A、Bのおもりで、同じ次元で考えているのに、どっちが正で、どっちが負というふうにわけてもいいのはなんでなんでしょうか？

11 軽い定滑車に軽い糸をかけ,その両端に質量がそれぞれ ma, mB [kg] (mm) のおもり A, B をつけて静かに手をはなす。 重力加速度の大 きさを g 〔m/s2] とする。 (1) おもりの加速度の大きさ a 〔m/s2] を求めよ。 (2)糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 解答 (1) ma-meg[m/s2] 2m AMB (2) -g [N] ma+mB ma+mB (解説) A B (1)m>m なので, おもり A は下降し, Bは上昇する。 糸が A を引く力とBを引く力の大きさは,同じである。 A,B にはたらく力は図のようになる。 A については鉛直方向下向きを正, B については鉛直方 向上向きを正とする。 A,B それぞれの運動方程式は次のようになる。 A:maa=mag-T 正の 向き a↑ meg 正の T 向き A Imag B:mpa=T-mg ①式+ ② 式より (ma+mz)a=(ma-m)g よって a= ma-msg[m/s2] ma+mB (2) ②式xm-①式×m より 0=-2mmBg+(ma+mB)T 2m AMB よってT= ma+mB -g [N]

赤の線の部分なのですが、今まで分母の正負がわからなくても不等式の両方にかけていたのですが、なぜ今回の場合は分母の正負がわからないということで、(x^2-6)^2をかけるのですか？

例題 22 無限等比数列の収束条件 72 数列{(16)^}が収束する。 思考プロセス (1) 実数xのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)この数列の極限値を求めよ。 (1)条件の言い換え 1← この場合を忘れない。 <?<? 数列{6}が収束-1 x x²-6 (2) 場合に分ける の条件 数列{r}が収束するとき □ のとき r" 1のとき”0 Action» {r"} が収束する条件は,-1<r≦1とせよ 解 (1) x-6≠0 であるから x = ±√√6 数列 {(6)"} {( 6 ) *}が収束するから x -1- 1 x²-6 2 数列の極限 x-6の正負が分からな いから、(6)(0) 掛ける。 y=(x+√6)(x-√6)(x+3)(x-2) - (x² -6)² < x(x² -6) ≤ (x² -6)² 「まず,-(x2-6)<x(x2-6)について 変形すると (x2-6)(x²+x-6) > 0 すなわち これを満たすxの値の範囲は (x+√6)(x-√6)(x+3)(x-2)>0 x <-3, -√6 <x<2,√6 <x 次に,x(x2-6)(x26)2について 変形すると ② -3 (x2-6) (x2-x-6)≧0 すなわち (x+√6)(x-√6)(x+2)(x-3)≧0 ①より,これを満たすxの値の範囲は x<-√6, -2≦x<√6,3≦x ② ③ より 求めるxのとり得る値の範囲は x <-3, -2≦x<2,3≦x (3 -√6 2 √6 x y=(x+√6)(x-√6)(x+2)(x-3) -√62√√6 ① より x ≠ ±√6 3x

三角関数の問題です。 （2）の問題で、二枚目のマーカーを引いたところ。cosの場合分けがよくわかりません。教えてください😭

COS 26+ Sin6=0 0≦0 <2のとき,次の不等式を解け。 (1) cos 20-sin≦0 sin26=cOS 教 p.144 応用例 した位置にあ (2) sin20<√3 cos e 0≦02 とする。 関数 y=4sin-cos 20 + 3 の最大値、最小値を求めよ また、そのときのAの値を求め上

整数の問題です。 画像二枚目の黄色でマーカーを引いている部分がわかりません。なぜそのようにするのか教えてください🙇‍♂️

ぶたた ノロ サ U ds=(6-0)-(+) 1200FF FOR (1) n は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなn をすべて求めよ。 (ア) n2+6n-27 (1) n²-16n+39

解説をお願いしたいです

1 関数f(x)=x+がx=-2で極値をとるように、定数々の値を定 めよ。 また、このとき、関数f(x)の極値を求めよ。 この問題は解いた 過程もかけ。 (21) a 14 2 (2-1) 曲線 y=e について以下の問いに答えよ。 (1) 増減を調べよ。 (2) 極値を求めよ。 (3) グラフの凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその座標を求めよ。 3 関数 y= x2+3x x-1 について以下の問いに答えよ。 (1) y', y” の正負を調べた増減表をかけ。 (2) 漸近線の方程式をすべて求めよ。 (3) グラフをかけ。 4 [金沢工業大) 半径が1の球に内接する直円柱を考え,この直円柱の底面の半径をxと し、体積をVとする。 (1) Vをx を用いて表せ。 (2) Vが最大となるxの値と, Vの最大値を求めよ。 0<x< のとき,不等式 tanx>xを証明せよ。 6 α は正の定数とする。 x>0のとき, 不等式x2a10gx が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。

数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

数1の問題がなんでこうなるのか解説読んでもよくわかりません どなたか教えてください🙇(特に連立不等式）

は実数の定数とする、の不等式 a a(x-1)=2(x-1) ① の解が実数全体になるとき, a= ① の解は, a > と の解が 不等式/係数に文字 連立不等式 (0)≧ ウ 学籍番号 a< エ 72 である。 2のとき I 10 ア2のときは I 12 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2)≦ (3) < BY であり,② である。③ [a(x-1) 22(x-1) 74 x = { の ax≤7 ≦x≦3 となるとき,a= オワ かろ である. ポイン の正負 G

複素数平面の問題です 丸の部分の式になるのはなぜですか？教えてくださいm(_ _)m

α,βは複素数とする。 |a|=|B|=1, a+B+1=0 のとき,α²+B2 の値を求め よ。 (com

2️⃣の問題がよく分かりません 教えてください🙇

60° 9° P' 130° 1 √3 2 2 して90° 練習問題 7 (1) 次の三角比を45° 以下の三角比を用いて表せ。 (a) (i) cos 140° [(ii) cos 75° iii) sin 110° ( Cos(90°+0) を sine を用いて表せ. tan 125° 127 精講 前のページで解説した2つの関係式を用いると, 三角比の値はすべ て 0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま り 三角比の表は 0°≧0≦45° の範囲のものがあれば用は足りるということに なるので,紙面の節約ができてエコですね). 補角, 余角の三角比は, まずは 慣れてきたら式だけで変形していきましょう. 第3章

グラフの+−の付け方がわかりません。何を基準に判断しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

114 4STEP 数学ⅢII lim_y = -8, --2-0 -√6 lim y = -8, -2-0 lim (y-x)=0, lim(y-x)=0 1400 よって, 3直線x=-2, x=2, y=xは漸近線で √6 2 √2 -√2 ある。 ゆえに、グラフの概形は[図] のようになる。 (1) 31 (2) -√2 √√6 2 -1<x<1のとき y'=1+ また 0√2√√6x-2√3 lim_y = ∞, 2--2+0 y=-- lim y = 80, x-2+0 (3) この関数の定義域は, 1-2≧0から -1≤x≤1 y' y" y X -1 -2x 2√1-x2 + 1 (1-x²)√1-x² 3√3- y'=0とすると √1-x=x 両辺を2乗して 2x2=1 ① よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 7 1<x<1のとき 0 AH 1 √√√2 0 limy' = lim 1-01 √2 HK 2√3 x -3√3 limy' = lim 1+0 x-1+0 √1-x²-x √1-x2 x= 1 1 V1 √₁-8² よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0から -1≤x≤1 -1<x<1で, y=0 とすると y'=0とすると x(2x²-3) (1-x²)√1-x² 18 坑 x=土・ x=0 の増減とグラフの凹凸は、次の表のように y √√2 -1 -1 0 y1 √√2 x=- 1 0 1 - + = A √√2 y' =__1_ ² y'=0とすると 1 2 1 √2 0 1 2 関数は奇関数であるから, グラフは原点に書 して対称である。 また の増減とグ ラフの凹凸は、 右の表のよう になる。 lim_y'=-8, limy' = 8 x-1+0 x-1-0 よって, グラフの概形は[図] のようになる。 (3) (4) 1 √√2 0 + X x 12 y' y -1 1 ++ 1 0 (3),(4) のように、 xが定義域の端に近づく ときのy'の極限を調べることによって定義 の端に近づくとき曲線の接線の傾きがどのよう Y な値に近づくか(または無限大に発散するかを 調べることができる。 (5) この関数の定義域は √√2 x=0 0 + 1 2 0 よって **--|- - - * * + (-¹)} 2x+1 4 x4 0 ? 10 11 y'<0 0 + 0 1 ム よって ゆえに, (6) y'=- 11 アニー H 1 y' 4 0<x<2n 1 の増減と =2e 18 + 1 0 ¥1 よって、グ (5) OPE 341 (1) '(x)