(2)について質問です 2枚目が解答なのですが、オレンジの線を引いてるところが分かりません。なぜmは同じになるといいきれるのですか？？

(カ) 354 マイケルソン干渉計■ 図のように,光源 Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の光源S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LAに固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり,一部が Hを透過してHから距離 LD 離れた検出器Dに到達 する。 一方, Sを出てHを右方へ透過した光は, 鏡 D [兵庫県大 改] 347 鏡ATE LA 鏡 B 半透鏡H -LS- -LB- AL AL LD 検出器 D Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離は LB (LB>LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 X Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ALだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し,初めの位置から 4L だけ動いたとき最小となった。 波長をALで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し,+4のとき最大となった。 LB-L』を入とで表せ。 次に,光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』 に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入と 4入の比を求め よ。 入 [16 新潟大 改] ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差) 354 (3)250 回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLa+24Lであり,最小値は 44L ご とに現れる。

この問題の(1)が答えのDのように少し凸の感じがあるのはどうしてでしょうか。Eになると思ったのですが、解説を読んでも意味がわかりません。

思考 追述 □204 酸化的リン酸化 ミトコンドリアには 外膜と内膜があるが,電子伝達系での ATP 合成は内膜で行われる。 内膜における ATP 合成のしくみは,以下の①~③の過程によっ て行われる。図1はこの過程の一部を示した ものである。 ① クエン酸回路で生じた水素に由来する電 子が,ミトコンドリア内膜に並ぶ電子伝 達系の酵素群で運搬される過程で生じる エネルギーを利用して,水素イオン(H+) をマトリックスから膜間腔内膜と外膜 の間の空間) へくみ出す。 H H+ H 電子伝達系の 酵素群 H* H* H スペース 内膜 CATP 合成酵素 H* H* H+ マトリックス ADP ATP 拡大図 HA マトリックス 膜間スペース -外膜 内膜 |ミトコンドリア 図 1 ②膜間スペースの方がマトリックスより水 〔注〕 ミトコンドリアの外膜には,低分子 素イオン濃度が高くなり,内膜をはさん で水素イオンの濃度勾配ができる。 構がある。 (小さい分子) を自由に透過させる機 ③内膜にあるATP合成酵素は, 水素イオンが濃度勾配に従って移動するエネルギー を利用して, ADP から ATP を合成する。 実験系 ミトコンドリア 溶液 A (1)細胞から分離,精製したさまざまな基質と適 度な濃度の塩を含む溶液Aに,ミトコンドリ アを入れた実験系をつくった(図2)。その 結果、直ちに ATP 合成反応が始まったが 一定の時間後に基質がなくなったために,合 成反応は停止した。 実験系の溶液Aの酸素濃 度は時間経過とともにどのように変化する か。次のA~Fから最も適切なものを選べ。 なお, 溶液Aは空気と遮断してある。 or 図2 B D E F 時間 時間 0 時間 0 時間 0 0 時間 時間 合成速 実験系の溶液Aに酸を入れて溶液の 2

⑵が全くわからないのでどなたか教えてください🙏

4 次の各問いに答えよ。 (1) a1=2,x+1=4+3 の一般項を求めよ。 (2) a1=4,n+1=44-3の一般項を求めたい。 次の 【解答】 のア~オにあてはまるものを答えよ。 アイには数が入る。 オにはnの式が入る。 ウエは ①②のいずれかを選べ。 【解答】 与えられら漸化式を »+1-C=4(am-c) の形に変形したい。 この定数 c を求めると,c= である。 このとき数列{ ア は、初項 α1 ア= ウ 公差, ②公比】が4の エ 【等差,②等比】 数列である。 オ これにより一般項は am= となる。

数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

至急です この問題の⑵の解き方を教えてください🙏

練習 31 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1, 2, 4, 7, 11, (2)2,3,5,9,17,

指針の所について質問です｡なぜ道順によって確立が異なるのですか？

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 0000 A 基本 52 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって導 が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11 . ・1・1・1・1=- 2 8 22 P 重 右 出 別 た A-1-11 P →Bの確率は →→ 111 1 1 ·1.1=- . A 32 222 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに C' D' 排反である。 P [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/x/x/x1x1=(1/2)=1/2 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率はC(1/2)(1/2)x1/12×1=3(1/1)= 3 16 [3] 道順 AP'→P この確率はC(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)= 5 よって, 求める確率は 1 3 + + 8 16 32 63 16 = 32 = 6|31|2 [2] ○○○↑と進む ->> ○には, 1個と 12 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む ○には, 2個と 入る。 -> [1] ↑↑↑→→ と進む。

butの前にカンマがつく時とつかない時の違いを教えてください🙇‍♀️

2. We are doing this volunteer work not to make money but to help people in need. 3. He deeply regrets not being[having been] present at the birth of his daughter. 4. What I am worried about is not whether she studies hard (or not), but how she is doing. もいるわ!

🚨🚨この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えはk=±√6/2です

8 f(x) = x3 - 2kx2-æ+2k の極大値と極小値の差が4にな るときの定数 kの値を求めよ。 [20点]

2個目のAで急に点Aがでてきた理由がわからないので教えてください

V 干渉 135 & 図を見ると山と山が重なっていない点にも強め合いの線が描かれていますね。 強め合いの位置というのはいつも山と山が重なってじっとしているわけでは ないんだよ。時間を追ってみると谷と谷が重なることもあり、 振幅2Aでバタ バタ激しく動いている点なんだ。 右の図で細い線は少し時間がたったときの 波面。 山の重なりはP′へ移っているね。 そ のうちPには谷と谷がさしかかることにな コしてるわけだ。 る。強め合いの線に沿って見ていくとデコボ 強め合いの線 P 山 S2を中心と して広がる 一方、弱め合いの線上での変位はどこも 0 で水面はじっとしているんだよ。 Sを中心と して広がる 波紋が広がるイメージ をもって見てみよう Q 条件式の方は考えれば考えるほど分からな くなります。 確かに=5,2=3のような位置では,波源と同じ変位だか ら,波源が山のとき, 山と山が重なり合います。 でも,=53入,2=3.3 (や はり差は21で強め合い)となると,いったいどう説明できるんですか? まず, 波源 S1, S2が山を出したときを考えよう。 この2つの山がやがて点Pで出合うわけではない ね。Pに近いS2 から出た山の方が先にPに着いて しまうからね。 S2 から出た山が出合う相手, それは SとPを結ぶ線上でPA=PS2となる点 A にいる 波だ。 つまり点 A に山がいることが強め合う条件だ。 SとAが同時に山となるためには SA=m入 ほら、 SAこそ じゃないか。 一方, 弱め合いは波源が山のときAに谷がいれば よい。 S2 の山とAの谷がやがてPで出合って打ち 消すことになる。 S, が山, A が谷となるためには 入 山 S1 強め合い P S2 これらがPで重なる 弱め合い P 山 S.A が 1/12 あるいは 123+m入であればいいね。 S1 S₂ Q なるほど。すると, 波源が逆位相のときは,Sが山を出したとき S2は谷を 出すと………そうか! 距離差=miならAは山でS2 からの谷と打ち消し合 うし,距離差= (m+1/2)入ならAは谷で強め合うというわけですね。

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？ 赤文字は解答を見て書きました

(土) ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04g であった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準 5.%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」 という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N101964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) * X-10 2= 0.005 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 ウ 正規分布表より P-196x - 1.96 ≤2≤ 1.96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は Z≤- または ISZ X=10.05 のとき Z= であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、でない。