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数学 高校生

⚠️至急お願いします⚠️ この二次不等式の解き方は普通の解き方と比べて何が違いますか? 答えもなんだかよくわからないので解説お願いします

13 基本例題 86 2次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x-8x+16>0 (3) x-4x+8N0 (2) 4x°+4x+1<0 (4) -3x+12x-1320 p.1 CHART 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2.次方程式の解 が重解x=Q をもつ, または実数解をもたな い場合である。2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=Q のとき ax"+ bx+c=a(x-α)° D<0 のとき ax"+bx+c=a(x-p)?+q lOLUTION D=0 D<0 (P,9) x p x (実数)20 (a>0 なら q>0) この変形やaの正負,頂点の位置からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 解答 (1) x-8x+16=(x-4)?20 |よって,不等式 x°-8x+16>0 の解は 4以外のすべての実数 -D=0 の場合,左辺の式 を()?の形に。 ーグラフがx軸の上側に ある範囲を答える。 (2) 4x°+4x+1=(2x+1)?20 [ (2) me/+ (1)と同様,( )の形に。 よって,不等式 4x°+4x+1<0 の解は 1 x=ー 2 *=グラフがx軸の下側に く あるかx軸と接する範 0-(-m 囲を答える。 (3) x-4x+8=(x-2)?+4>0 よって,不等式 x°-4x+820 の解は すべての実数 別解 D 4 0>(1-m8) s8) =ー4<0 x x°の係数が正であるから, この2次不等式の解はすべ ての実数。 (4)不等式の両辺に -1を掛けて 3x-12x+13<0 3x-12x+13=3(x-2)?+1>0 よって,不等式 -3x°+12x-1320 の解は (4)-=(-6)°-3-13 x =-3<0 x°の係数が正であるから, 解はない。 ない PRACTICE …86次の2次不等式を解け。 (2) -2x°+12x-1820 (4)-2x?+3x-6>0 式 (1) x+2>2/2x (3) 2x2-8x+13>0

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数学 高校生

グラフ利用はどのように考えたらいいですか? グラフ利用の方での求め方を教えてください。 あと、cosθの単位円で、なぜ3角の外側に色がつくのでしょうか?

単位円またはグラフを利用 まず三角方程式を解く. ] 不等号を=Dでおき換えた方程式の, 角の範囲(定義域)内での解を求める。 12] [1]の解を利用して, 不等式を満たす目の範囲を単位円またはグラフから読 0SB<2x のとき, 次の不等式を解け。 2 基本例題 122 三角不等 1 (3) tan 021 (1) sin@<-3 2 (2) cos0> 本 OLUTION CHART 三角不等式 単位円またはグラフを利用 まず三角方程式を解く . み取る。 解答 日(1) sin0=ー 2 3 (2) cos0=- (3) tan0=1 (0SO<2x) の解は (0S0<2x) の解は (0S0<2x) の解は 2 0= 4 5 π 4 5 0=T、3 0= π 3 よって,求める解は よって,求める解は よって,求める解は 050< くなくコ きくく 0<今くの<2ェ 2 (単位円) 0 5 37 0』 1x 0 1x 日(グラフ利用) yA 2元 0 0 2元: 0 y=1 ソ=ー 2 2元。 リ=sin0 のグラフが直線:y=COS6 のグラフが直線: y3tan0 のグラフが直線 5 4T V3 より下側にある y=ー ソ=ー- 2 より上側にある 0の値の範囲を求める。 PRACTICE… 122°0%0<2x のとき, 次の不等式を解け 0の値の範囲を求める。 y=1 上またはそれより上 側にある0の値の範囲を求 める。 (1) 2cos0S-/2 3|2 z一2 2|3。 AG 2 5_3 4|3

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数学 高校生

bの値が分からないのにy=3が値域に当てはまらないと分かるのは何故ですか?

92 基本 47 値を求めよ。 CHARTOSOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+6 というと, aキ0 であるが, 単に関数というときは、 a=0 の場合も考えなければならない。 この例題では,xの係数がaであるから a>0, て,値域を求める。 次に,求めた値域が 1<y<bと一致するようにa, bの連立Z方程式を作って解く。 このとき,得られたaの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 a=0, a<0 の場合に分け 解答 から x=0 のとき 『[1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 y=ーa+3, x=2 のとき ソ=a+3 [1] Y4 6土3 よって a+3=6, -a+3=1 とす。 試Kのと K40と -a+3 これを解いて これは,a>0 を満たす。 の[2] a=0 のとき この関数は このとき,値域は y=3 であり,1Sy<bに適さない。 『[3] a<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値6, x=2 で最小値1をとる。 a=2, b=5 0 ソ=3 合定数関数 [3]. Y4 a+3 よって -a+3=6, a+331 a=-2, b=5 これを解いて これは,a<0 を満たす。 [1]~[3] から 1 a+3 0 PRACTICE …54° (1) 定義域が -2<x<2, 値域が -2SyS4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数 y=ax+6 (b三xSb+1) の値域が -3<yい5 であるとき, 定数a, bW 値を求めよ。 (3) 関数 y=ax+b (1冬x$3) の最大値が最小値の2倍であり を通るという。定数a hの値を求 ゲラコが よ(1 2) って

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英語 高校生

重要事項などありましたら教えください

解説 Listening スクリプト (1) W:Are you thinking about joining a club in high school, Hayato? M:Yeah, I'm going to join the ( soccer) (team). How about you? W:Well, I want to join a club, but I don't like sports. 訳 女:ハヤト,高校で部活に入ろうと思っているの? 2) 男:ああ,サッカー部に入ろうと思ってるよ。 君は? A. How about joining the ( same) club ( as) me? B. How about the art club? C. How about the tennis club? 女:うーん。 部活には入りたいけど, スポーツは好きじゃ ないわ。 男:( ) A. 僕と同じ部に入るのはどう? B.美術部はどう? C. テニス部はどう? (2) W:Welcome to my home, Chris. M:Thank you for ( inviting) me, Mina. Wow! Did you ( cook ) those? W:Yes. Would you like something to drink? 女:クリス, よく家に来てくれたわね。 男:ミナ,招待してくれてありがとう。 わあ。 これ, 君が作っ たの? 女:そうよ。何か飲みものはいかが 男:( ) A. わかった。飲み物を買いに行こう。 A. All right. Let's (go) and( get) something to drink. B. Sure. Would you like to have some pizza? C. Thank you. MayI have something cold? (3) W:Hi, Ryota. What's the (matter )? M:You didn't come to today's meeting after lunch, Jane. Where were you? W:I'm sorry. I was sending an e-mail in the computer room. (next) meeting will be held? B.もちろん。ピザはいかが。 C.ありがとう。何か冷たいものもらえる? 女:こんにちは,リョウタ。どうかしたの? 男:今日の昼食後のミーティングに来なかったね, ジェー ン。どこにいたの? 女:ごめん。コンピュータルームでメールを送っていたの。 次のミーティングはいつかわかる Do you know when the A. I think itwas held yesterday. B. I know you like sending e-mails. C. Let me (check ) the ( schedule). 男:( A.昨日あったと思う。 B.君はメールを送るのが好きなの,知っているよ。 C. スケジュールの確認をさせて。 (4) M:Rumi, you look happy today. W:Ihad a basketball game, and our team (won ).女:バスケットボールの試合があって,私たちのチームが勝っ We'll (practice) hard to win the next game too. M:That's ( great )! I want to watch your next game. When will it be? 男:ルミ,今日はうれしそうだね。 たの。また次の試合も勝つために一生懸命練習するわ。 男:すばらしいね。 次の試合を見てみたいな。いつあるの A. This Saturday afternoon. B. I want to watch it too. C. It will be (hard) to win. 女:( ) A. 今週土曜日の午後よ。 B. 私もそれを見たい。 C. 勝つのは難しい。 解説 Writing

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