この問題を教えてください🙇‍♀️お願いします

II 2 002とする。 関数y=2sin204sin-4cos0+1があり=sin0+cos0 とするとき. 次の問いに答えよ。 (1) x: x=122 のとき、yの値を求めよ。 (2) sin20を用いて表せ。 (3)り得る値の範囲を求めよ。 また yをtを用いて表せ。 (4)yの最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。

高校生数学三角関数です。 下の問題の解き方と答えを教えてほしいです！

関数y=4sin(θ+ρ^)-23c05日がある。 sintθ+1=asing+bcos日と表したとき、定数a,bの値をそれぞれ求めよ。 また、O≦日<2匹のとき、y=-1を満たす日の値を求めよ。

高校生数学です。 この問題の解き方と答えを解説してほしいです！！

関数y=4sin0+ π 90 1 2√3 cosがある。 3 (1)のときの値を求めよ。 6 y=4sin(1/6+1/3)-2/3cos日

この問題の意味が分かりません。また波戦のやつもどっから出てきましたか？

例題 0°≦0<360° のとき, 4cos20-4sin0-1=0 を解け。 4cos20-4sin0-1=0 4(1-sin20)-4sin0-1=0 -4sin20-4sin0+3=0 4sin20+4sin0-3=0 (2sin+1)(2sin0-3)=0 13 ... sine= - 2'2 0°0 360°より -1≤sino≤1 ... sine= 2 (sino=1/2/3は不適) ..0=210°, 330°

このQのx座標はどうやってだしているんですか？ 問題文のケ･コ の部分です！

解説 OC=OB=4, ∠COB = 20より, Cの x 座標は 4cos20=4(cos'0-sin20)=4( 4(1-a²) 1+a2 1+a2 a² 1+a 第1問(数学Ⅱ 図形と方程式, 三角関数) II 1 3 4 5 24 【難易度...★★】 Cのy座標は YA `C (p. a) l:y=ax 4sin208sin Acos0=8・ 8a =1+α2 よって, C の座標は a √1+a² √1+a² O Q 18 A(2, 0) B(4,0) (1Xi) C の座標を (p, g) とおくと, l⊥BCより 9-0 p+ag-4=0 4(1-a²) 8a (⑧⑦) 1+a² 1+a² (2) lは線分BCの垂直二等分線であり, Aは分 の中点であるから,Qは OBCの重心である。 よって, Qのx座標は 4(1-a2)] 1/4+4+te 8 3(1+a a. =-1 P-4 (①) 3 1+a2 また、親分BCの中点(+4, が上にあるので Qのy座標は p+4 1 8a =a 2 2 31+α23(1+α2) 8a ap-g+4a=0 (6) ②よりg=ap+4a, ① に代入して p+a(ap+4a)-4=0 (1+α2)p=4(102) よって, Q の座標は Q(3(1+a²ð), 3(1+a²³)) 8a (3, 0) (3)(2)より 第 (1) (ii) 4(1-a²) p= 1+α² ②より √4(1-a²) +4}= g=a 1+a² 8a 1+α² POB=0 (0<< 2 ) とおくと,tan0 はの傾 きを表すので tan 0=a (0) 8 x= 3(1+a2) 8a y= 3(1+α2) とおくと, >0よりx>0,y>0であり,③④より y n a= x 8 これを③,すなわち x(1+α²)に代入して このとき 1 cos20= 1 1+tan20 1+a² COS0 >0より cos= 3 √1+a2 x 8 8 x2+y2=1203 3x 16 よって, 点Qの軌跡は a sin0=tan0cos= √1+a 中心 ( 143 ) 半径 1/3の円 のy>0の部分である。

Snが、なぜ、4と4+1で最小値をとるとなるのでしょうか？9/2ではないのですか？

数学Ⅱ, 数学 B 数学C 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) (1) 等差数列{an) があり, a2= -3,4=3である。 {an}の初項を al, 公差をd とすると, a1= アイ d= ウ である。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の点 (1, ai), 2, 2), 3, 4s), ......, (n, am)は,図1のようにすべて一つの直線上にある。 この直線とx軸との交点Pの座標は yA I 0 であり 1-0 P く エ のとき <0 O n> エ のとき 0 である。 また, S=a1+a2+α+....+α とおくと Sm= オ であり, Sは= キ キ +1のとき, 最小値をとる。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の 図1 点 (1, Si) (2, Sz), (3, Ss), ......, (n, Sm) は, 図2 のようにすべて一つの放物線上にある。 O Q 10 この放物線とx軸の正の部分との交点 Qの座標 は ク 0) n< ク のとき S<0 n> ク のとき S0 である。 さらに, T. S1+2+3+..+S, とおくと, Tm は n = ケ ケ +1のとき 最小値をとる。 図2 (数学Ⅱ. 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) -14-

どうして下線部が成り立つのかが分かりません。至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

68 89 — 4STEP数学Ⅲ 186 ■■■指針 881 0 方程式f'(x) =0を整理すると,xの4次方程 式に帰着され,x2=t とおくと,tの2次方程 式とすることができる。 tの2次方程式が2つの解t=α β (α <β) を もち,a>0,B>0であれば、xの4次方程式 の解はx=±√a, ±√βの4つとなる。 このとき, f(x) の増減表は次のようになり、 f(x) は極大値と極小値をそれぞれ2つずつも つ。 x -VB ... f'(x) + 0 - 1 f(x) 極大 -√a 0 HT + 極小 1 √a *** √B 0 - 0 + 極大 極小 1 したがって、求める条件は、tの2次方程式が 異なる2つの正の解をもつことである。 ax²+1)-ax-2x

(1)と(2)の答え方の違いは何ですか？？？ (1)は解けたのですが、(2)の ただし、 以降分かりません

282 第4章 例題 143 三角関数の合成 **** 次の関数f(0) を,f(0) =rsin(0+α) (r>0,0≦α <2n) の形で表せ (1)f(0)=√3sin+coso (2)f(0)=4sin0-3coso [考え方 sin 0 と cos の1次式は、合成してsinだけの式にまとめる このとき,合成できるのは, sin も cosも同じ大きさの角 (この場合は0)のときである ことに注意するue (1)f(0)=√3sin0+cos0=rsin (0+α) YA 2 P(3,1 解答 とすると, r=√(v3)2 +1°=√4=2 Fa 0 √3 cos α=- sina = 1/2/3 より a=1/6 TC a COS α=- 2 a π よって,f(0)=2sin0+ 6 b a+b (2)f(0)=4sin0-3cos0=rsin (0+α) とすると, r=√4°+(-3)=√25=5 よって,f(0)=5sin ( 0+α ) sin a= a VA a V Focus 4 ただし, cosa= sin a= a= 35 asin0+bcos0=√a'+b'sin (0+α) -3 P(4,-3) 上の図のαを角とみ ることもある. ただし, cosa=- a √a²+b² sin a=a+b b 2 <導き方> 右の図から、 a b √a+b2 cosa, +6=sina より y P(a,b =√a²+b²sin (0+ m² asino+bcos0=√a+b7afto sin+ b =√a'+b" (cosasin+ sin a cos 0 ) b va+b2 cos √a+b2-

KP-1 ケコサの解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️解説を見たのですが、そのまんまという感じでどういう解き方をすれば良いのかがわかりません。はんれいあだから成り立たないのを選べば良いところまでは分かるのですがどれが成り立たないのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしく... 続きを読む

数子1, 数学A [2] a, b を実数として,f(x)=(x-a)' + b とする。2次方程式 f(x)=0 か 0<x<2の範囲に少なくとも一つの解をもつ条件を考えよう。 数学Ⅰ 数学A 太郎さんと花子さんは話し合って, 実数 α, bに関する次の三つの条件か (1) まず, 条件 「f(x)=0 の二つの解がともに 0<x<2の範囲にある」 ① について考えよう。 太郎さんと花子さんが、 ①が成り立つための必要十分条件について話して いる。 太郎: 関数 y=f(x) のグラフが図1のようになるときを考えればいい ね。 花子:重解も二つの解と考えるから, 図2のような場合も条件を満たす ね。 y=f(x) y y=f(x) Q, r を考えた。 p : 0<a<2 q: b≤0 r: f(0)>0 かつ (2) > 0 これらの条件を二つずつ組み合わせて, そのときに ①が成り立つかどうか を調べよう。 ・命題 「(かつq) ならば ① が成り立つ」の反例として適当な y=f(x) の グラフは ケである。 ・命題 「(かかつ)ならば① が成り立つ」の反例として適当な y=f(x) の グラフは コロである。 ・命題 「(q かつ)ならば① が成り立つ」 の反例として適当なy=f(x) の グラフは サロである。 図 1 ○ 図 2 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) ケ ~ サ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 y y ① y VA V V 2 2 2 2 「(pかつg かつ)が成り立つ」ことは①が成り立つための必要十分条 ある。 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに書

赤マーカーの所の意味がわからないです。 なんで、√2/2ではないのですか？？ 教えてください🙇‍♀️

6√6 2R= sin 60° 2 sin 45° 6√6 sin 60° sin 60° C sin 75° -=6√√6 ·- sin 60° より, 6√√6 sin 45°=6/6. 2 1 √3√2 =12C=180°-(45°+60°)=75°だ C= sin 60° ·sin 75°=6√6.- 2 √6+√2 √3 = 4 6√3+6 2 √3 =12√2 より R=6√2 a 3 sin 60° -=2･3より, a=2・3・sin60°=6・ 2・3より,a=2・3・sin60°=6.3 2 -=3√3 同様にして,b=2・3・sin45°=61=3/ 4 4√2 √2 より, sinC= 4√2 sin 30° 1 sin 30° sin C =√2 4 C=45°, 135° 2 √2 C=45°のとき, B=180°(30°+45°)=105° C=135°のとき, B=180°(30°+135°)=15° よって, C=45°, B=105° または, C=135°, B=15° 20001 5C=180°-(15°+105°)=60° だから, 2R= +48 2 =4: 8√3 S 4/3 より,R=- sin 60° 133 8√36-262-26 よって, a=2R sin 15° = 3 4 3 8√3 8√√3 √6+√√2 b=2R sin 105°= sin 75°= 3 3 4 6√√2+26 3 6 △ABCで,三平方の定理より, AB=√32+6=3√5だから, sinA= ma BC 3√5 == AB 3√5 5 DE=22 よって,DE=4sinA=4 円Oは△ADEの外接円だから, 正弦定理より, sin A