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数学 高校生

3番について、 体積を求めるなら、π∫《Y1(x)-Y2(x)》²dxとなると思ったのですがなぜ回答のようになるのでしょうか? P.S. 書いた後に気づいたんですけど、余分な分を取り除く作業をしないように計算しているという事ですかね

● 5 回転体の体積 媒介変数型 曲線 C は媒介変数を用いて=t-sint, y=1-cost (0≦t≦2) と表されるとする.また, 曲線 C2 はx=t-sint, y=1+cost (0≦2m) と表されるとする。 (1) CC2は直線y=1に関して対称であることを示せ. (2) CC2 の交点の座標を求めよ. (3)とC2で囲まれた部分を軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (宇都宮大工) (x(t), y(t)) 曲線が媒介変数表示されている場合の回転体の体積 考え方は面積と同じ t=ti = で、右図の場合,Server-Sony (1) (1) dt(実際の計算は変数を t=to to dt にしておこなう)となる. 解答量 れらはx座標が等しくy座標の平均が (1) C. 上の (t-sint, 1-cost) と C2 上の (t-sint, 1+ cost) について,こ (1-cost)+(1+cost) -= 1 だから直線 P19 (t-sint, 1-cost) 2 y=1 に関して対称. よって C1 と C2 は y=1 に関して対称. dx dt -y=1 (2) x=t-sintのとき =1-cost≧0だから, tが増加するとも増加する。 P2(t-sint,1+cost) これと(1) より と C2 の交点は y=1上にあり,このとき cost=0 すなわち ← P1, P2 (x 座標が が増加すると π 3 t= 11/28 202である。交点は (1-1.1)(+1.1) 3 2 (3) Cy=y(x), C2 をy=y2(x) とする. π 3 << 21/2xの範囲で1cost<0だから y1(x)>y2(x)となる.また,(1)を用いると 1(x)-2(x)=(y₁ (x) + y 2 (x)} {y₁(x)-2(x)} =2{y1(x)-y2(x)} となるから、求める体積は 3 +1 37 +1 YA P₁(t) C₁ 1 0π -1 2 X 同じ) は右に動く.y=1に関す る対称性も考えると, P1=P2 な らば,その点のy座標は1. C2Cはサイクロイドである。サイ クロイドの概形は既知として,例 えば (2) は 「サイクロイドの概形 とy=1に関する対称性から, 交 点はy=1上にある」 としてもか まわないだろう. 2π 3匹+1 π P2(t) 2 √***³¹ñ{y₁(x)² — y²(x)²} dx=2xzz(y₁(x)=2(x)} dx =2π 2 3-21-2 3 {(1-cost) (1+cost)} 3 -dt=2x2(-2cost) (1-cost)dt 1 2 dx dt 2 sin 2t 2 π af*(-2cost+(1+cos2t))dt=2x|-2sint+t+ =2π 2 =2(+4) (解答は p.152) 3-2 2 π 交点に対応するtの値は, t=- π 3 π 2' 2" 2cos2t=1+cos2t

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英語 高校生

付箋で貼った2文がどうしてそのような訳になるのかわかりません。

た次の英文を読み, 設問に答えなさい。 (学習院 法学部 2022年) Society is everything. Many of us go through life thinking we are self-made and self-sufficient. Some may credit (or blame) their families for success or failure in life, but rarely do we think about (1) the bigger forces (that determine our destinies - the country we happen to be born in, the social attitudes common at a particular moment in history, the institutions that govern our economy and politics, and the randomness of just plain luck. These wider factors determine the kind of society in which we live and are the most important determinants of our human experience. 2 Consider an example of a life in which society plays a very (X) role. In 2004 I spent time with a family in the Ecuadorian Amazon*. Antonia, my host, had twelve children, and her oldest daughter was about to give birth to her first grandchild. They lived on the edge of the rainforest with no road, electricity, clean water or sanitation*. There was a school, but a considerable distance away, (Y) the children's attendance was irregular However, Antonia was a community health worker and had access via radio* to a doctor in a nearby town who could provide advice to her and others. Apart from this service (arranged by a charity), she and her husband had to be completely self-reliant gathering food from the forest, educating their children on how to survive in their environment. On the rare occasions when they needed something they could not find or make themselves (like a cooking pot), they searched for bits of gold in the Amazon, which they could exchange for goods in a market at the end of a long journey by boat. 3 This may seem like a very extreme and distant example, but it serves to remind us how accustomed we are to the things that living collectively gives us infrastructure, education and health care, laws that enable markets in which we can earn incomes and access goods and services. Antonia and her daughter promised to name the baby (they were Minouche, (2) which was a great honour. I often wonder what kind of life that other Minouche will be having as a result of being born in a very different society. V+ re expecting The way a society is structured has profound consequences for the lives of those living in it and the kinds of opportunity they face. It determines not just their material conditions but also their well-being, relationships and life The structure of society is determined by institutions such astical and legal systems, the economy, the way in which family and community life are organized. All societies choose to have some things left to individuals and others determined collectively. The rules governing how ? those collective institutions operate form what might be called the social contract, which 1 believe is the most important determinant of the kinds of lives we lead. Because it is so important and because most people cannot easily leave their societies, the social contract requires (Z) of the majority and necessary changes ás circumstances change. VF vf ⑤We are living at a time when, in many societies. people feel disappointed by the social contract and (3) the life it offers them. This is despite the huge gains in material progress the world has seen over the last 50 years. Surveys Social contract people

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英語 高校生

(4)について This is why にしてしまいました。  This is becauseというようなThis is whyの表現ではだめな理由を教えてください

(60分) Ⅰ 次の英文を読んで、下の設問 (1)~ (11) の語には注が付いています。 に答えなさい。 なお、 Food is fuel. When your body needs energy, you eat. When it doesn't you don't. It should be so simple when you think about it, but that's exactly the problem: us big smart humans can and do think about it, (, introduces all manner of problems and neuroses*. Have you noticed how you always have "room for dessert"? You might have just eaten the best part of a cow, or enough cheesy pasta to sink a gondola, but you can manage that fudge brownie or sundae. Why? How? If your stomach is full, how ice cream triple-scoop b) eating more even physically possible? It's largely because your brain makes an executive decision and decides that, no, you still have room. The sweetness of desserts is a palpable* reward (7)that the brain recognizes and wants so it overrules the stomach. C Exactly {c case is ③ is 4 the this why) uncertain. It may be that humans need quite a complex diet in order to remain in tip-top* condition, so rather than just relying on our basic metabolic systems to eat whatever is available, the brain steps in and tries to regulate our diet better. And this would be fine if that was all the brain does. But it doesn't. So it isn't. Learned associations are incredibly powerful when it comes ( d ) eating. You may be a big fan of something like, say, cake. You can be eating cake for years without any bother, then one day you eat some cake that makes you vomit. Could be some of the cream in it has gone sour; it might contain an ingredient you're allergic to; or (and here's the annoying one) it could be that something else entirely made you throw up shortly after eating cake. out of The disgust eating poiso g And it consider th The brain than food, it doesn't worryingl needlessl one of li shovelin the brai (注) (1) (2

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生物 高校生

分子進化の問題です。 問3の②が誤っている理由を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えにあるように、共通祖先が第56番目でLysを持つというのはどうしたら分かりますか?

第1章 生物の進化 形質の ヒから生 ・ること ZA (黒 8,遺 合は の遺 二次世 る。 浮次 8 分子進化と分子系統樹 進化の過程で生じたアミノ酸の置換の累積は,生物の類縁関係の推定に用いられる。 アミノ酸の置換は,時計のように一定の速度で進むことから,分子時計という概念が生 まれた。分子時計によれば,一般に共通祖先より分岐してから長い時間が経過した生物 間ほど,アミノ酸の差異数が大 きくなる傾向がある。 そこで7種の哺乳類につい て, ヘモグロビン α鎖のアミノ 酸配列を比較した。 異なるアミ ノ酸の数を表1に, 表1をもと にして作成した分子系統樹を図 1に, ヘモグロビン α鎖のアミ ノ酸配列の一部を図2に示した。 表1 ミンククジラ マッコウクジラ カモノハシ カバ 18 45 26 21 41 31 43 オオカンガルー フクロネコ 39 28 30 42 46 35 22 ラ ミンクマッコカモノ カバイエネオオカフクロ クジラウクジハシ ンガ ネコ ルー イエネコ 423583635 ック 46 モシ 2423 ヘモグロビン α鎖のアミノ酸の位置 (141個のうち) |Glu|---- Lys 83 84 85 86 87 88 | Leu Ser Asp Leu His Ala Leu Ser Asp Leu His Ala Leu Ser Asp Leu His Ala Leu Ser Asp Leu His Ala Leu Ser Asp Leu His Ala -ミンククジラ 23 00- マッコウクジラ ミンククジラ Glu---- 56 Lys マッコウクジラ a .b 100-aa | Asp Lys |Glu ------ Lys b C | Glu Glu -フクロネコ d フクロネコ d | Ala Glu | Glu |Lys Leu Ser Asp Leu His Ala | Leu Ser Asp Leu His Ala 図1 図 2 a ~d は図1のadと同じ生物である。 問1 図1のa, b, dに入る生物名として最も適当なものを、次から一つずつ選べ。 ① カモノハシ ②イエネコ ③ オオカンガルー ④ カバ 問2 ヘモグロビン α鎖のアミノ酸は約600万年で1個の割合で置換する。 ミンククジ ラとマッコウクジラの系統が共通祖先から分岐したのは約何年前か、次から一つ選べ。 ① 2700万年 ② 5400万年 ③ 6600万年 ④ 7050万年 1億3650万年 ⑥ 7800万年 ⑧ ⑤ 7200万年 7 9900万年 問3 図1と図2について, ヘモグロビンα 鎖の分子進化についての考察として誤って 全 いるものを、次から一つ選べ。 ① 有袋類と真獣類 (有胎盤類)の共通祖先がもつ第23番目のアミノ酸は Glu である。 ② 有袋類と真獣類(有胎盤類)の共通祖先がもつ第56番目のアミノ酸は Gluである。 (3) クジラ類と図1中のaの共通祖先がもつ第23番目のアミノ酸は Glu である。 ④ クジラ類と図1中のaの共通祖先がもつ第56番目のアミノ酸はLys である。 ⑤ 第83~88番目の領域のアミノ酸はヘモグロビンの機能に重要なはたらきを担う。 〈東京医大〉

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英語 高校生

「failure to adhere」がなぜ「従わないと」という訳になるのですか??

234 Failure to adhere to the following guidelines | may result in disciplinary action. failure [féiljar] Dadhere [ædhíǝr] 名失敗、不具合 関 power failure (停電) (規則や法律等に) 忠実に従う、接着する 関 adhesive (接着剤) 「くっつく、接着する」が原義の重要語。 adhere to X (Xに忠実に従う) の形で押さえ よう。 例 adhere to company policies (会社の規程に忠実に従う) 同様に、 「規則や基準等に従う」の意味を表す conform to 302 / comply with 318 / abide by も覚えておこう。 例 abide by the terms of a contract (契約条件に従う) 形以下の、次の前に続いて following [fálouin|f51-] ■パート3・4・6・7のすべての設問文に入っている。 前置詞でも頻出 132 A guidelines [gáidlainz] 名指針、ガイドライン (通常複数形) 。 類 instruction (指示、説明書)、 direction (指示) 何かを行う際のガイドとなる指針のこと。 元々は、服を作る際、生地に描かれた切 り取り線のことだった。 result [rizÁlt] 動 (結果) 終わる、 (結果が) 生じる 名 結果 動詞の result は、result in X (結果としてXになる)、 result from X(Xの結果として 生じる) の形で前置詞とセットで押さえよう。 disciplinary action [disaplinèri|-plinari] 懲戒処分 関 discipline (規律、 [学問の]領域) 類 fine (罰金) TOEICの世界では、 「減給」 「降格」 「解雇」といった懲戒処分の規定はあっても、 実際にその対象となる人はいない。 針に従わないと、懲戒処分になる場合があります

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