（3）（ii）で、黄色マーカーのところで、 ・3s^2-2s-3はどこからきたのか ・9s^2+14s+1で割るとわかるのはなぜか がわかりません。教えてください。

【5】 a b を実数とする。xについての関数f(x)。g(x)を次のように定める. f(x)=xx-x+α.g(x)=-x+bx+4 x=f(x)は極小値を, g(x)は極大値をもち,これらの値は一致する. 次の問いに 答えよ. (1) tの値を求めよ. (2) a. bの値を求めよ. (3) 関数h(x) を次のように定める。 「f(x) (x<t のとき) h(x)= g(x)(xtのとき) (i) h(x) の最大値を求めよ. () 曲線y=h(x) をCとし, Cと異なる2点で接する直線を1とする.Cと1の2 である. (3)i) (1)のf(x)の増減表より, h(x)はxで増加し、 x < 1 で減 少する. また, 曲線y=g(x)は軸が直線x=1で上に凸の放物線であるか ら.h(x)はx≧1で減少する. よって、 (x)の増減は下表のようになる. ... 1 h(x) 15 増減表よりh(x)はx=132 のとき最大値 つの接点のx座標を求めよ. (40点) 考え方 (1) f'(x) を計算し、f(x)の増減を調べましょう. (2)(1)をもとに,f(x)の極小値を求めましょう。また,g(x)は2次関数ですから,平方完成をしてg(x)の極大値を 求めましょう。g(x) の極大値は微分法を用いて求めることもできます. (3)i) (1) (2) をもとにh(x) の増減を調べましょう. (曲線y=f(x)(x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が曲線y=g(x) (x≧t)に接する条件を考えましょう。曲線 y=f(x) (x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が,y=g(x)(x≧t)上の点(u, g(u)) における接線と一致すること を利用する方法もあります。 解答】 f(x)=xx-x+α より f'(x) = 3x²-2x-1=(3x+1)(x-1) なるので, f(x) の増減は下表のようになる. 1 x .... .... 1 ... f'(x) + 0 0 + f(x) 7 って, f(x) はx=1で極小値をもつので る. t=1 より, f(x) の極小値は f(1)=1'-1'-1+a=a-1 3. また (x)=(x-2/28)2 +12+4 (答) (1/3)=(-1)-(1)-(3)-(-1)+6 -1-3+9+162-167 をとる. ( Cは下図のようになる。 y=f(x) (8, f(s)) y = g(x) u (uif(w) ...... (答) 三択問題 6.2のとき。 a-1と +4の値はともに5である. 4 xにつ +2 (x) N for = f(s)=35-28-1 この接線は(vif(a))も通る。 y=(3s2-2s-1)(x-s) + s-s-s+ 6 図より Cとはx=s, u(s<1<u) で接するとしてよい.s<1より, I の方程式は y=f(s)(x-s)+f(s) (8,ρ(よ))における接線の方程式 より(8,t(s)の傾き Cのx <1の部分はy=f(x) で 表されるので,y=f(x)のグラ フの接線を求めている すなわち y=(3s2-2s-1)x - 2s + s' + 6 である. よって, C と1がx=u (u> 1) で接する条件は,x>1のとき h(x)=g(x) であることに注意すると (3s2-2s-1)x-2s' + s' + 6 = x + 2x + 4 g(x) x2+ (3s2-2s-3)x - 2s' + s + 2 = 0 が重解をもつことである. このとき ← ・接線と(2)の接点は いてある。 ………….. ① g()と(352-25-32-4(-2s'+s°+2)=0←①の判別式をDとするとD-O「①が重解をもつ①の判 「別式が0である」ことと、 ① が 重解をもつとき、その解は 3s22s-3 u = - 2 すなわち 金額をもつときax+bx+c=0の2解をdBdXB (35-25-3) = b 2-1 x+B= a+d=- であることを用いた、 (x)はx= 11/10で極大値+4をもつよって 曲線y=g(x) は上に凸の放物線 であるから, g(x) は頂点におい 極大となる. すなわち 解説 1° (別解) =1 b2 +4=a-1 4 a=6,b=2 -②数 17- ......(答) 201= ②数 18-

数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

下の問題の解き方がわかりません。 一段目の式で、最初の変形はわかるのですが、2回目の変形がわかりません。

(2) a6+9a3b3+866=(a³)²+9a3b3+8(b³)²=(a³+b³)(a³+86³) =(a+b)(a²-ab+b²)(a+2b)(a²-2ab+462) =(a+b)(a+2b)(a²-ab+b²)(a²-2ab+46²)

数学1 の展開の問題です✧*｡ (2)でなんでこういう風になるのかよく分かりません。 何がどこの二乗なのか教えて欲しいですඉ ̫ඉ 有識者教えて欲しいです。前回の間違えて読む前にベストアンサーしてしまったので…申し訳ないです。 よろしくお願いいたします.⋆𝜗𝜚𓈒ㅤ‪⋆

2 (2) A (51)={(b+c)+a}²+{(b+c)-a} (pd/ (p4A)+{a-(b−c)}²+{a+(b−c)}² =2{(b+c)²+a2}+2{a²+(b−c)2} )()=4a²+2{(b+c)²+(b−c)²} =4a²+2.2(b²+c²) +dp-)(d+) =4a²+46²+4c2 0+p=

至急！この問題の解法を教えてください🙇‍♀️

1 焦点距離 f=20cmの凸レ ンズ L, と, 焦点距離 L₁ L2 A f2-40cmの凹レンズ L2と 光軸を共通にして20cm は なして置く。 凸レンズ L, の前 方40cmのところに物体 AB を置く。レンズの厚さは無視し てよい。 B -40 cm- -20cm→ 光軸 (1) 凸レンズ Lだけによる像 A, B, はどこにできるか。 その像はどんな像か。 (2) レンズによる像 A2 B2 はどこにできるか。 その像はどんな像か。 次に凹レンズL2を凸レンズ L, に光軸を共通にして密着させ, 凸レンズL」の前方 60cmのところに物体ABを置く。 (3) レンズによる像 A2B2 はどこにできるか。 (4) 密着させた両レンズを1枚のレンズとみなしたとき, それは凸レンズか凹レンズ か。 また, 焦点距離 Fはいくらか。

この作図の仕方がわかりません...

***** D 244 線分の最大・最小の作図 右の図のように,定円0と,この定円と交わらな 定線分ABがある. 定円0の周上を動く点Pにつ いて PA'+PB2の最大値と最小値を求めたい. PA'+PB2が最大となる点Pの位置と,最小とな る点Pの位置を作図せよ. **** A B

高一化学(中和滴定)の質問です。 1枚目の写真の問題の(3)についてです。 画像二枚目のような式を立てるところまでは解説をみながらできたのですがその後の解き方が分かりません🥲‎ 恥ずかしながらモル計算全般苦手で💦 わかる方、教えてください🙇‍♀️

れか。 記号で記せ。 (4) 共洗いが必要な器具はどれか。 記号で記せ。 思考実験 (イ) (ウ) (エ) (ア) 150.中和滴定食酢を正確に10.0mLとり,器具Xに入れて水を加え。 全量を 100mL とした。 このうすめた水溶液 20.0mLを器具Yを用いてコニカルピーカーにとり、指示 薬Zを加えたのち,900×10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定した。 中和点ま でに必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積は16.0mLであった。 次の各問いに答えよ。 (1) 器具 X と Yは何か。 名称を記せ。 (2) 指示薬Zは何か。 名称を記せ。 また, 中和点でどのように色が変化したか。 (3) うすめた食酢のモル濃度は何mol/Lか。 (4) もとの食酢の質量パーセント濃度は何%か。 ただし、食酢の密度は1.0g/m²とし, 食酢中の酸はすべて酢酸 CH3COOH とする。 87

写真の(1)が解説を見てもよく分かりませんでした。(2枚目が解説です) できるだけ細かく解説していただけると助かります🙇🏻‍♀️

+40d 8 [サクシード数学Ⅱ 問題208] (1) α3+63=(a+b)3-3ab(a+b) を利用して, +63+c33abc を因数分解せよ。 (2) (1) の結果を用いて, 次の式を因数分解せよ。 307 3.0 10

この問題の答えがわかりません。教えてください。

次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 RNA干渉とは,真核生物の細胞内に2本鎖のRNA が存在すると,その配列に対応する 標的 mRNA が分解される現象である。 無脊椎動物や植物などで, 生体防御機構として重 要な役割を果たしていることが知られている。 RNA干渉において, 長い2本鎖RNA は、 まず「ダイサー」 という酵素によって認識され, 端から21 塩基程度ごとに切り離される。 こうしてつくられた短い2本鎖RNA は,次に 「アルゴノート」という酵素に取りこまれる。 アルゴノートは, 短い2本鎖RNA の片方の鎖を捨て、 残ったもう片方の鎖に相補的な配 列をもつ標的 mRNAを見つけ出して切断する。 その後, 切断された標的 mRNAは別の RNA 分解酵素群によって細かく分解される。 【実験 1 】 ショウジョウバエのRNA干渉にかかわるタンパク質 X およびタンパク質 Y の機能欠失変異体ハエ (x 変異体ハエおよびy 変異体ハエとよぶ) をそれぞれ作製し, 野生型ハエとともに, 1本鎖RNAをゲノムとしてもつF ウイルスまたは大腸菌を感 染させた。その結果, 図のような生存曲線が得られた。 一方, 未感染の場合の14日 後の生存率は,どのハエでも 98% 以上であった。 また, 感染2日後の時点におい て,F ウイルスまたは大腸菌に由来する 21 塩基程度の短い RNA がハエの体内に存在 するかどうかを調べたところ, 表に示す結果となった。 【実験 2】 Fウイルスのゲノムには, ウイルス固有のB2というタンパク質をコードす る遺伝子が存在する。 B2タンパク質の機能欠失変異体 F ウイルス (4B2F ウイルス とよぶ)を作製し, 野生型ハエに感染させたところ, 野生型F ウイルスと比べて 4B2F ウイルスはほとんど増殖できなかった。 一方, x 変異体ハエやy 変異体ハエ に⊿B2F ウイルスを感 染させた場合は, 野生 型Fウイルスと同程度 に顕著に増殖した。 また, F ウイルスの ショウジョウバエの生存率(%) Fウイルス 100 50- x 変異体 野生型ハエ 変異体ハエ 「ハエ 0. B2遺伝子を取り出し、 野生型ハエの体内で強 制的に発現させ た。 すると,そ のハエでは,B2 遺伝子を強制発 5 10 後の日数 大腸菌 ショウジョウバエの生存率(%) 当100 野生型ハエ 変異体ハエ 50- 変異体ハエ 0. 0 5 10 感染後の日数 短い RNA の種類 野生型ハエ x 変異体ハエ y 変異体ハエ F ウイルス由来 有 有 *** 大腸菌由来 無 無 無 現させていない野生型のハエと比べて, F ウイルスだけではなく1本鎖RNA をゲノ

数2です。 1枚目(1)の問題で、2枚目のようになる理由は分かりません。(矢印の文になる理由がわからないです) 解説お願いします

52 [サクシード数学Ⅱ 問題252] abc0 のとき,次の空欄に記号 ≧, ≤,>, <のどれかを記入して正しい関係が 成り立つようにせよ。 等号が成立しない場合は>, <のどちらかを記入し,どの記号も 当てはまらない場合は x とせよ。 (1) 2(ac+62) (3)+2(62+c2) b(4a+c) (2) a²+2bc 2ab+ca 2a(b+c)