赤で印をつけた部分がなぜその様に表せるのか教えて下さい！

第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) (1) (1) 次の問題 Aについて考えよう。 問題 A0≧0≦xの範囲で, 方程式 V3sine-cos0=1を満たす 0の値を求めよ。 三角関数の合成により 7 2 V3sin0-cos0= ア sin 6- イ と変形できるので,求める の値は0= ウ 0 2-3 3+1 エ 6 I については、解答の順序は問わない｡) 5 [⑦ 71 " 6 8 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 また, 3 I T 3 71 730 13 である。 π 2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ERTE 問題 B 0≦²のとき, 関数y=4cos0+3sin0の最大値、最小 値を求めよ。 加法定理 g cos(-a) = cos A cos a + sin Osina を用いると y= オ sin a = cos(-a) と表すことができる。 ただし, は カ オ を満たすものとする。 よって " COS Q= キ オ のとき,yは最大値 0<a< πT 4 ク 最小値 ケコをとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

至急お願します。 (1)のS＝の式の緑のマーカーのところの変形が分かりません！ あとこの変形はしなくても解けるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

基本例題 250 3次曲線と面積 (1) 曲線 y=x-2x2-x+2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線 y=x-4.x と曲線 y=3x2 で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針3次曲線(3次関数のグラフ)であっても,面積を求める方針は同じ。 ① グラフをかく 2 積分区間の決定 まず, 曲線とx軸, または2曲線の交点のx座標を求める。 解答 (1) x32x²-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x2-1)(x-2) =(x+1)(x-1)(x-2) よって, 曲線とx軸の交点のx座標は x=±1, 2 したがって,図から(*), 求める面積は S=(x-2x-x+2)dx-f(x-2x-x+2)dx =2S(-2x+2)dx-S(x-2x-x+2)dx +x] - [ * ^ - ²³²³ x ³ − + ² + 2x] 3 2 =2･2 = 8 2 13 37 + 3 3 12 12 (2) 2 曲線の共有点のx座標は, x-4x=3x2 を解くと, y=3x2 00000 y₁ (2) 東京電機大 ・基本 245, 246 重要 257 ③3 上下関係に注意 YA O (*) 曲線の概形について は, p.342 参照。ここで は, 極値を求める必要は ない。 (2) 曲線 y=x4xにつ いて. x(x+2)(x-2)

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

この問題の考え方が分かりません💦 答えは③です。

政治・経済 問8 下線部①に関連して,1993年に「55年体制」が崩壊したあとは,1998年 から 1999 年の一時期を除いて連立政権が続いてきた。 次の資料1~資料3を 参考に,1993年以降の日本の政党政治に関する記述として適当でないものを, 後の①~④のうちから一つ選べ。 8 資料1 衆議院議員総選挙 資料2 参議院議員通常選挙 議席数 年・月 定数 自民与党 第17回 19957 252 107 148 第18回 1998 7 252 102 102 第19回 20017 247 110 139 第20回 2004・7 242 115 139 |第21回 2007.7 242 83 105 |第22回 2010. 7 242 84 110 第23回 2013.7 242 115 135 第24回 2016.7 242 121 146 第25回 2019・7 245 113 141 |第26回 20227 248 119 146 注) 資料中の 「定数」 は議員定数, 「自民」 は自民党の選挙後の議席数, 「与党」は与党の 選挙後の議席数を表している。 議席数 年・月 定数 自民与党 256 第40回 19937 511 223 243 第41回 1996 10 500 239 第42回 2000・6 480 233 271 第43回 第44回 200311 480 237 275 20059 480 296 327 20098 480 119 318 2012.12 480 294 325 |第45回 第46回 第47回 第48回 2017.10 465 284 313 第49回 202110 465 261 293 2014･12 475 291 326 資料3 就任した首相 年・月 首相 19938 細川護熙 19944 羽田孜 19946 村山富市 19961 橋本龍太郎 1998. 7 小渕恵三 2000･4 森喜朗 年月 20014 20069 2007 9 20089 20099 2010･6 首相 小泉純一郎 安倍晋三 福田康夫 麻生太郎 鳩山由紀夫 菅直人 年月 20119 201212 2020. 9 202110 (出所) 総務省資料, 衆議院 Web ページ, 参議院 Web ページなどにより作成。 首相 野田佳彦 安倍晋三 菅義偉 岸田文雄

黄色マーカーのところで、なんでここを掛けているのかがわかりません。教えてください！

④チャレンジ [金沢大] αを実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 .... ①について 次の 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ① 0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつときの値の範囲 含める (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + ª−¹)²_ (a+1)(a−7) 4 ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=005-¹2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 a-1 0≤-92¹≤245 -3≤a≤1 a-1 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき f(0) ƒ(2) <0 よって (a+2x3a+4) <0³5 -2<a<-- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)←x2+(-2-1)x+(-2)+2=0 (ii) x=2を解にもつとき 4 a=- 3 よって, a=-1 が適する。 このとき、 他の解は =1/3 (これは不適。) x= 4 よって -25a<-. [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は (2) ①から (x+1)a+x2-x+2= 0 g(a)=(x+1)a+x2-x+2 とおくと, -2≦a≦-1のとき, ① を満たす実数xが存在 するための条件は g(-2)g(-1)≦0 すなわち x(x-3xx-1) ²0 別解 ①から a(x+1)=-x2+x-2 よって、 2次方程式①の解は,y=a(x+1) とy=-x2+x-2のグラフの共有点のx 座標である。 a= a=-1 x²-3x = 0 0≤x≤3 x(x-3)=0 (1) 2次方程式 ① の判別式をDとおくと よって, D=0 のとき a=-1, 7 ゆえに、 2次方程式 ①の重解は a=-1のときx=1, a=7のとき x=-3 4 x=2を解にもつとき, 34+4=0から D=(a-1)2-4(a+2)=(a-7Xa+1) x=30

黄色マーカーのところで、なぜx＝3だと適するになって、x＝ 1/3は、不適になるのか教えてください！

④チャレンジ [金沢大] を実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ①が0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つの値の範 (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + 4 =¹) ²_ (a + 1)(a−7) ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=0 かつ 02-a-ls2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 05-0215245 -3≤a≤1 -≤2 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき ƒ(0) ƒ(2) <0 よって [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は よって, a=-1 が適する。 (a+2)3a+4) < 0 から -2<a<- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)x+(-2-1)x+(-2)+2=0 4 (ii) x=2を解にもつとき a=- このとき、 他の解は x=1/13 (これは不適。) ...... ・①について,次の -2≤a< '3' a=-1 x²-3x = 0 x(x-3)=0 x=30

東工大1999年度大問2より。 僕の解き方でうまくいかないのはなぜですか？

39 1999年度 〔2〕 斜辺の長さが1である正n角錐を考える。つまり,底面を正n角形 AiA2… A 頂点を0と表せば 0A1=0A2==0A=1である。 そのような正n角 錐のなかで最大の体積をもつものを Cm とする。 (1) Cm の体積 V" を求めよ。 (2) lim V を求めよ。 Level A

黄色の部分を教えてください。 なんで、こうなるんですか？ [1]はなんで、1<x<3になるのか、 [2]はなんで、3≦x<5になるのか分かりません。

基本 例題 |AB=2, BC=x, CA=3である △ABCがある。 xのとりうる値の範囲を求めよ。 指針 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 (1) x (2)△ABCが鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 解答 (1) 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 3-2| <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると ∠Bが鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 2ca <0c²+a²-b² <0 となり,62>c'+α² が導かれる。これにb=3,c=2,a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 x2-50 [類 関東学院大] /P.248 基本事項 3 4 重要 159 (1) 三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x²45AOX すなわち よって (x+√5)(x-√5)<0 (+x)+ ゆえに -√√5<x<√5 (1+8)(1-²) 1<x<3との共通範囲は 1<x<√√√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 LE-SU ゆえに x2>22+32 すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13 <x 00000 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 (1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 HEA 3 259 B C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺が BC=x A 3 (18) (1-2 B A>90° BC²>AB²+AC²2 x 4 1988 正弦定理と余弦定理

数A一次不定方程式の問題です。 どこから間違っているか教えてほしいです…🥲🥲🥲 大至急お願いします💦 （答えは1152です） 【追記】 11で割ると8余りを完全に無視していることに気づきましたが、写真二枚目のようにした後にどうしたらいいか分からなくなりました…教えて下さい🙇... 続きを読む

4565で割ると2余り、1で割ると4余り、11で割ると8余るような自然数 のうち、4桁で最小のものを求める。 h=51+2 1-2m+4 h=1|n+f 51+2=7m² +4 58-7m=2 t=6 m= 4 5(1-6)=7(m-4) 1-6=7k l = 7k+6 5 (94+6) +2 = 35k+32 1000 € 35/+32- -35KE-968 k 2 21. k: 28 n = 35-28+32 1012 + 28 8 22 (o o f 21 989 30 1000 32 968 35 ¥28 2090 20 28 3 10 1 2 マク 35968 20 26 F 245 23

解説、回答お願いします！

したがって, 求めるベクトルは (1,2), (-1, 問 23 d=(3, -4)に垂直で,大きさが5のベクトルを求めよ。 16:14 プトップ 3a+46=0. a ²45 255 =5 節 ベクトルとその演算 19