数3積分の問題です。（2）でどうして0≦x≦1の範囲で考え始めているのかわからないです。教えていただきたいです。

304- 一数学ⅡI 練習 自然数nに対して、Infofxdxとする。 V (1) を求めよ。 また, In+In+1 をnで表せ。 1 (2) 不等式 SIS 2(n+1) @233 (1) (3) lim Σ 7110 k=1 HINT ここで k k=1 = [₁ + ₁*² ²1: n+1 x²+1 したがって 4₁ = S'² ₁ + x dx = S² ( 1 - 1 + x) dx =[x-log(1+x)]=1-log2 [+RVS="" " [XVS] = In +In+1 So ²x6 ² +² = S₁ ( ₁ ² ² + + + + + + + ) dx = S² x ² xn 1+x 1+x dx 1 (2) 0≦x≦1のとき, 1⁄/s; 1+x (3) (1) (2) の結果とはさみうちの原理を利用。 1 1+x =log2 が成り立つことを示せ。 n+1 (2) 0≦x≦1のとき よって ゆえに xn tot S="dx=S² + + dx = Sx よって ol+x =1 (3) (1)より,1=log2+L1, (-1) ²-1 k ≤1 が成り立つことを示せ。 1≤1+x≤2 lim- n→∞ 1 n+1 n+1 ―≦1から S₁²=²=dx=2(n+1) · S₁x³dx= n²+1 1 ≤In≤ 2(n+1) 1 1 + 2 3 (2) において よって, limIn=0であるから n→∞ n+1 1 4 dx lim (-1)*-1 n→∞ k=1 k xn 2 + =lim 1 n→∞ n+1 =In+In+1 であるから (-1)-1 n xn 2 = (log2+1₁)-(I1+I2)+(I2+I3)−(13+14) ++ (−1)n-¹ (In−1+In) = log2+(-1)"-¹ In 1 2(n+1) -= log2 xn 1+x ・+ =0 xn 1+x = ≤x" ← x (1+x)-1 1+x 1+x ← [類 琉球大〕 x^(1+x) 1+x =x² ←x²≥0 MERE n+1 ← S₁ x² dx = [X + 1] ₁ す。 n+1 ← 2 (-1) ²-¹ k=1 をInで表 CS-I+x\S ←はさみうちの原理。

大門Ⅲのすべての問題のやり方をわかりやすくおしえてください。

■II 座標平面において原点を通り,傾きが する。 座標が1であるℓ上の点を P1 とする。 IC まず, P1 から軸に引いた垂線と軸との交点を Q1 とする。 また, P1 か らに引いた垂線とm との交点を R1 とする。 さらに, 直線 Q R と l との 交点を P2 とする。 次に,P2 から軸に引いた垂線と軸との交点を Q2 とする。 また, P2 か らに引いた垂線とm との交点を R2 とする。 さらに, 直線 Q2R2 と l との 交点を P3 とする。 以下同様に、点Pが定まったとき, 3点Qn, Rm, Pn+1 を次のように定め る。 Pn から軸に引いた垂線と軸との交点を Qm とする。 また, Prから m に引いた垂線とm との交点を Rm とする。 さらに, 直線 QnRn と lとの交点を P+1 とする。 n = 1, 2, 3, ……･･ に対して, Pm の座標を (In, yn) とする。 また, △PnRnQns △QnPn+1Qn+1の面積をそれぞれ Sn, Th とする。 (1) y1 = (2) wr+1 = (3) S1= (4) Σ Sn n=1 || ア イ キ ク サ シス チ であり, R1 の座標は In, Yn = ・1/3, VS である直線をそれぞれl, m と T1 = テト ツ セ ソタ ケ ウ 8 ΣIn = n=1 H が成り立つ。 である。 ナ オ カ ださい。 である。 である。

数三積分東大の問題です。 青線引いてある部分が分からないのですが1はどこから出てきたのですか...？？教えて頂きたいです。

330数学ⅡI EX [④] 205 Q(0, 0, gh) とする。 PkQk=1から を原点とするxyz空間に点P (1-4.0),k=0.1..... nをとる｡また、軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP Pk+1Qkの体積を Vxとするとき, 極限 lim V を求めよ。 7100 k=0 HINT Q2(0.0.x)として で表し、V=1/23 AOP,Ps+1" を n. n 0, Q R Z k≧0であるから /k+1 n また, Pk+1 ( gk=/1 n-1 n 2 2 k √ ( ²2² ) ²+ ( 1 _ ^ ² ) ² + a^² = - n n→∞k=0 k+1 n n 2 2 1 - ( 1 ) ² - ( ₁1 - 12 ) ² -- n n 0) であるから 1- 7 k AOP.P...=-1-(+1)+ 1 k = ) * - 6n n 2 1 1 - ( 12 ) ² - ( 0 n n 2n 2 1 1 k 1921= V₁ = 100P P+19= = 2 2 √ ₁ - ( 2 ) ²- (1₁-12) ゆえに △OPP+1gk 1 ● 32nV n n よって Vk=lim- ><lim Ev.-lim ¹2√/1-(A)-(1-²)* n 6n k=0 ¹-S²√/1—x²—(1—x)²³ dx k n = 15²√/2x-2x³² dx 2 2 = √2²2 S √/ (+/-)² = ( x - ²1² ) ² ₁ 6 dx 2 +k+1 IVS 2 円を表すから,その面積を考えて 4 S√/ (+)-(x - 2) dx = √², 1/1 P ²dx= 6 1² 6 √2 n 2-74)- 2 ::.- √(1)-(x-1) +++ (1.0). *# 1/1 or ここで, 2は中心 y=₁ 半径 の半 kを用いて表す。 n ZA qh Qk k O n P+1 Ph 〔東京大〕 Jel k n tl xb 2xy平面上で,点Pk. A O (8) X3 Pk+1 は直線 x+y=1 上 にあるから, A(0, 1, 0) とすると AOP RPk+1 =△OP+1A-△OPkA ya +- 2 So √ ( 2 ) ² - (x - 2)² dx 1 x

210. ここでのf'(x)=0が異なる3つの実数解をもたない というのは2つもつor1つもつor1つももたない のいずれかである、ということですよね？？ また「f'(x)=0の実数解の前後で」とはどういう意味ですか？ 記述で書かなくてもいいですか？？ [1]は重解また... 続きを読む

00000 重要 例題 2104次関数が極大値をもたない条件 関数f(x)=x-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数f(x)がx=pで極大値をもつ 解答 x=の前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」条件を考 える。3次関数 f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。なお,解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 ƒ'(x)=4x³—24x²+36kx=4x(x² − 6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0 の実数解の ① 前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから, 3次方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると x = 0 または x2-6x+9k=0 よって k≧1 [2]x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0,k≧1 [2]x=0を解にもつ 1-k≤0 ① 上部ろく[福島 よって、求める条件は, x2-6x+9k=0が [1] 重解または虚数解をもつ [1] x2-6x+9k=0の判別式をDとすると D≦08-01- D=(-3)²-9k=9(1-k) であるから 144864 Alba-0)-0 k=0 383 k²1 YA k> 重解ともう1つの実数 x f'(x) + 極大) f(x) 基本203,207 De=(no 75 k=0 3 [参考 [ 4 次関数の極値とグラフ]一般に, 4 次関数f(x) [4 次の係数は正] に対し, 206307878 は3次方程式で, 少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実 -AVS-84- ( f(x)=0 数であれば B, γとする。 この解は次の4つの場合がある (4次の係数が負のときは、図の上下が 逆になり,極大と極小が入れ替わる)。 異なる3実数解 ② とする) gra, b p /k=1 0 1313/07 " € 01

この２問が分からないので教えて頂きたいです！！ 答えの解説を読んでもよく分かりません、、

/ 123. 浮力 密度ρ, 体積Vの氷が,密度ps の海水に浮かんでいる。 海水中にある氷の体積を V., 重 力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。 (1) 氷が受ける重力と浮力の大きさを求めよ。 重力: (2) 氷の海面から出ている部分の体積を, V, P, Ps を用いて表せ。 浮力:

関係詞を使った英文を教えて欲しいです💦

困った時はいつでも電話をして。 (have trouble) 2. 私は彼女がするような話が好きだ。

写真の中の2行目のforがどういう意味を持っているのかわからないです。教えていただけると嬉しいです。

0 文詞想定 Assuming that the dog would swallow a bite. The dog watched him. (1) 重要 KHI the rest of the cone, my husband passed it on for what he thought Vs 0 the thing. for the thing which - the last time would be the last time. But drawing back his lips to expose his little してする which teeth, the dog took a very small bite. Twice more my husband and the

この答えを教えてください😭😭

あ Contatout! DreiM に与えられた語を適切な形に変えて、会話を完成させましょう。 1. "Do you remember ( 2. "I've been looking forward to 3. "Would you mind ( 4. "I'm not used to ( ++1+1+1+B 1 70++ adol ) together when we were small?" "Yes, of course." [play] ) you." "Me, too." [see] ) the door?" "No, not at all." [close] THUỘC ) in a big city." "Don't worry. You'll get used to it soon." [live] ) au ge Sob nso ano privsla TUS+=HAL

ここの相対速度uが負になる理由がわかりません。 Sに対するEの相対的な速さ=Sから見たEの速さではないのですか？自分はu＝Ve-Vsだと思いました。どこが間違っていますか？

例題24] [知識] 192. ロケットの分離 質量mの宇宙船Sと, エンジンEが 結合したロケットがある。 エンジンEの燃焼が終了したとき, その質量はMになり, ロケットの速さはVになった。 このとES us き,ロケットはエンジンEを後方に分離し, 分離後の宇宙船 Sに対するエンジンEの相対的な速さはu, 宇宙船Sの速さはvs であった。 (1) 分離後のエンジンEの進む向きは, 宇宙船Sの進む向きと同じであった。 エンジ ンEの速さをu, vs を用いて表せ。 -XIS.8er (2) 分離後の宇宙船Sの速さ vs を求めよ。酢 Link E S M m V 例題24

この答えを教えてください😭😭

Sertest Ism to reach the ceiling. He should play basketball. onique evict BPL eynigo en of merely 134312 下の語を用いて, 英文を完成させましょう。 1. His brother is 2. The child is 3. The old man seems to 4. My little sister is three years old, and doesn't want to ethovsi vm si wolley hip art 101 Loy be / been / enough / have / tall / too/ treated / young tip 扱う to go to school, but he insisted on going. 3238 a good athlete when he was young. he wa like a baby. ているでしょうか。 下線部の語句