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数学 高校生

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕・・・係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ・・・・・ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大・最小・ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

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現代文 高校生

赤線を引いた部分について質問です。 なぜ難しいのでしょうか? また、この分を書いた意図はなんだと思いますか⁇

S 16 ◆本文再掲 たとえば、ある「物」があります。それは、「カッコいい」と言われるような「物」です。 ある人間がそれを「カ 「ッコいい」と言います。言われた人間が「どうカッコいいのか」を知りたがります。 そうなって普通、具体的な 説明は返って来ません。 「カッコいいはカッコいいんだから、見れば分かるよ」と言われるのがオチです。 「カッ ちせつ コいい」は そのような使われ方をする言葉で、だからこそ「程度が低くて稚拙な俗語」のように思われてしま こういう場合はどうでしょう? います。ところがしかし、 50 2 ある人が、「カッコいい」と言われるような出で立ちをしています。 そこに与えられる「カッコいい」は、単 くつ 問2 純な 一つの物に対する意味不明な賛美」ではありません。髪型から始まって靴にいたるまでの複数の「物」と、 ようぼう ア その人の容貌や体型や、更には 「持ち味」という雰囲気までもが一つになって、 「なるほどマッチしている」と いう「合理的=美しい」状態を作り出していることに対する判断と賛美です。だからこそ「カッコいい」のです。 この場合の「カッコいい」は、「各部から成り立つ総体が、それを見る者の目に“美しい=合理的”を成り立 問3 問4 たせていると実感される」です。そのように、「カッコいい」は「総体のバランス=調和美」というかなり複雑 な事態に対応します。 そして、だからこそこういう事態も起こります――。 14 ある人が「カッコいい!」という絶賛を浴びたその総体をそっくり真似た人が、「カッコいい」とは言われ ない事態です。 ある人には似合って「カッコいい!」と言わせたスタイルが、別の人にはまったく似合わなくて、「カッコ悪い」 とか「似合わない」と言われる ―それも当然だというのは、「カッコいい」が「合理的な出来上がり方」を問 問3 題にするものだからです。 ある人には、その様式がバランスよく合っている――だか ら「カッコいい」。しかし 同じ様式が、別の人においては、調和よくマッチしない どこかに違和感を生じさせる。だからこそ「カ ッコよくはない」。「カッコいい」は、それだけ高度な判断を要求するのです。 はんらん 2 ⑥ 「カッコいい」は、「仕草」とか「口のきき方」という、瞬間的な動きにまで及びます。だからこそ、「木村拓 哉のあの時のあの動きがカッコよかったから。あの時のあの口のきき方がカッコよかったから――」という 理由で、 巷には木村拓哉の*1エピゴーネンが氾濫します。その昔、ヤクザ映画が全盛だった時代には、「映 画館を出て来る観客がみんな*2肩を怒らしていた」という話もあります。 主人公の「カッコよさ」を観客が拾 い上げて、その「合理的=美しい」が実感されるフォームを上映時間内にマスターしてしまった結果ですね。 「ス いか ポーツ選手の美しいフォームがいかに合理的であるのかを判断するのはむずかしい」とは、大違いです。 問5 「カッコいい」という実感がありさえすれば、「美しい=合理的」という複雑な事態さえも、瞬時に理解されて しまう――それを実現させてしまうだけの奥深さを、「カッコいい」という言葉は持っているのです。 語句チェック 5 問2 ウ "..............................

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