(1)(2)ともにまったく分からないので教えてください！

[大] 大] 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101 ' の下位5桁を求めよ。 (2)2 00で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING のののの 23 基本 (1),(2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 1011= (100+1)100= (1+102) 100 展開した後, 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2)も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? →900=302 であることに着目し,2930-1 と変形して考えよう。 解答 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10°+100C4・10°++10200 =1+100C1・102+100C2・10+10%(100Cs+100C4 ・ 102 +... +10194) ここで, a=100C3 +100C4・102 +…+10194 とおくとaは自然数で 101100 = 1+10000 + 49500000 +10°α =10001+49500000 +10°a =10001+105(495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945(30-1)45=(-1+30)45 =(-1)^5+45Ci (−1)44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42・303 ■■ 1章 1 3次式の展開と因数分解,二項定理 分散式は、 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900で割り切れる。 また,(-1)45=-1, -1) =1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 +449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 大←第1項と第2項の和は 900 より大きい。 計算への応用 INFORMATION 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 は 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=50002-11=25000000121=24999879 と計算 できる。

答えは5です。解説お願いします🙇‍♀️

1.0x1 c難溶性の塩の場合,各イオン濃度の係数乗の積が溶解度積 Ksp を超えると 沈殿が生じる。 いま、塩酸でpHを3に保ちながら, 3種類の金属イオンを それぞれ1.0×10mol/Lずつとなるように加えた。さらに, 硫化水素を 開催 Fes 飽和させて,その濃度が0.10mol/L になるようにしたとき, 沈殿を生じる 31 Zuck 金属イオンとして最も適当なものを、後の①~⑧のうちから一つ選べ。 19 Acid Mom 01×0.1=A: NE 2H → JHom" 01×0.1=X量 [加えたイオン] Zn²+; 沈殿の溶解度積 Ksp1 = 3.0×10-25mol/L250 Fe2+;沈殿の溶解度積Ksp2 =1.6×10-19 mol/L20°f x 153xit Nom 01.0) ch Cu2+;沈殿の溶解度積 Ksp3=1.3×10-36 mol/L2 (0 ① Zn²+ のみ Hq01 ②Fe2+のみ ③ Cu2+ のみ ⑤ Zn²+ と Cu2+ ⑥ Fe2+ と Cu2+ Zn2+ と Fe2+ ⑦ すべてのイオンが沈殿する (8) いずれのイオンも沈殿しない

(２)について、解答で示されている集合を使った計算がよくわかりません。なので、A,B,Cを図示してほしいです。∩∪など集合を使わないでこの問題を解く方法があれば教えてほしいです。

55 1, 1,2,2,3,3という6つの数字を1列に並べる。 (1) 相異なる並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 同じ数字が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

高校物理です。すべり抵抗器がわからず、とけません。解説お願いします!!!

第1回 21 次に, 内部抵抗が無視できる起電力 100V の電池, 抵抗値が未知の抵抗 R, 抵 抗値40Ωの抵抗, 長さ1mで抵抗値100Ωのすべり抵抗器, 電圧計, 検流計, ス イッチSを用いて図2のような回路を組み立てた。 スイッチSを開いた状態で, 接点Tの位置を点から点bまで変えながら,その都度,点aから接点Tまでの 距離、電圧計の値を記録した。その結果, 図3に示されるグラフが得られ た。 すべり抵抗器 b T OMS オ に入れる語の組合せとして最も適当な 問3 次の文章中の空欄 ウ ものを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 22 図2において, 接点Tの位置を点から点bの方向へ変えていくと, Tb 間の抵抗値はウ なる。このことから, スイッチSを開いた状態で接点T を点aから点bの方向へ変えていくと, 点cを基準とした接点Tの電位は エなる。 また, 0<x<60cm のとき, スイッチSを閉じると, 検流計 に流れる電流の向きはオ となる。 50 V (V) 電圧計 v R1 C JB,100 V 図2 流計 40Ω -x 〔cm〕 0 30 60 図3 -24- V=RI V ウ I オ R= I ① 大きく 高く Tからc RTA= 100 ② 大きく 高く cからT I ③ 大きく ④ 大きく 低く 低く Tからc RTB= cからT ⑤ 小さく 高く Tからc (9 小さく 高く cからT 小さく 低く Tからc ⑧ 小さく 低く cからT 問4 x=40cm のとき, 電圧計の示す値として最も近いものを,次の①~⑥の うちから一つ選べ。 23 ①29v ② 31 V 33 V ④ 35V ⑤ 37 V 6 39 V 問5 抵抗 R, の抵抗値として最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 24 ① 10Ω ② 20Ω 30Ω ④ 40Ω 50Ω 60Ω -25-

この問題のエ.オには0.6がはいり、カ.キには1.2が入ります。 なぜ両方の求め方で正規分布N(51.0,0.3^2)に従っているのに標準偏差の値が変わるのでしょうか、？ 求め方が違うということがやかるのですがなぜ値が変わってくるのかわかりません。。わかる方いらっしゃいまし... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて(第5回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 統計的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま, 内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを,それぞれ X1,X2, X3, X4(g) とし,各X, (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+X』+X」 とおけば、各Xは互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) 計算できる。 標準偏差は (Y)= アイウ エ. オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z = 4X を考える。 ここでXは正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば,Zの キ 平均はE(Z) = アイウであるが,標準偏差は (Z)= カ となり,上 で求めた。 (Y) の計算結果と異なる。この差は,X1,X2, Xs, X4 が無作為標本で あり、各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち,確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

この問２の問題で、答えは②なのですが、なぜ「海洋による熱輸送量の方が大気による熱輸送量よりも大きい」と言えるのでしょうか。点線が「大気による熱輸送量」で、実線が「大気+海洋による熱輸送量亅なので、この差が海洋による熱輸送量ではないのでしょうか。(そうであれば大気による熱輸送... 続きを読む

ア イ ア イ ② ①② ① 紫外線 紫外線 可視光線 赤外線 GA ⑤ 可視光線 赤外線 赤外線 紫外線 [③] 可視光線 紫外線 赤外線 可視光線 2 上の文章の下線部(a)に関して,次の図は大気と海洋による南北方向の熱輸送量の緯度分布を,北 働きを正として示したものである。 海洋による熱輸送量は実線と破線の差で示される。大気と海洋に よる熱輸送量に関して述べた文として最も適当なものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 ① 大気と海洋による熱輸送量の和は, (X1015 W) 6 北半球では南向き, 南半球では北 向きである。 大気 + 海洋 4 大気 ② 北緯10°では, 海洋による熱輸送 量のほうが大気による熱輸送量よ りも大きい。 ③ 海洋による熱輸送量は, 北緯 45° 南北方向の熱輸送量 2 0 -2 4 付近で最大となる。 -6 ④ 大気による熱輸送量は, 北緯 70° 96 90° 60° 30° 0° 30° 60° 90° 南半球 北半球 よりも北緯 30°のほうが小さい。 [2021 追試] 図 大気と海洋による熱輸送量の和 (実線) と 大気による熱輸送量(破線)の緯度分布 第3編 大気と海洋 | 53

(4)と(5)の解き方を教えてください。なぜその答えになるのかも教えていただけると嬉しいです。

(4) cos 125° を45° より小さい角の三角比で表すと 8 である. ① sin 9 10 ② 2 -sin -sin 9 9110 ③ cos 9 | 10 0 ④ -cos 9|10 ⑤ tan 9 10 0 ⑥ -tan 9 10 。 1 1 ⑦ (7) (8) tan 9 10 tan 9 10 (5)△ABCにおいて a=2,6=4,c=5のとき、この三角形は 11 三角形である. ① 鋭角 ② 直角 ③ 鈍角

写真の○で囲んである×2ってどこから出てきた数字ですか？？

問2 ある量のアルミニウムを希塩酸に加えたところ, 0.40gの水素が発生した。 同じ質量の鉄を希塩酸に加えたときに発生する水素は何gか。 最も適当な数 値を下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 金属と希塩酸の反応は,それ ぞれ次の化学反応式で表されるものとし、希塩酸に加えた金属はすべて反応し 10 g 0.40÷2=1.2mo たものとする。 0.4 mol 0.4㎜01 2AI + 6HCI 0.4mol Fe + 2HCI 0.2m01 2AICI3 + 3H2 0.2m01 FeCl 2 + H2 2:3=x:0.2 37.0.4 0.4mol 7.09 3 0.13 0.27 (3) 0.29 ④ 0.42 ⑤ 0.60 3.6 56 0.4×27=3.6g 3 × 1x2 = 0.129g

教えて欲しいです

関数 f(0) = sin0+√3coso (0≦x)は0= のとき最大値 をとる。 πC (解)f(0)=rsin(0+α),r>, << と変形(合成)すると、 f(0) = sin0+√3cose= 2 sin 0+ (ロ) ロー π あるから よって, π f(0)は0+ を求めよ。 I ≤0+ πC VII ・πC ア TC すなわち 0= のとき最大値 をとる。

この問題で、「ある深さ」を求めるのですが何故半径の半分をしたらその「ある深さ」とやらが求められるのでしょうか…解説お願いします🙏

. A 地球の内部に関する次の文章を読み、後の問い (問1 問2)に答えよ。 地球内部の構造は地震波の伝わり方などから推定されている。 地球の内部を伝わ る地震波にはP波とS波がある。 P波は疎密状態が伝わる (音波と性質が同じ) 地 震波であるため、流体を伝わることができるが, S波は変形が伝わる地震波である ため,流体を伝わることができない。そのために地表にS波が届かない部分ができ ることがある。 ある地震でP波とS波が震源で同時に発生 し 地球の内部を伝わったとする。 このとき, 震央との角距離 (震央と地球の中心と観測地 を結んだ線のなす角度, 図1参照) が 103。 より大きい (遠方の) 地点にはS波が伝わら なかった。 このことと地球内部の物質の分布に関する 知識から. 地球内部のある深さを境界とし (b)- て構成物質の種類や状態が異なっていること が推定できる。 なお、この問題では震源の深さは無視でき、 震源は震央と同じ位置にあると考えてよい。 震源(震央) ていく 103° 観測地 図1