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数学 高校生

ウの意味がわかりません なにを言ってるんですか?

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 00000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法に 通り円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は 通りある。 指針(円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本 18. ここでは、1個しかない赤玉を固定すると、 残りは同じものを含む順列の問題になる (ウ) 「輪を作る」 とあるから, 直ちに じゅず順列=円順列+2と計算してしまうと、こ 本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じものを 重複を許し ようになる あるが、ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで,次の2パターンに分 の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら「じゅず順列 円順列÷2」で解決す ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから、 1個と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は、裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから÷2 [A] [B] 裏返すと同じ (円順列全体) (対称形) よって (対称形) + 2 8! (ア) =280(通り) 4!3! 解答 同じものを含む順列 柿 の果物を 物があっ (考え方と の中から れぞれ 考える。 買物か りの左 りんご (イ)赤玉を固定して考えると, 白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する の総数に等しいから 7! 4!3! -=35(通り) 47C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち, 裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円環 のは、次の [1]~[3]の3通り。 [1] [2] [3] C 図のように、赤玉を一 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形のとき 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 この の果 これ ■ 重 2 残りの32通りの円順列1つ1つに対して、裏返すと一 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 35-3 は全部で 3+ 残りの32通りはお は、 対称形の円順列。 等 =3+16=19 (通り) (全体) ( か (対称形)+ で (非対称 = (対称形) + そ 2 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個、黒玉が1個ある。これらの ④ 31 に糸を通して輪を作る。 (1) 輪は何通りあるか。 (2)赤玉が隣り合う輪は何通りあるか。 2

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物理 高校生

物理の電磁気、交流回路についての質問です。 (4)、(6)についてです。 僕は(2)で求めた電流についてのtの関数を積分してQ=CVに代入、同じく微分してV=L*(di/dt)に代入してそれぞれコンデンサーとコイルにかかる電圧をtの関数で表してからその関数の最大値を√2で割... 続きを読む

100 /10 10 7 100 (センター試験) 130 図1のように,抵抗値 R の抵抗,電気容量 C のコンデンサーおよ び自己インダクタンスLのコイルを直列に接続し, 交流電源につない だ回路がある。 オシロスコープで抵抗の両端の電圧を観測したところ, 図2のような周期T, 最大値 V の正弦曲線であった。 オシロ 電圧 スコープ Vo--- T m 2 T 抵抗 コイル 0 コンデンサー f t 時刻 - Vol 図2 図 1 (1) 交流の角周波数を求めよ。 以下, (5) 以外はTの代わりに を用いて答えよ。 (2) (3) この直列回路での消費電力 (平均電力) を求めよ。 また実効値を求めよ。 抵抗に流れる電流を時刻tの関数として表せ。 (4) コンデンサーにかかる電圧の実効値を求めよ。 また, 電圧 vc を時 刻tの関数として表せ。 (5)図2で,コンデンサーにかかる電圧が0になる時刻を Ost ST の範囲で求めよ。 (6)コイルにかかる電圧の実効値を求めよ。 また,電圧 v を時刻tの 関数として表せ。 \(7) 電源電圧の最大値 V, を求めよ。 また, ab間の電圧の最大値を 求めよ。 + (富山大 上智大 )

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数学 高校生

数Ⅰの問題です 写真の青線の部分の意味がわかりません 教えてください

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題「n は整数とする。n' が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 基本44 √3が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき、3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「3=の両辺を2乗して、3=r」となり、ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, bを用いて3=1(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 このとき √3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約 a 数をもたない2つの自然数α, bを用いて3 = と表される。 b ゆえに a=√36 両辺を2乗すると a2=362. ・① よって, αは3の倍数である。 α2が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって3は無理数である。 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。

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現代文 高校生

至急答え教えてくださいお願いします。

第一段落 (121~7) ② 気持ちがユらぐ。(125) 本文理解 思考・判断・表現 ・「未来へと踏み出していくそのときのために、あらゆることを考える」 (123) とあるが、このときの状態について述べている一文の初めの五 字を本文中から抜き出しなさい。文学を読むために⑤ 5 「なんて寒くて、若くて、青くて痛々しくて、勘違いに満ちた発言だろ うと思った」(115) とあるが、「私」はなぜそう感じたのか。空欄に合 う形で、六〇字以内で答えなさい。内容の理解! 大人の現実的な考え方やアドバイスに対して、 から。 L 第二段落(128~149) クリス 「チャレンジ 4 ② C① 2「その踏み出した足の爪先を向ける方向」(126) とは、どのようなこと か。脚間 文学を読むために⑤ 「3「そのタイミング」(12-1) とあるが、何のタイミングか。 次の空欄に適 する語句を、①②ともに一〇字前後で答えなさい。 [①]ために、[2]タイミング。 「バランスを失ってずるりと口からこぼれ出てしまった。」 (1310) とあ るが、これはどのようなことか。「言葉」という語句を用いて説明しな さい。期間2 文学を読むために ⑤ 随想・評論(一) 十八歳の選択 6「母の顔をしっかりと見られなかった」 (146) とあるが、それはなぜ か。適切なものを選びなさい。 脚間3 文学を読むために◎ ア自分の我をとおすために、担任の先生の薦めまで無視する息子のこ とが、親として肩身が狭いだろうと思い、申し訳なかったから。 イ小説を書くという無謀ともいえる理由で、浪人を薦める親の思いや 金銭的な問題を無視し、自分の主張をとおそうとしたから。 ウ自分のせっぱつまった思いを母が理解してくれそうにないことに失 望し、母の顔を見ることすらつらかったから。人々の力に触れ、 エ母の顔を見ると、母が自分のために薦めてくれることに反してまで、 本文 自分の思いを遂げてよいものか迷ってしまいそうだったから。 50 40 30 20 11 教科書 12 ページ

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