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数学 高校生

高次方程式についての質問です。青のマーカーを引いたところと、紫のアンダーラインをつけたところが何を言ってるのかさっぱりわかりません。紫のところは何故そうなるのか分からず、青のマーカーはこの文で何を伝えたいのか、文章の意味すらよくわかりません。どちらか片方だけとかでもいいので... 続きを読む

* り 改) 余り x) を とき Think 例題 53 割られる式の決定 3 高次方程式 115 **** x'+2x+3で割ると x+4余り, x2+2で割ると1余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ. 考え方 P(x) を4次式 (x+2x+3)(x+2) で割った余り R(x)は3次以下の式である. 解答 P(x) = (x2+2x+3)(x+2) (商)+R(x) m +2x+3で割るとx+2x+3で割ると、余りは、 割り切れる. 1次以下の多項式 P(x) をx+2x+3で割った余りと一致する. P(x) を4次式(x2+2x+3)(x+2)で割ったときの商を Q(x)余りをR(x) とすると (x)=(x+2x+3)(x2+2)Q(x)+R(x) ・・・・・・ ① と表せ,R(x)は3次以下の式である。 また、①において,P(x) をx+2x+3で割ると, (x+2x+3)(x+2)Q(x)はx+2x+3で割り切れるから, P(x)をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する。 つまり、R(x)=(x+2x+3)(ax + b) + x +4 ...... ② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが-1であるから, R(x)=(x+2)(cx+d-1 ...... ③とおける. ②③より, (x2+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2)(cx+d)-1 が成立し, 左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx'+dx2+2cx+2d-1 これはxの恒等式であるから, n a=c, 2a+b= d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a b について解くと, a=1, b=-1 よって,②より R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+ 4 = x + x+2x + 1 ①より P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x+x+2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x) =0 のとき である. Focus 練習 53 **** よって、 求める多項式は, P(x)=x+x'+2x+1 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 R(x) は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式と なる. c, dを消去すると、 a +26=-1 4a-b=5 Q(x) =0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 多項式 P(x)=A(x)・B(x)+R(x) のとき,P(x) をA(x)で割っ た余りと,R(x) を A (x)で割った余りは等しい費用 (x-1)2で割ると x +3余り(x+2)2で割ると-8x+12余るような多項式 P(x) で、次数が最小のものを求めよ. コン 2 うまくり

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化学 高校生

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問題 305-306 統計 可変抵 A ネルギー変換効率は,水素1.0mo を使用したときに得られる 水素 1.0mol を燃焼させたときの発熱量 2861に対する割合で表したものである。した 上がって,この電池のエネルギー変換効率は 1 %である。 田 M 考 (21早稲田大) 302. リチウムイオン電池 リチウムイオン電池は小型で軽量であるが,電池の放電容量 (放電で電池から取り出すことができる電気量)が大きく, 高い電圧が得られるので、パ ソコンやスマートフォンなどさまざまな製品で使用される。 負極活物質には, リチウム を層間に取り入れた黒鉛 LiC6, 正極活物質には, コバルト酸リチウムLiCoO2 の結晶中から一部 の Li+ が抜け出た Lif-x CoO2 (0<x<0.5)が用 いられ,放電・充電すると,それぞれ次の変化 がおこる。 充電 電源 eta H 放電 抵抗 e 放電 負極: LiC Li-xC6+xLi++xe 00C... ① 充電 放電 55×10 C ) で 正極:Li-x CoO2+xLi++xe LiCoO2 充電 ] とすると, (1) コバルト酸リチウムLiCoO2 中のコバル 負極 電解質溶液 正極 THA 386 C・・・② の酸化数はいくらか。 黒鉛 2molの水素 (2) あるリチウムイオン電池を完全に充電す LiC6 =89.5ml Li1 - CoO 2 ると,正極活物質の質量が 19.1g となり, 組成はLio 65 CoO2となった。 この電池の放 電容量は何mAh か。 1mAhの電池では1mAの電流を1時間流すことができ, 負 極活物質は十分あるものとして, 有効数字2桁で答えよ。 例題 動画 (20 兵庫医科大 改) 173

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