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数学 高校生

66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか??

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ・・・・・・ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

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英語 高校生

高3 英語表現 空所補充の問題です。 合っているかどうかの確認をお願いしたいです。 また、(5)の文章はどこまでが主語でどこが動詞になるのでしょうか?日本語訳も一緒に頂きたいです。 いろいろ書き込みしてしまっていますがすみません。

2 次の英文の空所に入るもっとも適切な語を選び, 番号で答えなさい。 Although animals do not communicate in the same way that humans do, many have their own special languages, which they use for different purposes. For example, animals ) mates, 仲間 目的 "talk" to (1)( ③ ) relationships with other animals: They (2) O scare away their enemies, mark their territories, and identify themselves. Many animals 領地 おです use several different communication techniques. Two common ones are auditory and 聴覚の tactile communication. 触覚の コヨーテ Auditory communication refers to the (3)( ) that animals make. Coyotes, for example, are very noisy. They use barks, yips, and howls/to mark their territory and to (4) ( 4 ) other coyotes know where they are. 他のコヨーテにどこにいるか知らせるために、 8 Tactile communication (5)( ) using touch to show power or to form connections 173 with others. Did you ever see a dog push another dog over on its back to show who is ) cheeks with other cats. boss? Another example is the friendly cat that (6) 6 These are just a few examples of how animals communicate. attract 引きつける 5 means 2 break rubs establish 築く sounds Olet tools

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