この文の言ってることが分からないので説明してほしいです。

補足説明 2 • 一般的には常用対数をとる計算においては小数点以下のみを有効数字として考え る。その理由は,ax10° (1≦a <10,bは整数) に常用対数をとると 10g10 a×10°= logoa+bとなり,1≦a<10より0≦logio a<1のため、小数点以下がαの有効 数字に依存する。一方では位取りを示す整数であり, 有効数字とはみなさないた め,常用対数をとる計算において有効数字として考えるのは小数点以下のみにな る。

水酸化ナトリウムの濃度の問題についてです。 もともと水が10^-7mol/L電離していてそこに10^-6mol/LのOH-が追加されるのですが、水の水酸化物イオンのモル濃度と追加された水酸化イオンのモル濃度が近い値だと思ったので、近似を使わないと思ったのですが、どうして解答... 続きを読む

**第25問 次の文章を読み、 問い (問1~6) に答えよ。 【16分】(配点18) DHは、水素イオンのモル濃度[H]の逆数の常用対数として、(1)式で定義され る。 pH = logo [H+] ...(1) 水または水溶液中では, H2O はわずかに電離しているため, H+とOHが存在 する。 H2O このとき, H+ H+ + OH ... (2) OH-の濃度の積には以下の関係が成り立つ。 [H+] x [OH-] = Kw ...(3) Kw を水のイオン積といい 温度が一定なら一定の値を示す。 例えば, 25℃にお いて,Kw の値は, 1.0×10^(mol/L) 2 である。 25℃において 1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液がある。この水溶液 を100倍にうすめたときのpHを求めるため,A君は以下のような解法を化学の 先生に示した。 本の電離によって生じたHとOH の濃度変化を考慮していないためである。 うすめた後の水溶液において、水の電離で生じたHとOHの濃度をそれぞれx [mol/L] とすると, (3) 式より, x x ( 1.0 × 10 + x) = 1.0 × 10 ∴x= 2 [mol/L したがって, H+ OH-の濃度はそれぞれ以下のようになる。 [H+]=> 2 mol/L [OH] = 1.0 × 10° + 2 = 3 mol/L よって、水溶液のpHはおよそ | 4 になる。 一方、25℃において, 1.0×10mol/Lの塩酸を10倍にうすめた場合も上記 と同様のことがいえる。水の電離を無視した場合は,うすめた後のH+の濃度は 1.0 × 10mol/L,よってpHは9となるが、酸の水溶液をうすめたのだから, という点でそれが誤りだとわかる。 うすめた後の水溶液中で . pHの値が 5 水の電離で生じたH+ OH-の濃度をそれぞれy[mol/L] とすると,(3)式より, (1.0 × 10° + y) x y = 1.0 × 10M ∴y = | 6 |mol/L 水酸化ナトリウム水溶液の濃度より [OH'] = 1.0 × 10mol/Lである。 また, (3) 式より [H+] = 1.0 × 10mol/Lであるから, pHは10である。こ 1 の水溶液を100倍にうすめると, H+の濃度は- 一倍になる。 したがって, 100 [H+] = 1.0 × 10-12 mol/Lになる。 したがって, [H+] = 1.0 × 10° + よって、水溶液のpHはおよそ 6 7 mol/L 8 になる。 問1 1 に当てはまる記述として最も適当なものを,次の①~④のうちか ら一つ選べ。 よって、水溶液のpHは,pH = logo (1.0×102)=12になる。 ① 7よりも大きい これに対して, 先生から以下のような説明を受けた。 ② 整数値である ③ 増加した ④ 2変化した 水溶液をうすめたにもかかわらず,pHの値が 1 という点でその解法が 誤りだとわかる。 pHを考える際, 通常の濃度の酸の水溶液の場合は, 水の電離 によって生じるH+を無視してもよい。 しかし, 濃度が極めてうすい酸の水溶液 や、塩基の水溶液の場合は、水の電離によって生じる H+を無視できない。 例えば, 25℃において1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の場合, OH-の濃度は 1.0 x 10mol/L, H+の濃度は1.0×10mol/Lである。 この水溶液を100倍に うすめたとき OHの濃度が1.0 × 10mol/L, H+の濃度が1.0×10 2 mol/Lに なるとすると,これらの濃度の積は1.0×10 (mol/L) にならない。これは, 2 . 3 に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~⑧ 問2 のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものをくり返し選んでもよい。 ①1 x 10~6 21 x 107 1 × 10-8 4 1 x 10-9 ⑤ 1 x 10~10 ⑥ 1 x 10' ⑦1 x 10~12 ⑧ 1 x 10~13

10×4^xはどう求めているのかと、10^8はなにかがわからないです。 解説お願いします💦

○常用対数の文章問題 (例)30分ごとに分裂し、 個数が2倍に増えるバクテリアがある。このバクテリア10コが1億個以上になるのは 何時間後か。 10g102=0.3010 とし,答えは整数で求めよ。 ヒント:x時間後のバクテリアの個数→10×47] 10 20 40 80 160 1時間で4倍増える 10x4x≧1084x≧10 両辺常用対数とる log104x≧10g10100 log10227 2xxlogo27 XZ 7 27 logo2 =7x0,3010 左辺がメだけ になるように してる。 =11.6 四捨五入 12時間後 」! ると れを

画像二枚目の解き方は合っていますか？

だし 10g102=0.3010, 10g *392 1枚で70% の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多くの花粉 を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, 10g 103=0.4771 とする。

常用対数 この問題がどうして16桁になるのかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 10の15乗＜2の50乗＜10の16乗の時点で16の線は消えてるんじゃないんですか( 'ω')?もうよく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇよろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

365 次の数は何桁の数か。 ただし, 10g2=0.3010, logo304771 とする。 050 50 10g1025010g102=50×0.3010 10を①乗したとき 2016ということ!!数は15.05 15c10gm216であるから 15,05 5.2250は16桁の数である。 教 p.176 例題7 → ex. 1001d 10th Traz 2+1 10°C2<10

logの計算わかりません。教えてください。

問3 不等式 log2(x-1)<1+logo.5 (x-2)を解くと, サ である. <x< シ

上の答えが下なのですが、マーカーをしたKaはどこから出てくるんですか？

(A) 次亜塩素酸 HCIO の塩の一つである次亜塩素酸ナトリウムは次の反応式により水溶液中で徐々に分 解する。 3NaClO 2NaCl + NaClO3.. · (1) 問1 HCIO 水溶液の濃度が0.10mol/Lであるとき、 その電離度を有効数字2桁で答えよ。 【解説】 また, pHを有効数字2桁で答えよ。 ただし, pHの有効数字は小数点以下であることに注意して答 えよ。 平衡反応式 HCIO 電離前 C[mol/L) 変化量 -Ca[mol/L] 初濃度をC[mol/L], 電離度をαとして, Z H+ ほぼ0mol/L +Ca[mol/L] 電離平衡時 C(1-0) [mol/L] [H+][ClO~]_Cα2 K.=. - Cả Ca[mol/L] ス [HCIO] 1-a (次亜塩素酸は弱酸であるので,1-α = 1 の近似はできると仮定) (-D) CIO ODE 0 mol/L +Ca[mol/L] HO]: Ca[mol/L] [HO] == これから,正の平方根を取って, C (Vom)01x0.1xiom tx.c .α=. C 13.0×10mol/L 0.10mol/L Nom =√30×10=√√0×10=1.73×3.16×10=5.46 × 10 以上より, 有効数字2桁に丸めて, α = 5.5×10 <5.0×10^2となり近似は妥当) [H^+] = Cα = 0.10mol/Lx√30×10= √3×105mol/L pH=-10g10(√3×10^5)=--logo3+4.5 = -0.24+4.5=4.26 2

練習189（2）で、回答は画像2枚目なのですが、私は3枚目の画像右側の解き方で解きました。 この私の解き方は合っていますか？ 教えてください。

log [練習 10g102=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 ② 189 (1) (cos) を小数で表すとき,小数第3位に初めて 0でない数字が現れるような自 5 8 n 然数nは何個あるか。 [類 北里大] (2) 10gs2の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果を 利用して, 4' を9進法で表すと何桁の数になるか求めよ。

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

関数 y= * logtat(x>0) を xについて微分せよ。 logt の不定積分の1つをF(t) とすると y= log tdt F(x2)- F(x) F' (t) = log t (23) よって d y' = log tdt= dx. dx -{F(x²) − F(x)} = F'(x²) 2x-F'(x) (F(x²) =2xlog x²-log x = 4xlog x - log x = (4x-1)log x -logħde =6(3)' logo² - logo I ft² logt de d dol fle)

高校数学対数です。(2)の解答で、なぜ不等式は〜のところでlogをとって真数だけの不等式にしないのですか？また、(3)は全然分かりません。解説お願いします！

解答 61 W 基本例 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(x+14) 00000 295 例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) (2)神戸薬大, (3) 福島大] 基本 182 183 重要 185、 (3)(10gzx-10g24x>0 指針 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず,真数>0 と,(底に文字があれば)底>0,底≠1の条件を確認し,変形して 10gaA<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA <logaB⇔A>B 大小反対 のように、底αと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 3 ① 底 0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+140<a<1のとき よって x-3 ② fools+ ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より> x>4 1=log22, log/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は log2(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g2(x-4)<10gz2 よって log2(x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから (x-2)(x-4)<2 loga A≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。) 2 これから x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑にな るので,xを含む項を左 1辺に移する。 5 5章 3対数関数 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x-6x+6=0 を解くと x>4との共通範囲を求めて (3) 真数は正であるから 4<x<3+√3 x>0 ① log24x=2+10gzxであるから,不等式は x=3±√3 また√3+3>1+3=4 (log2x)-log2x-2>0 ゆえに (logzx+1)(10gzx-2)>0 よって logzx <-1,2<logzx したがって logax<loga, log24<log2x 底2は1より大きいことと,①から0<x<12/24<x 10g2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 練習 次の不等式を解け。 ②184 (3-x)≤0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117