この2箇所の式変形が分からないので詳しく教えていただきたいです、💧‬

(3nk+k2) (3) 2 k=5 0000 (2k-9) p.375 基本事項 376 基本 例題 16 (kの多項式) の計算 次の和を求めよ。 (1)k(k+1) (2) k=1 の ピコ CHART & SOLUTION Σの計算 k=n(n+1), k²= n(n+1)(2n+1), k=1 k=1 (1)の性質を用いて, Σの和の形にし, Σk, Σk の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2) akの計算では,nはんに無関係であるから,例えば kml 前に出すことができる。 k=1 ②nk=n2々のように、20 (3)の下のkが1から始まらないので, 直接公式を使うことができない。そこで (2k-9)=営 (2k-9)-宮(24-9)として求める。この下の変数を1から始まるよ におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 解答 最初の ■まで の文字 例 [注意 (1) Σk(k²+1)=(k³+k)=Σk²+Σk 7 k-1 =112m(n+1)+/12m(n+1)=1/1n(n+1)(n(n+1)+2) =1/12n(n+1)(n+n+2) (2) (3nk+³)=23nk+k²=3nΣk+Źk² k=1 k-1 =3n. 11/23n(n+1)+1/n(n+1)(2n+1) A-1/2n(n+1)(9n+(2n+1))=1/2n (n+1)(11n+1) (3) (2k-9)=2k-29=2n(n+1)-9n=n(n-8) k=1 14 14 k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) =14(14-8)-4(4-8)=100 in (n+1)が共通因数 (+) として考える。 はに無関係である からΣの前に出す。 317 と解答がスムーズ。 上で求めた式に 4 を代入する。 - PRACTICE 16º 次の和を求めよ。 (1) (3k²+k-4) k⑉1 (2) 42(m) (3) (-6k+9)

（4）解答の丸で囲んである部分で、 分子になぜ1がかけられているのかわかりません。

62 ☑ 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, (3)1.2.6. 15,31, *(2) 教 p.31 例題 *(2) 3, 6, 11, 18, 27, *(4) 1, 2, 5, 14, 41,

導関数を求める問題です。自分では1番右の写真の通りに解きました。解説で分子が3-3になぜなるのですか？

TNT の関数の導関数を求めよ。 *(2) f(x)=x2+2x+1 ☆(4) f(x)=3 f(x)=3EO

どうして初速度のところに16が入っているのか教えてください

例題2 加速度直線運動の式 場合 速さ 10.0m/sで進んでいた自動車が一定の加速度で速さを増し, 3.0秒後 に 16.0m/sの速さになった。 15 (1) このときの加速度の大きさを求めよ。 (2) 自動車が加速している間に進んだ距離を求めよ。 (3)こののち自動車が急ブレーキをかけて,一定の加速度で減速し, 40m 進んで停止した。 このときの加速度の向きと大きさを求めよ。 指針 初速度の向きを正とおいて,速度や加速度の符号に注意して式に代入する。 解 (1) 加速度を a [m/s2] とする。 「v=vo + at」 (p.32 (16) 式) より 16.0 10.0 + α × 3.0 = よって a= 2.0m/s2 (2)進んだ距離を x[m]とする。「x=vot+1/23af」(p.32(17)式)より 1 2 x = 10.0 × 3.0 + × 2.0 × 3.02 よって x = 39m (3)加速度を α' [m/s2] とする。 「v2-vo2 = 2ax」 (p.32 (18)式) より 7016.03=2a′ × 40 よって a'= -3.2m/s2 ゆえに、運動の向きと逆向きに大きさ3.2m/s2 「停止した」 →最終的な速度は 0

数IIBCの4プロセス題102です 不等号の向きがどうして変わるのかわからないので、説明よろしくお願いします🙇

よ *102 2次方程式ャー2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をもつ とき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 (2)ともに負の解 教 p.53 応用例題 2, p.54 コラム (3) 正の解と負の解 12 103 2 次 n 定 *(1

3で、X軸の正の部分なのに、f(1)>0ではなく、f(0)>0になる理由が分かりません😿教えて下さい！

.3 よ。 ① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 0 221 2次関数y=x2-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が, 異なる2点で交 わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 教 p.121 応用例題 10

α＞1かつβ＞1であるための必要条件で、(α-1)+(β-1)＞0かつ(α-1)(β-1)＞0となっていますが、なぜαやβから1を引くのですか？また、なぜこのような必要条件になるのか教えてください🙏

例題 11 2次方程式 x2+2mx+6-m=0が,1より大きい異なる2つの解を もつように, 定数の値の範囲を定めよ。 2つの解をα,β とすると, α,βと1との大小について 指針 解答 α>1 かつ ß>1 ⇔ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1)(β-1)>0 2次方程式 x2+2mx+6-m=0 の判別式をD, 2つの解をα,βとする。 この2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 02 ここで 1/21=m²-(6-m)=(m+3)(m-2) よって (m+3)(m-2)>0 ゆえに m<-3, 2<m......① また, α>1 かつ β>1であるための必要十分条件は (a-1)+(B-1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 eor すなわち α+β-2>0 かつ aβ-(a+β) +1 > 0 ここで,解と係数の関係により, α+β=-2m, aβ=6-m であるから -2-2>0 かつ 6-m-(-2m)+1>0 103 よって <-1 かつm>-7 すなわち<m<-1 ② ①と②の共通範囲を求めて -7<m<-3 答 US OLL

ここの変形ってどうなってますか、

a 2章 8 正規分布 7 よる近似 従う。 p.451 基本事項 30 40 50 26 0.004 0.001 0.000 -4 0.025 0.005 0.001 80.073 0.021 0.005 3 0.137 0.054 0.017 0.185 0.099 0.040 0.192 0.143 0.075 0.160 0.167 0.112 0.110 0.162 0.140 0.063 0.134 0.151 0.031 0.095 0.141 0.013 0.059 0.116 0.005 0.032 0.084 SPVER 69 二項分布の正規分布による近似 の範囲の値をとる確率を求めよ。 ただし, √2 =1.41 とする。 個のさいころを360 回投げるとき 6の目が出る回数を X とする。 Xが次 150≤ X ≤60 CHART & SOLUTION B(n, pq1p とする。 ますとかの確認( (2) X 1 360 ≤0.05 nが大なら正規分布 N(np, npg) で近似 360は大きいから,正規分布で近似。 p.451 基本事項 3 の目が出る回数 Xは二項分布 B360. に従い,近似的に正規分布 N60, (52) 2)に 使う。 →更に標準化する。 457 目が出る確率は1/3で、Xは二項分布 130.12) に従う。 -0.12 (62) 013×30 73x(10-2100 0.001 0.016 0.055 -000 0.007 0.032 0.003 0.017 0.001 0.008 Xの期待値と標準偏差は m-360-60, -360-15-5√2 nは十分大きいからXは 近似的に正規分布に従う。 m=np, o=√npq 0.000 0.004 X-60 よって、 Z は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。正規分布表を利用でき 0.001 52 る。 0.001 0.000 1) P(50X60)-P 150-60 52 60-60 $25 52 を四捨五入して を示してある。 して省略した。 右対称になり、 (1p) であ =P(-√220)=p(√2) =p(1.41)=0.4207 3000.05)-PX-60118)-P(5/27/518)14 =P(LX-60|≦18)=P -P(IZIS 18 52. 18 =2pl =2p(2.54) 52 189√29.1.41 5 5/2 5 =2×0.4945=0.989=2.38≒2.54 N(0.1)に ♪)に従う PRACTICE 69 mp(1-p)) したら100点を得点とするゲームを考える。 さいころを80回投げたときの合計得点を このとき、 X46 となる確率を求めよ。 ただし, [類 琉球大 さいころを投げて、 1.2の目が出たら0点 3.4.5の目が出たら1点 6の目が出

ウの問題です。 解説の図にある原子の半径2個分のlが イの問題の原子結合の長さの図と一緒なのは何故ですか？結合の長さが半径2個分の長さと等しいということですか？

☆☆☆ 34 共有結合の結晶 5分 ある元素の原子だけか らなる共有結合の結晶がある。結晶の単位格子 (立方体)と、その一部を拡大したものを図に示す。 a (17 センター追試) 単位格子の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度を d [g/cm3]、アボガドロ定数を NA〔/mol]とするとき、 次の問い (アイ・ウ) に答えよ。 a³dNA アこの元素のモル質量はどのように表されるか。 最も適当な式を①~④のうちから一つ選べ。 a³dNA a³dNA a³dNA ① ②② (3 ④ 8 9 10 12 ① 2a 4 √2 a ② ③ 原子間結合の長さ[cm] はどのように表されるか。 最も適当な式を①~⑤のうちから一つ選べ。 √√2 a √√√3a √3a √3a ④ ⑤ 4 2 2 8 この結晶の充填率を求めると、 何%になるか。 有効数字2桁で1 2 1 2 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 にあてはまる数字を、次の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを り返し選んでもよい。 また、必要があれば次の値を用いよ。 2 =1.41、31.73、=3.14 ⑧ 8 ⑦ 7 ⑥ 6 9900 (99 センター本試 改)

値域を求める問題です。以下のように解いたら答えが違いました。どこで間違えていますか。

6) + sin (x-(0 (0≤x< 2) f(x)=sin 2 sin(-1) (0 <<) 3) fa(r) sin2