0
(1) <0<π, sin0= 12/3 のとき, cos 20, sin 20, tan
2
π
2
(2) t=tan のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。
π
2
0
2
sin0=
π
2
解答
(1) cos20=1-2sin²0=1-2-(1/23) 2
ゆえに
<6<πであるから
よって
2t
1+2,
cos0=-√1-sin²0
<曰くより
0
tan 2/2 =
(2) tan0=tan 2.
π 日 T
<
4
2
2
指針▷(1)2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan
cosb の動
の値を求めるには,
S
必要になるから,かくれた条件 sin²0+cos'0=1 を利用して,この値も求めておく
10 web-30 D 28=penie EXOHEL
(2) 2013であるから、2倍角の公式を利用。tan0→cose sinêの順に証明する
$200 D
400
→
tan / と cos 0 が示されれば, sin0 は sin0=tan Acos0 により示される。
0
sin20=2sin Acos0=2・
cos0=
1- cos 0
1+cos 0
0
2
2 tan-
=1-
==
Enis
-√
であるから
=
1-t²
1+2,
10 20
2
2t
5+4
V 5-4
3
· ³/² · (-1/2-) =
5
5
18 74
25
25
=
=
1008) S
tan
=3
102t
tan 0=
==
ies=0&nie FAORS:
0
222
(+1)
322 4 Saia) 5 cos 0<0
5
5
の値を求めよ。
一
>O
1-t²
onia
0200
4_24_Sme 14
Forst
25
(±1)
p.33 基本事項
430 200
3525d
SEU
a0は第2象限の角であるか
5+4=19
√
4
5-4
1- AAW
200$=0°aie$ -1=0 200 OR
5
1+
=