赤いとこの途中式がわかりません。どうやっても2にならなくてわからないです。教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

p.180 xx=3のとき,次の式の値を求めよ。 (1) x+x-1 (2) x2+x^2 (1)x12 計 指数の計算 (1) 条件式の両辺を2乗。 x12=3の両辺を2乗すると すなわち (2) (1)から 第5章 指数関数と対数関数 演習問題 A すなわち → P.180 ④ 次の関数のグラフをかけ (x²)² + 2x ½ x ² + (x-7)²=9 x+2+x^1=9 ゆえに x+x-1=7 この両辺を2乗すると (2) (1)の結果を利用。 感 Q x+x¹²=7 3 x2+2xx-1+(x-1)2=49 x2+2+x^2=49 ゆえに x2+x=47 27 → P.180 +

この問題の「は」は、形容詞の連用形を受ける　とはどういう意味ですか？ 「は」が係助詞なのは分かるんですけど、連用形を受ける、がわかりません。

切りぬべき人なくは、賜べ、切らんと言ひたらんは、 問 次の文は傍線について述べたものである。 空欄 A~Cに入れる のに最も適当な語を、それぞれの語群から選びなさい。 「は」は形容詞の を受けているので、 なのだが、 の意味で解釈できる。 未然形 2 連用形 終止形 格助詞 2 終助詞 3 係助詞 仮定 2 可能 3 回想 文脈上は A B C 1 A NO B LE 3 CH C 4連体形 4 接続助詞 4 当然 (成城大学 法) 40-0

Dの主な構成種は陽樹 Eの主な構成種は陰樹と言えるのはなぜですか？

ⓐ 59. 植生の遷移 05分 図は,日本の暖温帯において, 火山活動によって新たにできた裸地で起こる 植生の遷移を示している。 ただし, 植 生Cは低木林である。 問1 遷移が進むにつれて見られる変 化として誤っているものを、次の ①~④のうちから一つ選べ。 ① 地表面における相対照度がしだ いに低下した。 ②植生の階層構造がしだいに複雑 植生の高さ(相対値) B E 2 50 裸地形成からの時間経過 (年) 100 F になった。 ③ 土壌がしだいに厚くなった。 ④ 植物の種類数がしだいに増加した。 問2BとEの植生を比較した記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ①B の構成種とEの構成種の幼木を比べると, B の呼吸速度は大きいが,光補償点は低い。 ②Bの構成種とEの構成種の幼木を比べると, B の呼吸速度は小さいが,光補償点は高い。 ③Bの構成種とEの構成種を比べると、Bの種子は小形で風散布型のものが多い。 ④ B の構成種とEの構成種を比べると、Bの種子は大形で重力散布型のものが多い。 第5章 植生の多様性と分布 | 55

下線部はどういうことでしょうか？？

基礎問 144 第5章 微分法 79 微分法のグラフへの応用 (ⅢII) y= ラフの概形をかけ. ただし, lim = 0 を用いてよい。 t-∞ et t -=0」 の t→∞0 7と全く同じ問題形式をしていますが,ただし書き 「lim / 0 部分に異和感を感じませんか? これが, 漸近線を求めるために与えてあることは想像できるでしょう.しか し, 与えられた関数は対数ですからこのままでは使えません. 解答 精講 log.x (x>0)の増減値凹凸, 変曲点,漸近線を調べて、グ X y' = 1 IC .. x-logx1 x² ---²-(1-log)-2x__3+210gx ²-0 Ih z=e² ・2x y" =0 より x=e2 I y" = x4 x³ よって, 増減, 凹凸は右表のようになる ので ここで, lim 極大値 1/12 変曲点lev, e logr lim 818 I 1-log.x x² x→+0 I t log.x e² IC loga -=18 y'=0 より x=e 3 22 ) 2ež 軸も漸近線. よって, グラフは右図. ゆえに,y軸が漸近線 . t=logx とおくと, ef=elogzx (注2) そして →∞ のとき t→∞であるから =limat=0 となり (注1) I y' y 0 + C e 0 e YA 3 2e! O ... 2 e ez e 0 3 2em y= ... e: + log x DC x

(2)の蛍光ペンでひいたとこは、係数比較法でもありですか？

こでは 。 +3)', x)' 2 Ty をxで微分 1--- +1) それぞ 例題156 第2次導関数と等式 「基 (1) y=log(1+cosx) のとき, 等式y" +2e-12 = 0 を証明せよ。 (2) y=esinx に対して, y" = ay+by となるような定数α, bの値を求めよ。 (1) 信州大 (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数y" を求めるには, まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 xで表すには,等式 elogp=pを利用する。 (2) y',y" を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' y'=2・ 1+cosx って y" = ゆえに また, 1/2 =log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=- 1+cos x 2{cos x(1+cos x)—sinx(−sinx)} a13 (1+cosx) 2(1+cosx) (1+cos x)² 2 また,x= y e2 2sinx 1+cosx y" +2e=¾ = _____ 2 =e²x(3sinx+4cosx)・ 2 1+cosx 2 + 1+cos x 1+cosx よって (2) y=2e2*sinx+excosx=e (2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) 2 x=2を代入して ež=1+cosx. 7 = 0 + xS)nia! =e2x{(a+26)sinx+bcosx}: 00000 y'=ay+by' に ① ② を代入して e2x (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 4=b 3e=e¹(a+2b) = 1700430 log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 $30 ◄sin²x+cos²x=1 ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) = (___ (2) elogp=pを利用すると | alog(1+cosx)=1+cosx 267 E これを解いて a=-5,6=4 このとき (③の右辺)=e^x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって CHO a=-5, b=4 5章 (e) (2 sinx+cosx)} +e2*(2sinx+cosx) (S) 2 高次導関数関数のいろいろな表し方と導関数 [参考 (2) のy=ay+by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう (詳しくは p. 473 参照)。 ③ が恒等式③にx=0, を代入しても成り立つ。 (>) B 練習 (1) y=log(x+√x2+1)のとき, 等式(x2+1)y"+xy'=0を証明せよ。 ③156 (2) y=e2x+ex がy"+ay'+by= 0 を満たすとき,定数 α, 6 の値を求めよ。 (1) 首都大東京, (2) 大阪工大] Op.275 EX131~133 #20 [3] [0]

黄色で囲んだやつは、なんで1＋(1−a)にならないのですか？

重要 例題 144 微分可能であるための条件 関数f(x)を次のように定める。 f(x)= 1x3+(1-a)x2(x<1) f(x)がx=1で微分可能となるように,定数a,bの値を定めよ。 指針 x=1で微分可能微分係数 f'(1)=lim- ƒ(1+h)-f(1) h 解答 lim h→+0 よって ゆえに したがって, ① から lim h→-0 関数f(x)がx=1で微分可能であるとき, f(x)はx=1で連続 | であるから limf(x)=f(1) すなわち ゆえに、 ⇔lim ん→+0 x→1 lim f(x)= limf(x)=f(1) x→1-0 ax²+bx-2 (x≧1) f(1+h)-f(1) = lim = ngh h→+0 h ‚.___ƒ(1+h)−ƒ(1) _ (h ゆえに a= クセ (右側微分係数) この口が成り立つことが条件である。 また,関数 f(x) が x=1で微分可能連続であるから、連続である条件より,まず aとbの関係式が導かれる。 x-1+0 1°+(1-α)・12=α・12+6・1-2 2a+b=4.. 1 2 = - lim (ah+2a+b) h→+0 =2a+b=4 h-0 =lim ƒ(1+h)−ƒ(1) が存在 h =5-2aY よって,f'(1) が存在するための条件は h-0 ƒ(1+h)−ƒ(1) h (左側微分係数) =lim h-0 a(1+h)²+b(1+h)−2−(a+b−2) ach [芝浦工大] 基本142 このとき, ① から ( = 有限値) b=3 245 x→10のときは, x<1として考え、 x1+0のときは, x>1として考える。 (1+h)³+(1-a)(1+h)² −(a+b−2) -0 h DEN (2) =lim{h²+(4-a)+5-2a-2a+b-4①から1m ん→-01 (2) 2a+b-4=4-4=0 = lim{h²+(4-a)h+5-2a} 4-5-2a Gfx)p x=1のとき f(x)=ax²+bx-2 であるから f(1)=a+b-2 5章 18 微分係数と導関数 < ① から b =4-2a D(13

教科書にそって教えてください🙏

20 15 例題 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 2 √2/45/8 解答 練習 9 3 √2=21, 14-21, √/8 = 21 = 指数の大小を調べると 底2は1より大きいから すなわち 1 3 < 2 5 2 3 2²/ < 2 ³/³ < 2 3²/3 √2<5/8 <34 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 4,4/8,58 ” ◆2の累乗で表す (2) 1, 0.2¾, 0.2-1 関数 y = 2* は 増加関数

【3】優しい方詳しく説明教えてください！ 予習していて全くわかりません！ 途中式含めて詳しく説明教えてください！

VII €8 第5章 (3) 10g/x<2

どのようにして赤線部分になったのでしょうか？ 途中式を教えて欲しいです。

95 整数問題 (ⅢI) 7k 精講 についての2次方程式x^²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. に範囲がつけば,うまくすれば、しぼり込みに成功します. 解答 因数分解できないので, 解の公式を使うことを考えると, x=±√D'となります.このままでは,√がついているので 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm x2-2mx+2m²+m-2=0 より x=m± √√m² (2m² +m−2)=m±√_m²_m+2 根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0 ∴. (m+2)(m-1)≦0 .. -2≤m≤1 よって, m=-2,-1, 0, 1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは 下の表より, m=-2,1 m ポイント -2 159 -1 20 1 0 -m²-m+2 0 2 ae (整数)の形にかけ る数を平方数という 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式≧0」に着目 注 実は、 上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式≧0から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます. ( 演習問題95) 第5章

青チャートの問題です。(1)で躓いて先に進めません。教えていただきたいです。お願いします。

基本例題 172 対数の表現 (1) log23=a, logs5=6のとき, 10g210と10g1540 をα b で表せ。 [名城大] (2) 10gxa=1/13, logxb=1/23, logxc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8 24 [ 久留米大 ] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, logab=α, 10gbc=β, logca=y とする。 1 1 1 このとき, aβ+βy+ya= + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 指針 (1) 10, 15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 logz10=logz (25)=1+log25 底の変換公式を利用して, 10g25 をα b で表す。 また, 10g 1540 は, 真数 40=5・2°に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 (2) 10gabex= である。 logxabc の値を求める。 logxabc (3) 右辺を通分すると, 分母に αβyが現れる。 これを計算してみる。 解答 (1) logz10=log2(2.5)=10g22+log25=1+log25 log35 logs 2 log₂10=1+ab log is 40= ここで よって また log₂5= よって =log23.10g35=ab (3) + + log240 log215 a B Y ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = 1 (2) 10gxabc=10gxa+10gx6+10gxc= + logabcx= 1 1 1 aB+βy+ra aby log₂(5.2³) log₂ (3.5) 1 logxabc =2 log25+3 log23+log25 1 1 + 3 8 24 2 = logac. 1 loga blogac aβy=logablog.clogca=logab. 1 1 1 であるから ① より + + -=aβ + By+ya が成り立つ。 α B Y したがって、 等式は証明された。 =1 1 log23 前ページ検討も参照。 <logs2= <log5=ab (前半から) log. 基本 171 (3) 別解 logm したがって (左辺) aβ=logablog.c=logac 同様に βy=logsa ra=log.b =logac+logsa+logcb [[[[[[[]]] + + Y a B 269 5章 90 対数とその性質 30