66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか？？

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ･･････ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

3番がわかりません 三角形ADEとDCGは合同です やり方を説明してくれる方よろしくお願いします！ 急ぎです！ 答えは5分の64です

5 図のように、ひし形ABCDの辺DC上に、 DCLAEとなるような点Eをとり 直線AEと辺BCの延長線との交点をFとする 線分BF上に, BFLDGとなるような点Gをとり,線分DGと線分APとの交点 をHとする。 B C H G F 次の(1) は指示にしたがって答え, (2), (3)は最も簡単な数で答えなさい。 (1) 図において, AADEとADCGが合同であることを証明しなさい。 ただし、三角形、辺,角を示す頂点は、対応する頂点の順に答えること。 (2) 図において,∠HFG = 34℃のとき,∠ADEの大きさを求めなさい。 (3) 図において, AB=8cm, AH=10cm, DH=6cm のとき,線分BGの長さ を求めなさい。

この相加相乗平均のところがわかりません。

【解答】 AD=x, AE=y, ∠BAC=0 とおくと, 三角形 ABC に余弦定理を用いて,求める。 COS A 条件より, ADE = 1/12 △ABC であるから, 1 11 3 2 等号成立は, のときである. ③, ④ より, よって, 72+62-5² 5 ROURE-BA 2･7・6 =I …① 7' であり,このとき, よって, xy=14. このとき, 三角形 ADE に余弦定理を用いて, DE²= x² + y² — 2xy cos 0= x² + y²—2·14.- =x2+y2-20. (相加平均) ≧ (相乗平均) より, -xy sing= ・7･6sin 0. x²+y² ≥√x²y² = xy=14. 2 00 5 ie 7 AS BACDE の最小値は 2v/2 AD=AE=√14 DE'≧28-20=8. odg DE ≧2√2. x2+y228. 01 B /DC D (①,②より) AS A FORT -5 AEG x²=y² 8A08A RE J-1 BACA x=y (x>0,y>0より) (9) x=y=√14 (②より) 105 - +³ 7 E(1) C 3

75.1 記述これでも大丈夫ですか？？

416 LE 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる点D, Eをとるとき A+AR AE が成り立つことを証明せよ。 AD.. AADE △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を3:2に内分する点をそれぞれD,E,F とす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 ! 1① 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比....... (2)(1) を利用。 △DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 11点で交わ 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADCは, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と △ADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分 AB と AADC AD Ma みると, 高さが等しいから (2) △ABC AB ① ② の辺々を掛けると TRICA FORMAADE AADC AE AD したがって 練習 2 75 RAADE (2) (1)により ゆえに AADC BAS- △ABC AAFE AF AE AD AE AB AC △ABC AB AC ABDF BD BF ACED 三角形の1つの△ABC CA CB ここで 両辺を △ABC で割ると △DEF △ABC △ABC BC BA =1- =1- PGAIS-MA AABC AC AB(+0A)= MA3130 CE CD tra 353-53-5 2|52|52|5 32 △ABC △DEF=25:7 5 5 6 25 6 25 (a+A)s]s=+HA 18+CA= HS+CAA 80MAS-04 B 6 25 6 6 6 7 25 25 25 25 A ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 237872 D B F CEDOTO ASPID A 3 基本69 3 [(18+TA)S DA÷8/ D AAFE ABDF ACED * △ABC △ABC △ABCAAROC AL-QAPNY A 2 E JE SETIAA C △ABC の辺 BC を 2:3に内分する点をDとし,辺 CA を 1:4 に内分する点を E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき △ABC の面積を求めよ。 On+IA (p.418 EX47 G

④が分かりません💦 力積ってFΔtなのに時間じゃなくて回数掛けたりしてて上手く理解できません。なんで解説のような式になるのですか？

気体分子の熱運動 次の を埋めよ。 なめらかな器壁と弾性衝突をしている N個の分子がある。 右図のようにx,y,z軸をとり, 一辺の長さLの立方体容 器のx=Lの面Sについて考える。 1つの分子 (質量 m) が速 度v(成分 ひざ ひu, v2 ) で壁Sに衝突してはね返ると、1回の 衝突の運動量の変化は①である。この分子が再びSと 衝突するまでの時間は②であり、時間tの間に壁Sに衝突する回数は③と なる。この分子が時間tの間に壁Sから受ける力積を vxの関数で表すと なる。逆に壁Sはこの分子から平均f=⑤]の大きさの力を受けていることにな る。 例題 20 2 2 2 m Ti tha liti te 14 24+2¢0 ² = 0₂ ²³² + v₂² L y L 02 -DC + v”であり,分子はどの方向に Fra 235 はした

外分の点の取り方を詳しく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

O 479A [線分の内分・外分] 下の図において,次の点を図示せよ。 ただし, 図 の目盛りは等間隔である。 (1) 線分ABを3:2に内分する点P □ (2) 線分ABを3:2に外分する点 Q □ (3) 線分ABを1:6に外分する点 R PX ar Jom JJATA+2A A B ++++ 481+ ◆教 p.72 例 1 in

数Aです！！急いでいます！なんで8対6になるのか教えて欲しいです！2枚目答えです🙇🏻‍♀️

+0SASTRACE: *0100 DDD □ 489 △ABCにおいて, ∠B の二等分線と対辺が交わXA る点をD, 内心をIとする。 AB=8,BC=6, CA=4のとき, BI: ID を求めよ。 p.78 例題 1 B A 6---- C

教えてください🙇‍♀️

If the pronunciation of the underlined part is the same, write O, and if not, write x. 下線部の発音が同じならば○、違っていれば×をつけなさい。 2. truth 3. Salthough sun devotion 4. Sexist 1. (sent editor ( ) ) B. ・最も強く発音する部分の数字を○で囲みなさい。 Circle the number of the sy llable that is pronounced the most strongly. 2. ed・i・tor 3. announcement 1. reply 123 2 1 1 2 5. exist 12 6. de votion 1 2 3 語に合うように、( continue ) )内にそれぞれのアルファベットで 3 7. broadcast・ing 1 2 3 N09 5.heart year 4. although 1 2 8. continue 1 2 3

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

（1）で、線と？が書いたところで、なんでBE:BD= 〜のようになるのかがわかりません。 教えてください！

△ 196 円に内接する四角形ABCD において, 辺BC が この円の直径である。 対角線ACとBDの交点 Co をEとし,EからBCに垂線EFを引く。 このと き,次のことを証明せよ。 (1) BE･BD=BF BC, CE CA=CF・CB (2) BE・BD+CE CA=BC 2 B