守護と地頭って同じような気がするんですけど 何が違うんですか？

（3）の回答の式に3!＝6通り 6✕1✕1＝6通りと書いているのですがよく分からないので解説お願いします！

3 PRACTICE 15 8 右の図のA, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合った領 域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ ばならない。 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 (1) 5色を用いる場合 (3) 3色を用いる場合 (2) 4色を用いる場合 A C B D E [広島修道大 ]

数A順列の問題です！ (2)(3)(5)の問題の解き方が分からなく、 教えて欲しいです！

] 大人4人、子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が大人 (2) 両端の少なくとも一方が子ども (3) 両端の一方が大人, もう一方が子ども (4) 子ども3人が続いて並ぶ (5) 大人4人が続いて並び, 子ども3人も続いて並ぶ (6) どの子どもも隣り合わない 42-1 al 3! 090 (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並ぶ

マーカーで引いた部分で特に赤の波線の式が分かりません💦 詳しく解説お願いします🙏

408 重要 例題 40 f(n) an=b" とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 an+1 =an n+1 (1) a₁=1, n bn= CHART & THINKING an+1, an の係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n)となる ように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が- n(n+1)を掛けることで an+1= am (n+1)an+1=nan 72 n+1 an の係数が n, an+1 の係数が(n+1) となる。 (2) (1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには,両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 (2) 両辺を n(n+1) で割ると 答 (1) 両辺に n(n+1) を掛けると bn=nan とおくと bn+1 = bn また, b=1.α=1から6=6n-1==b1=1 したがって 6=1 よって an n とおくと ゆえに よって, n≧2のとき bn+1-bn= 1 1 = bn+1=bn+₁ n n+1 ゆえに bm=3-1/(1) (n≧1) n (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1 1 n+1' ■RACTICE 400 IN 次の条件によって定められる数列{ an+1 n+1 (n+1)an+1=nan an= 1 n(n+1) an n an+1の係数が元となっている。 両辺に On n n n(n+1) n-1, * = 6 + 2 ( + - = + =) = 2 + (1 - 1) = 3 - 1 1) ²+1) k=1 k n n b=2 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 よって an=nbn=3n-1 また b=q=2 基本 21 20 ←bn+1=(n+1)an+1 10+60S- ←n(n+1)=0 bn+1= an+1 n+1 1 1 1 n(n+1) n n+1 es 数列{bn+1- 6m} は, 列{bn} の階差数列。

こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

英Ⅱの関係詞の問題です。この問題が分かる方教えてください。

aty used 3 次の英文を日本語に直しなさいo 1. Monday is when we have a meeting. "/is). 2. No matter what the neighbors do, the factory will be built. 3. We went to the zoo, where we took a lot of pictures of animals. 4. That's why I ended up living in Paris, ilsdoly" bolleo ei jadw 5. I was born in 1995, when my aunt got married, au od Jadw for

(2)の数列｛An+1＋An｝はーのところで、An+1＋Anという数列はどこから来たのですか?An-1＋An-2はどこへ行ったのですか?

[例題] 316 場合の数と漸化式 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 nを自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を Am で表す。 (1) n ≧3のとき, An を An-1, An-2 を用いて表せ。 (2) Ann を用いて表せ。 思考プロセス 具体的に考える 例題 307 Am を敷き詰める 最初にをおくと 最初に 最初に をおくと2 をおくと An+An-1=2 (An-1+An-2) --2- -2-- An-2A-1=-(An-1-2An-2) 3 ②より, 数列{An+1 + An} は初項 A2 + A1 = 4, 公比2の等比数列であるから n Action» n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ 解 (1) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-1)の部分の並べ方は A-1 通り (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ウ) 左端に正方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ア)~ (ウ)より An=An-1+2An-2 ① (2) ① を変形すると A-1 An+1+An=4.2-1 = 2+1 ③より, 数列{An+1-2Am} は初項 A2-2A1 = 1, 公比1の等比数列であるから An+1-2An=1,(-1)"^'=(−1)"-' ④ ⑤ より 3An=2+1-(-1)^-' よって An = 1/1/12 (2711-(-1)^-1) n-2 An-2 n-2 An-2 (東京大) ← 斜線部分 も 特性方程式 x2-x-2=0 より x=-1,2 より A = 1 ①日 より Ag = 3 [練習 316 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いた両編成の列車がある。 ただ し≧2 とする。 各車両を赤色, 青色, 黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣 り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。 (京都大) p.570 問題316 6 章 18 化式と数学的帰納法 547

この問題のはどういう事を言っているのかや、解答のプロセスを教えて欲しいです。

問2 次の図2は、仮想国の都市配置を示したものである。 国内には6つの都市及 び原料Pと原料Qの産地があり、後の条件を満たし、それ以外の条件は考慮し ないものとする。このとき, 輸送費の合計が最小となる製品Rの製造場所はイ 市であったが、ウ市ーオ市間とエ市ーカ市間に新しく直線的な道路を建設する と、輸送費の合計が最小となる製品Rの製造場所はどこになるか。 最も適当な ものを、後の①~④のうちから一つ選べ。 8 A S.S 原料Q産地 ウ市 イ市 ①①市 ア市原料P産地 ②市 オ市 I 図2 条件 原料Pを2単位と原料Qを4単位から, 製品Rを3単位生産する。 各都市は図2のように直線的な道路で結ばれている。 隣接する都市間の 距離(図2中の1辺) はすべて同じである。 原料Pの産地はア市のみ, 原料Qの産地はウ市のみである。 また、消費 市場はカ市だけである。 他国との交易はない。 。。 輸送費は各単位と距離に比例する。 市 ③市 カ市| 製品 R消費市場 ④ 市

1問でもいいので教えてください🥲

5.2 赤球2個,青球4個,白球4個があり,これら10個の球を一列に並べる. ただ し、同じ色の球は区別しないものとする. (1) 並べ方は全部で何通りあるか. (2)2個の赤球が隣り合うような並べ方は何通りあるか. (3) 4個の青球のいずれもが互いに隣り合わないような並べ方は何通りあるか. ■学A 場合の数 (2)