解説お願いします。 数II三角関数の問題です。 黄色マーカーのようになる理由が分かりません。 なるべく細かく教えてください。 よろしくお願いします。

例題 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 関数y=4sin0 +3cos0 (0≦0≦号)の最大値と最小値を求めよ。 (1) 思考プロセス ReAction asin0+bcos0は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ = 2sin(0-3) サインのみの式 → 0≤ 0 Sπ 0-1750 sin0- sin (0) ≤2 sin (0- (2)合成すると,αを具体的に求められない。 3 π 3 図で考える y Y B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 解 (1) y = = sin-√3 cost = 2sin(0-1) y O x 3 より π 0505-70-11≤ 17 2 2 3 π 3 -√3- P = 8203 よってsin (07/1 3 (o- ≦1 したがって π 2 -√3≤ 2sin(0-3) ≤2 6-15 = 1/24 すなわち=1のとき最大値 3 π 2 π 1-MM 2 8-03-13 すなわち=0 のとき 最小値-3 ■ 62 ] y = 4sin0+3cos=5sin (0+α) とおく。 y 2 2/3 ―π 31 OV -11 T 11 x 3 3 2 S-1 830 3 5 Ca ただし, α は cosa= 4 sina == 5 3 5 ... ・① を満たす角。 π π a ≤ 0 + a ≤ + +α 21 YA 2 ①より0<a< π であり, sina <sin sin (+o+α)である 35 3> D -1 0 45 ai /1x から 3 sin (+α) ≦1 3≤ 5sin(+α) ≤5 kb, y l± 最大値 5, 最小値 3 sing sin (0+α) ≦1

富士山の噴火への対策、準備の作文です。添削お願いします！ （to不定詞の名詞、形容詞、副詞的用法を全て使用できているかも見て欲しいです！！😖） Do you know we should do if Mt.Fuji eruption. I think we need... 続きを読む

次の問題で下の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ それとactionの青線が出てきたら場合分けをするものだと覚えておくのでしょうか？

例題 272 一般項に (-1)" を含む数列の和 1xSm = 1-2°+3° 4' + 5° 62+･･･+(-1)"+1n" を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 符号が交互に変わることから2項ずつ組にして考える。 Sn = (12−22) + (32-4) + (526) +...... 場合に分ける 最後も組 2 (1-2)+(3-4) +... + ( )+( )+. ...+( 2) (nが偶数のとき) 2 (nが奇数のとき) 最後余る Action》 一般項に(-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3, ･･･) とおくと Sn=S2m = (1−22) + (3-4) + (52-62) m +･･･+{(2m-1)-(2m)} ={(2x-1)-(2k)}= m = {(2k-1)² - (2k)²} = Σ(−4k+1) =-4. ½½m(m k=1 -m(m+1)+m= =-m(2m+1) n=2mより,m= -n であるから 1 Sn = n(n+1) 2 (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m+1= Szm+ (2m+1) -m(2m+1)+(2m+1)2 =(2m+1)(m+1) 1 n=2m+1より, m= (n-1) であるから Sn=n{1/(n-1)+1}=1/12n(n+1 n=1 を代入すると1となり, S=12=1に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 -m(2m+1) + (2m+1)2 =(2m+1){-m+(2m+1)} = (2m+1)(m+1) = 1/(x-1)+1 //{(n-1)+2} = 1/2(n+1) このまま答えとしてもよ 1/2(n+1)(nは偶数) (ア)(イ)より Sn= 1 n(n+1) (nは奇数) 2 い。 すなわち Sn = (−1) "+1. — — n (n+1) (-1)+1 = J-1 (nが偶数) (nが奇数)

〈冠詞 --- 名詞〉で空所に名詞が入る可能性はないのですか？

anojeanorib (1) 18. Lucky Corporation often receives interest from the most promising applicants because of the ------- package it offers to its staff. (A) attract (B) attractive (C) attractively (D) attraction

2枚目にa1~a3、b1~b3を計算した数を並べましたが、b(n+1)=2bnにならなければいけないのに、✖️2ずつ増えていません…どこで間違えたのでしょうか。

☑ 例題 289 漸化式 〔6〕 an+1=pan+(nの1次式) ★★★ Q1 = 5, an+1=2am-3n+4 (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{az} の一般項を求めよ。 思考プロセス 既知の問題に帰着 定数にしたい nをn+1とした 式との差をとる an+2 = 2an+1-3(n+1) + 4 an+1 = 2an-3n+4 an+1=2an -3n +4 an+2-an+1=2 (an+1-αn) + (定数) || bn+1 || b とおくと ↑ but = pbn+α 型 Action》 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) は, n をn+1に置き換えて差をとれ □ 漸化式 On+1=24-3n+4… ①において, A3-202-30309 解 nをn+1に置き換えると

2枚目のようになるから、両辺を2^(n+1)で割らなきゃ計算が先に進まないってことですか？

「 両辺で割る 例題 286 漸化式 [3] αn+1=pan+g" 〔3〕··· ★★ a₁ = 4, an+1 = =3an+2" (n= 1, 2, 3, ...) で定められた数列{a}の一 般項を求めよ。 思考プロセス 既知の問題に帰着 定数にしたい an+1=pan+g型にしたい。 2" で割る an+1= 3an+2" an+1 2 対応 am もう1度 対応 対応 2で割る = ・3・ +1 An+1 3 an = 2+1 2 +1/ araz 結局2"+1で割った bn+1 ← b とおくと 4 Action 》 漸化式 an+1=pan+α” は, 両辺を g" +1 で割れ そうた (nz2) Am-30ml 第24 解 漸化式 an+1=3an+2" の両辺を2"+1で割ると 12月+1 =2.2" より an+1 3an 2" An+1 = + 2n+1 2n+1 2"+1 より 3 an 1 3an . + 2n+1 2 2" 2 2"+1 2" 例題 an 3 1 285 bn = とおくと bn+1 = -bn + 2" ・① 2"+1 3-21-2 an 22" 2 12 a+ ① は, α = 2/24+ 1/12 を満たす α = 1 を用いて変形す 特性方程式 4-4 a₁ = 2 カード 4 D

下線部の前までは分かるんですがなぜ下線部で符号が変わっているのか教えてくださいm(_ _)m

★★☆☆ が120であ 271 等差数列の和の最大値の 初項が 73, 公差が -4である等差数列{an} について (1) (2) 初めて負の項が現れるのは第何頃か。 初項から第n項までの和 S が初めて負となるnの値を求めよ。 頻出] (★☆☆ (3)初項から第n項までの和 Snの最大値とそのときのnの値を求めよ。 条件の言い換え (1)初めて負の項が現れる (2)和が初めて負となる (3) a1+a2+a3+... +a + ④ ⇒ an < 0 となる最小の自然数n S < 0 となる最小の自然数n +a+a+ e 思考プロセス 和の公式 +(n-1)d} 和 S が増加していく 和 S が減少していく 最大 Action » 等差数列の和 Sn の最大値は,正の頃の和を求めよ (1)この数列の一般項an は an=73+(n-1)・(-4) = -4n+77 <0とおくと, -4770 より よって、初めて負の項が現れるのは第20項 n> 19.25 77 n> 19.25 4 は自然数であるから n≧20 6 Sn=1n{2a+(n-1)d} 章 (2) S=1/2x{2.73+(n-1)(-4)}= -2㎡+75m Sn < 0 のとき n(2n-75)>0 nは自然数であるから,2n-750より > 37.5 よって n = 38 1 数列{az} は初項から第19項までは正の数が、 第20項以降は負の数が並んでいる。 よって, S は n=19 のとき最大となり, 最大値は 1 S19 19.{2・73+ (19-1)・(-4)}=703 2 1 S < 0 となる最小の自然 数nを求める。 a1, a2,, a19, a 20, ... 20 以降を加えると, S は 減少していくから α1 か α19 までの和 S19 が Sn の最大値である。 16 等差数列等比数列 (-1) )・(2)} Point...和の最大値と2次関数の最大値 0 18 75 19 n 4 例題271(3) は, S, = -2㎡ +75=-2-25 +5625 と変形 SHA 703 8 できるから, Sηは 75 702 18.75 に最も近い自然数 19 のとき は 4 最大となることが分かる。 253 開271 初項が 100,公差が-7である等差数列{a} について (1)初めて負の項が現れるのは第何項か。 (2)初項から第n項までの和 S, が初めて負となるnの値を求めよ。

数1の三角比の問題です。 問は1枚目の画像で 何故2枚目のようになるのか知りたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

00 [頻出] **** ROSSHA 08+ 例題 131 三角比を含む方程式 〔2〕0 思考プロセス 0° 180°において, 方程式 2cos20-5sin0 + 1 = 0 を満たす0の値 0 を求めよ。 get ( tang 180 - Aries 1(0 変数を減らす 既知の問題に帰着 sin0 = t とおく sin と cose を含む方程式 一方を消去 sin0 または cos 0 ) だけの方程式 tの方程式 /sin20+cos20=1 置き換えたもの の利用 値の範囲に注意 すべ Action» 三角比の2乗を含む式は、1つの三角比で表せ 関係を利用せよ « Ro Action 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76 解 cos20=1-sin20 であるから,与式はsino cosa21与えられた方程式の1次 2(1-sin'0)-5sin0+1= 0 cos^0=1-Sin (0,1)T 2sin0 + 5sin0-3=0 ・① ここで, sind = t とおくと,0° 0 ≦180° 0≤t≤1 cos の項が sind であるから、 sin0 だけの式にする。 goo 置き換えた文字の

写真の問題（2）について、この参考書では表を書いて求めていますが､コレを計算で求める方法はありませんか。

例題 170 散布図と相関係数 下の表は、ある高校に兄弟で在学する生徒9組の身長をまとめたもので る。兄の身長をx, 弟の身長をyとする。 179 173 184 172 169 166 170 x (cm) 172 165 167 y (cm) 175 174 176 170 171 166 163 166 (1) 兄の身長の平均値xと弟の身長の平均値をそれぞれ求めよ。 (2) 兄の身長の標準偏差 S. と弟の身長の標準偏差 sy をそれぞれ求め、 身長の相関係数を求めよ。さらに、この結果から兄と弟の身長のあ 相関関係があるといえるか。 思考プロセス 定義に戻る xとyの共分散 ①xとyの相関係数 = ( x の標準偏差) × (yの標準偏差) xyの共分散 xの分散yの分散 (x の分散)=(x の偏差) の平均値 (v の分散)=(yの偏差) の平均値 (xとyの共分散)= (x の偏差) x (yの偏差)の平均値 散布図 相関係数rは -1≦x≦1 を満たす定数で,正の相関関係が強いほどの値は1 近づき、負の相関関係が強いほどの値は-1に近づく。 ma r=-1 強い 弱い r=0 弱い 強い r=1 負の相関関係 正の相関関係 Action» データの相関関係は,相関係数と散布図から判断せよ 解 (1) x = (172 + 166 + 170 + 179 + 173 + 184 例題 160 +172+169+163) = 172 (cm) 1 y = 9 (167 + 165 + 170 + 175 + 174 + 176 〔(別解) x に + 171 + 166 + 166) = 170(cm) 170 + 1/(2+(-4) +0+9 +3 +14 +2+(-1)- 仮平均を170 として使 すると、より早く正

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 例題 121 ガウス記号を含む方程式 特講 S 次の方程式を解け。 ただし, [x]はx を超えない最大の整数を表す。 (1)[2x] = 3 (2)[3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 (1) Action ガウス記号は, n≦x<n+1 のとき [x] = n として外せ 例題120 (1),(2)はガウス記号が1つ[x]=n のとき n≦x < n+1 として外す 場合に分ける 48217-2 (3)はガウス記号が2つ 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる ←[] 1 2 01 32 x 2 n [2x] => n+1/2n+1 3 ごとに値が変わる (ア)(イ) 思考プロセス 章 9 2次関数と2次不等式 = 3 ≦x<2 2 2x 2, 3 *>* 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 ■ [3x-1] は整数である から, 2xも整数になる。 2x≦3x-1 より x≧1 3x-1 < 2x+1 より x<2 (1) [2x] = 3より, 3≦2x < 4 であるから ... (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 。 4 2≦2x < 4 であり、 2x は整数より 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3･･･② とする。 1 (ア) n≦x<n+ (nは整数)のとき 2 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n xを幅 1/2 で場合分けす る。 また,[x] = nであるから,②は2n-n=3x よって n=3 ゆえに 3≤ x < x</ (イ)n (イ) n+ n+ 2 2 ≦x< n +1(n は整数)のとき 2n+1≦2x<2n+2 であるから [2x] = 2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって n=2 5 ゆえに ≦x<3 2 5 (ア)(イ)より 12/21/12 01 1+ (1) [3x] = 1 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (2) 2x=[√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217