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数学 高校生

an≠0であることを示すのはなぜですか?また、その示し方を解説していただきたいです🙏🏻

例題 日本 37ant point 型の漸化式 anti-pata 469 an an+1= 4an-1 '5' によって定められる数列 (an) の一般項を求めよ。 00000 [類 早稲田大) 基本36 重要46 指針+2 2 anのように,分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は panta 漸化式の両辺の逆数をとると an an+1 an -=bm とおくと b+1=p+qbm →ba+1= Oba+▲ の形に帰着。 464 基本例題34と同様にして一般項が求められる。 また、逆数を考えるために, a,キ(n≧1) であることを示しておく。 CHART 漸化式 +1= an panta 両辺の逆数をとる an a+1=4a-1 ・・① とする。 解答 ① において, an+1=0とすると α = 0 であるから,an=00から10 となるn があると仮定すると anan2==α1=0 ところがα= 1/32 (0)であるから,これは矛盾。 これから20 以後これを繰り返す。 よって、 すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 1 =4- an+1 an -=bm とおくと b1=4-bm 0 これを変形すると また ba+1-2=-(b-2) b-2=1-2=5-2=3 a₁ 逆数をとるための十分条 件。 14a-1 an+1 特性方程式 a=4-a5 a-2 4化式数列 ゆえに、数列{bm-2}は初項3,公比-1の等比数列で b2=(-1) すなわち bm=3・(-1)"'+2 したがって an 1 == 1 bn3(-1)"'+2 16.- / という式の形か an 5 640

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生物 高校生

PCR法の問題です。 3サイクル目に入ると、700とか900とかの塩基が出てくる気がするんですが、なぜnサイクル目には1000塩基より小さい塩基がないのでしょうか? いろいろ調べたのですがわかりません。よろしくお願いします。

第1章 B 18 PCR法 その2 ** 下図の左側に示すような1,400 塩基対のDNA分子の中に存在するある遺伝子を, 長さ20塩基のプライマーFと長さ21 塩基のプライマー R を用いて PCR法にて増 幅することにした。プライマーFの5′末端は鋳型DNAの300塩基内側に,プライマー Rの5 末端は鋳型 DNA の 100 塩基内側に結合する。下図の右側には第1サイク ルの途中までの様子が示してある。PCR 反応開始時の反応チュープ中には,1,400 塩基対の鋳型の2本鎖DNA が1分子,耐熱性の DNAポリメラーゼ,それぞれの プライマー,4種類のヌクレオチドが,増幅に最適化された反応液に入っていると する。反応中に,2種類のプライマーと4種類のヌクレオチドは枯渇せず,DNA ポ しっかつ リメラーゼは失活しないとする。 PCR反応は以下のサイクルで行い, 理想的な条件 下で行われるとする。 サイクル 95℃に加熱し1分間保温する。 を用 55℃に冷やし1分間保温する。 72℃に加熱し2分間保温する。 5' 13 1,400塩基 1,400塩基 15' 35 のじ ■3'′ → 5′ 13' ↑300塩基 プライマー F- プライマー R 100塩基 3' 15' 3'D 問1 第1サイクル終了後,どのような長さのDNAが何分子,反応液中にあ るか,以下の例にならって答えよ。 ただし,対象とするDNAは,長さが 100 塩基以上のものとし,1本鎖DNA として何分子あるかを答えよ。 例:1,400 塩基の DNA が 10 分子,1,500 塩基のDNAが2分子 問2 第2サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中に あるか。 問1の答え方にならって答えよ。 問3 □サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中にあ るか。 問1の答え方にならって答えよ。 問4 耐熱性のDNAポリメラーゼは、どのような生物に由来する酵素か。 側内 [兵庫医大〕

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生物 高校生

生物基礎の塩基配列の問題です。問いの5が解説を読んでも全然わかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

物理基礎化学基礎/生 出題範囲 生物基礎 B タンパク質は生物のからだを構成する主要な成分である。 DNAの遺伝情報に基 づいてタンパク質が合成されることを遺伝子の発現という。遺伝子が発現する際に (d)まず DNAの塩基配列が mRNAの塩基配列に写し取られる。 この過程を転 写という。次に mRNAの塩基配列がタンパク質のアミノ酸配列に読みかえられる。 この過程を翻訳という。(e)翻訳の過程では, mRNAの連続した塩基3個の配列 (コ ドン)によってアミノ酸の種類が指定される。 表1は,コドンが指定するアミノ酸 の種類をまとめた遺伝暗号表である。 マウスのタンパク質 Mは,遺伝子Mの遺伝情報に基づいて合成されるが, マウ ス P,Q,R では、遺伝子 Mの塩基配列に違いが見られる。 図1は,マウス PR において,それぞれの遺伝子 Mが転写された mRNAの塩基配列のうち, 翻訳が 開始される開始コドン (AUG) の最初の塩基Aを1番目として,1~4番目までと 101~125番目までの塩基配列を示したものである。 なお, マウス P~Rの遺伝子 MのmRNAにおいて, 5~100番目の塩基配列は全て同じであり,この塩基配列 中には翻訳されない領域や終止コドンは存在しない。 表 1 コドンの2番目の塩基 ウラシル(U) UUU シトシン (C) UCU アデニン(A) グアニン (G) フェニルアラニン UUC UCC UAU UAC UGU チロシン システイン UGC セリン U UUA UCA UAA UGA (終止) コ ロイシン (終止) UUG UCG UAG UGG トリプトファン G ド CUU CCU CAU CGU ヒスチジン ン CUC CCC CAC CGC C ロイシン プロリン アルギニン の CUA CCA |CAA CGA グルタミン 1番目の塩基 CUG CCG |CAG CGG AUU ACU AAU JAGU アスパラギン セリン AUCイソロイシン ACC AAC AGC A トレオニン AUA ACA AAA AGA リシン アルギニン AUG メチオニン(開始) ACG AAG AGG |GUU |GCU GAU GGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA GAA GGA グルタミン酸 GUG GCG GAG GGG UCAGUCAGUCAGUCAG コドンの3番目の塩基 G3 U番 125 1 101 マウス P マウス Q マウス R AUGC・・・ UUAGCGGACCUAAAUAGGAUCAAAC AUGC・・・UUAGCGCACCCAAAUAAGAUAAAAC AUGC…UUAGCUGACCAAAAUAAGAUUAGAC 図 1 問4 下線部(d)に関連して、 図1中のmRNAの1~4番目の塩基配列 AUGC に ついて,この塩基配列の鋳型となった DNAのヌクレオチド鎖の塩基配列とし て最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 なお, DNAの塩基配 列の転写は左から右方向に進行するものとする。 4 ① AUGC 2 ATGC 3 TACG UACG 5 下線部(e)に関連して, マウスPの遺伝子 Mから合成されるタンパク質M (以下, タンパク質 Mp)のアミノ酸数として最も適当なものを,次の①~⑦の うちから一つ選べ。 なお、 翻訳はmRNAの塩基配列の最初の開始コドン (AUG) から開始され, 終止コドン(UAA, UAG, UGA) で終了する。 5 ①34 35 ③ 36 37 38 39 ⑦ 40

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数学 高校生

数学B・数列の問題です。中央あたりにある赤い矢印の辺りについてです。 Σの上にあるn-1を(8•3^(k-1)−2)のkにn-1を代入したら、赤い矢印のところは、3^n-2になると思ったのですが、なぜこうなるのでしょうか。 よろしくお願いします。

C 63 基本 例題 35 an+1=pan+(nの1次式)型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an} の一般項を求めよ。=jp 基本 34 指針 p.60 基本例題 34の漸化式an+1=pan+gで,g が定数ではなく, nの1次式となって いる。このような場合は, nを消去するために階差数列の利用を考える。 →漸化式のnをn+1とおき, α+2についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-a} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 1 章 4漸化式数列 an+1=3an+4n ① とすると 解答 an+2=3an+1+4(n+1) ② 一人の消え ①のnn+1 を代入す ると②になる。 ② ①から an+2-an+1=300mi-an)+4 anti-an=bn とおくと bn+1=36+4 3. これを変形すると bn+1+2=3(b+2) また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{6+2}は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち bn=8.31-2..... (*) n≧2のとき n-l ana+(8-3-1-2)=1+ k=1 =4-3-1-2n-1 ..... ③ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 8(3-1-1) --2(n-1) 3-1 a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.31-2n-1 差を作り, n を消去する。 {6}は{a}の階差数列。 α=3a+4からα-2 <a2=3a,+4・1=7 <n≧2のとき an=a₁+Σbk k=1 ①初項は特別扱い [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3"-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。 {an-(an+β)} を等比数列とする解法 検討 an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで,f(n)=un+βとして, A の形に変形できるようにα, β の値を定める。 練習 Aから an+1-{α(n+1)+B}=3{an (an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3a+4n の右辺の係数を比較して -2a=4, a-28=0 よって α=-2,β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an 4-3-1-2n-1 Aより, 数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1 ③ 35 a1= -2, an+1=-3a4n+3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

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生物 高校生

高校の生物の問題です。 問4と問5の解き方を教えてください。 答えはわかっています。 問4→6.96×10^4 問5→15種類 よろしくお願いします。

6 真核生物の転写について各問に答えなさい。 【知】 生物のもつ遺伝情報は、ほとんどの場合、 DNAの塩基配列として存在する。 生物がもつ必要最小限の遺伝 情報の一組を 1 ) と呼ぶが、その情報量は膨大で、ヒトは細胞当たり2mの長さのDNAをもつ。真核生 物の DNA ( 2 ) というタンパク質に巻き付き、 ビーズ状のヌクレオソームを構成し、凝集して存在す る。DNAの塩基配列は、 転写、 翻訳の過程を経て、 タンパク質のアミノ酸配列を決定する。 転写はDNA 型としてRNA を合成する反応で、RNAポリメラーゼが行う。 (a) 原核生物では、転写された伝令 RNA(mRNA) は、その場で直ちに翻訳されるが、 真核生物では、 転写と翻訳は細胞内の異なった部位で行われる。 真核生物 の遺伝子の多くは、タンパク質をコードする(3)とタンパク質をコードしない (A) (4)からなり、転写後 ( 4 )に対応する領域が除去されて(3)に対応 する領域どうしが結合することで最終的な mRNA となる。 この過程を (b) スプライ シングと呼ぶ。 問1 文中の( )に適切な語を入れよ。 [各1点] 0.71 μm ア あ DNA イ (B) 問2 右の図1は、 下線部(a) のようすを模式的に示したものである。 次の①~④の 物質や酵素が図のどこに相当するかを図中のあ〜えからそれぞれ1つずつ選 び答えなさい。 [各1点] 図1 ①翻訳中のタンパク質 ②mRNA ③RNAポリメラーゼ ④リボソーム 問3 転写が進行する方向、および翻訳の進行する方向を図中のア~エからそれぞれ1つずつ選び答えなさい。 [各2点] 問4 図1の(A)(B)は、この遺伝子の転写領域の長さを示している。 この遺伝子から合成されるタンパク質 の分子量を求めなさい。 ただし、(A)(B)間がすべてタンパク質に翻訳されるものとする。 DNA の 10 ヌ クレオチドで構成される鎖の長さを34Å (オングストローム、 10-10m)、 アミノ酸の平均分子量を 118 [3点] 問5(b)の過程に関して、取り除かれる部位が変化することによって、 1つの遺伝子から複数の種類のmRNA が 合成されることがある。 下の図2に示すある遺伝子には、4つの(3)A~D が含まれる。この遺伝子か らは、最大で何種類のmRNA が合成されるか答えよ。 ただし、(3)の重複および逆転は起こらないと する (合成されない mRNAの例: A-A-C B-A-C-D)。 [2点] (3) DNA A B (4) 図2 C D

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