392 なぜ0.3nじゃなくてn乗なのですか？

O 88 第5章 指数関数と対数関数 STEP B よって求める条件は 0.3" <1-0.9999 すなわち 0.3" <0.0001 例題 38 logio 2=0.3010, logio3=04771 とするとき, 370 118 4STEP数学Ⅱ logwasa <logan (a+1) となる正の整数aに対して、 ax10m≦10***(=N) < (a+1)×10" であるから, αがNの最高位の数字と [ 解答 logo 370=70logio 3=70×0.4771=33.397 logo2=0.3010, logio 3=0.4771 から よって 2<1003973 log102 <0.397 <log103 2×103 1033.3973×10 正の整数に対して, logio N の整数部分をn, 小数部分をαとする。 の最高位の 390 (1) login 6=20login (2×3) ゆえに =20(log 2+ log3) =200.3010+0.4771)=20×0.778115.562 15<log 1060 <16 よって 1015 <60 <1016 この両辺の常用対数をとると alog100.3 <log100.0001 この不等式を変形して したがって, 6は16桁の整数である。 21より 10g 106=15+0.562 alog10 (3×10)<log1010- (log103-1)<-4 -0.5229-4 ゆえに すなわち 2×10373×1033 したがって, 37 の最高位の数字は? (2)620 の最高位の数字を求めよ 390logio2=0.3010, 10g1n3=0.4771 とする。 (1) 62 は何桁の整数か。 391 年利率 5%, 1年ごとの複利で10万円を預金したとき, x年後の元 / 10(1.05) 万円となる。 元利合計が初めて15万円を超えるのは何年 だし, 10g102=0.3010, log103=0.4771, log107=0.8451 とする。 392 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, log103=0.4771 とする。 39310進法で表された数1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 login2=0.3010,logio 3 = 0.4771 とする。 □394 logio1.4=0.146, logo1.8=0.255, logio2.1=0.322 とするとき, log102, logio 7 の値を求めよ。 また, logio 63 の値を求めよ。 395 次の問いに答えよ。 (1) log3 が無理数であることを証明せよ。 (2)(1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。 (3)(2)を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 セント 393 2進法で表したとき桁になる数は, 2-1 以上2"未満の数である。 log104=log102210g102=2×0.3010=0.6020 したがって 10g103< 0.562 <log104 よって ゆえに すなわち 3<100.56<4 3×105 105.5624×10s 3x 1015 <60<4x 1015 したがって, 6 の最高位の数字は 3 391 10.1.05) 15を満たす最小の整数xを求める。 10(1.05)>15 の両辺の常用対数をとると logo10(1.05) log 10 15 392 log to 10+ logo (1.05) >log10 (1.5×10) 1+ xlog101.05 > log101.5+1 xlogi01.05 > log0 1.5 ここで log101.05=10g10 100 3-7 よって ゆえに =10g10 2.10 105 21 = log 10 20 =log103 + log 107-log102-1 =0.4771+0.8451-0.3010-1=0.0212/ 3 log101.5=log10 = log10310g102 =0.4771-0.3010=0.1761 0.0212x>0.1761 よって n>. 4 0.5229 7.6...... したがって、フィルターは最低8枚必要である。 393 12 2進法で表したときの桁数をと 2121002" ると 2をとして各辺の対数をとると n-1≤100log, 12<n よって ここで 100log212 <100log2 12 +1 100log121001og (2.3)=100(2+log.3) log 193 0.4771 =1002+ =100(2+ logo2 0.3010 1002+1,585〕=358.5 これを満たす自然数は359 ゆえに、 ①から 358.5359.5 395 理法を利用する。 (1) log3 が有理数であ の自然を用い れる。 これを両辺が 形する。 (2) tog3log」6&l (3) log.6 log,4 & (1) pgs3は1より log:3>log:1 log 3 が無理 と仮定すると、 log 切れる。このとき 2m は自然 となり、2" って 10g 3 66が無理数で 定する。 6=log.2+ log2 3=1 有理数な ①の右 12100 2進法で表したときの桁数は 359 394 login 1.4=logio (2×7×10) 理数である 品がって、 log =logio2+log107-1. gr4 が無理 logo1.8=log: (2×32×10-) =log:o2+210g103-1. する。 loga log102.1 7x 10 4=- loga たわち lo 0.1761 x> =8.3. 0.0212 これを満たす最小の整数xは 9 9 年後 したがって、 元利合計が初めて15万円を超える のは ここで 指針■■■ 70%の花粉を除去できるということは、花粉 の量をフィルターを通す前の0.3倍にできると いうことである よって、 2枚 3枚, .......枚, とフィルタ ーを通すと, 花粉の量は1枚目のフィルター を通る前の0.32倍 0.32倍 10g102.1 ①~③ 0.3倍 と なる。 したがって、求める条件は 0.31-0.9999 1枚のフィルターで30%の花粉が残るから、 枚のフィルターでは0.3" の花粉が残る。 4が有理 人に②の 無理で たがって、 +1) +1 3

化学反応式の係数を求める問題です。 解き方を教えてください。

C3H80 + O₂ → CO₂+ H20

省略されている部分の計算の仕方が分かりません。式を教えて欲しいです🙇‍♀️

105 未定係数法 解答 (1) (a) 1 (b) 4 (c) 1 (d) 2 (e) 2 (2) (a) 3 (b) 8 (c) 3(d) 4 (e) 2 祝 (1) 各原子について, 式を立てる。 Cu: a=c H:6=2d N:b=2c+e ・③ 0:36=6c+d+2e ...④ a=1とすると①式からc=1となる。 また, ② ③ ④式は, b=2d,b=2+e, 3b=6+d+2e となる。 これを解くと, b=4, d=2, e=2 となる。 したがって, Cu+4HNO3 → Cu(NO3)2+2H2O +2NO2 59

(3)です。答えはf(x)＝x²-4/3x+2/3 なのですが どこが間違っていますか？

459 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+Sof(t)dt *(3) f(x)=x2-x -xf(t)dt+2f(t)dt (2) f(x)=x

7番が解説読んでもよくわからないので教えていただきたいです。

2 2025年度 全学部統一 物理 物理 (60分) [I]) 次の文中の 1 から 7 から一つ選び, 解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 に最も適するものをそれぞれの解答 図1のように、長さ」の軽い糸の一種に記載ののを取りつけ、 定して鉛直面内で運動させる。小球ははじめつり合いの位置で停止してい 重力加速度の大きさをgとする。 小球に水平方向の速さvo を与えると, 糸がたるむことなく小球は点を中 心に回転した。糸が鉛直下方と角度をなすとき,小球の速さは の張力は 2 である。 速さ は 3 を満たす。 1 糸 1507 明治大 問題 107 動は小球の運動の影響を受けないものとする。 以下では, 箱とともに動く観測 者からみた小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを」とする。 はじめ小球はつり合いの位置Pで静止していた。 糸と鉛直下方とのなす角度 B. 糸の張力をT, 箱の加速度の大きさをAとして. 慣性力を含めた力のつ り合いを考えると,水平方向の成分について ついて 5 4 0. 鉛直方向の成分に =0がそれぞれ成り立つ。 箱の加速度の大きさが 6 であることを用いると, 角度βは斜面の傾斜角 α に等しいことがわかる。 次に糸がたるまないように,小球をつり合いの位置Pからずらして静かに はなすと 小球はPを中心に振動した。 この運動の復元力は小球の描く弧に 沿ってはたらく。 糸がOP から角度 (0) だけ振れているとき, 小球にはた 復元力の大きさは 7 である。 0 ,0=y st 点5(3.0)をとり 小球 v0 図1 Ja BO +ia 200kmT e-A-T 図2 E D- A- TO 1 の解答群 図2のように、なめらかな斜面を滑り降りる箱の内部に、 図1の小球と糸を 取りつけ、箱の進行方向を含む鉛直面内で運動させる。 斜面は水平面から角度 だけ傾いている。 箱は十分に大きく、小球の運動を妨げない。 また、箱の運 Vu2+2glcos O vo² - 2gl cos 0 vo2 +2gl (1 - cos 0) v02-2gl(1- cos 0) QUAT 02 + 2glsin0 2gl sin 0 Vuo2+2gl(1sin 0) vo2-2gl(1-sin)

(2)どのように解くか教えて欲しいです

172. 酸化剤と還元剤 次の(ア)~(カ)をうめて、酸化剤と還元剤の電子の授受を す反応式を完成させよ。 1 (1)HNO3+ (ア)→(イ)+NO2H+OLO (Y) (2) Cr2072-+14H (2) (エ)+7H2OC (3) (COOH)2→(オ) +2H+ +2e¯ (4)SO2+2H2O→ (カ)+4H + +2e +12H+607 1

(ニ)について 減少した水素の物質量＝エチレンの物質量＋エタンの物質量×2と解説にありました。エタンの物質量×2ではなく×3/2だと思うのですがどうして違うのでしょうか

第5講 【復習問題】 OH 5-5 混合気体 1/3A 【復習 5-6 次の文章を読み、 問1~4のイ~ ~ へに適した数字または式をそれぞれ記せ。 アセチレンと水素の混合気体にパラジウム触媒を作用させると,次の水素付加反応が起こ 物 る。 問1 C2H2 + H2 → C2H4 C2H4+Hz C2H6 適量のアセチレンと水素を混合し, 混合気体の一部を少量のパラジウム触媒のみが入った 反応容器に入れた。このとき(時刻t=0分とする), 全圧は2.00×102mmHgであった。ア セチレンと水素は直ちに反応し始め, 全圧は時間とともに減少した。 なお反応中,反応容器 の温度と容積は一定に保たれ、 また, 気体はすべて理想気体の状態方程式に従うものとする。 → C2H6 C2H2+2H2 → 問2 問1 最初に調製した混合気体の組成を調べるために, 適量の混合気体を十分な量の酸素を 用いて燃焼させたところ, CO2が0.020mol, H2O が 0.040mol得られた。 t=0分にお ける反応容器内のアセチレンの分圧をp(アセチレン), 水素の分圧を(水素) とする。 それぞれの値を有効数字2桁で答えよ。 p(水素)= |mmHg 無力 p(アセチレン)=イ mmHg 問2 反応の途中のある時刻での, エタン,エチレン, アセチレン, 水素の分圧をそれぞれ カエタン),カ(エチレン), カ(アセチレン), カ(水素)で表す。これらの間の関係を示す次 の式を,(エタン)とp(エチレン)を用いて,完成させよ。 カ(アセチレン)=カ(アセチレン)+ハ p(水素)=p (水素)+= 問3t=10分において,全圧は1.58×10mmHgとなった。このとき、混合気体の成分は エタン,エチレン、アセチレン, 水素であり,エタンとエチレンの物 エタンの物質量:エチレンの物質量=10 であった。この10 b 木

化学反応式を完成して欲しいです

( )P4010+( HOME A )H₂O →( )H3PO4 (2) 一酸化炭 ( ( ) H₂S+( → )SO2 生成する。 )H₂O+( )S

これは、完全に暗記ですか？？ 暗記じゃなくても反応の結果が分かるという方法はありませんか？？

223 気体の発生 知 (1) 次の(a) (b) について, あてはまるものを(ア)~(ク)からすべて選べ。 (a) 捕集法として水上置換がふさわしい気体を発生させる組合せ (b) 発生させた気体を水に溶かすと塩基性を示す組合せ。 NO (ア) 硫化鉄(II)と希硫酸 (ウ)銅と濃硝酸 Heろ) NO (イ) 銅と希硝酸 塩化ナトリウムと濃硫酸 (エ) RASS Hill 10 (オ) 亜硫酸ナトリウムと希硫酸 0 (キ) 酸化マンガン (IV) と過酸化水素 (カ)塩化アンモニウムと水酸化カルシウム M ギ酸と濃硫酸 (ク)

2番が分かりません。圧平衡定数のやり方教えてください。

2 平衡定数 四酸化二窒素 0.140mol を 1.0Lの密閉容器に入れ、温度を100℃にしたところ。 圧力が 6.80 × 10 Pa で二酸化窒素と平衡状態に達した。なお,この反応は次のように示される。 N2O42NO2 次の問いに答えよ。 ただし, 気体定数を8.3×103 Pa・L/(K・mol) とする。 (2) 容器の温度を 600℃にした後, 十分な時間を置いて平衡状態を成立させたとき, 気体Zが 0.20mol 生じていた。 この温度での平衡定数 K を求めよ。 (1) このときの四酸化二窒素の濃度は何mol/Lか。 (答) (2) この反応の平衡定数を求めよ。 (答) 3 平衡定数 気体Xと気体Yから気体Zを生じる反応は以下の化学反応式で示される。 次の文を 読み, 問いに答えよ。 ただし, 気体X, Y. Zは状態方程式に従うものとする。 X+2Y2Z 圧力計が装着された 2.0Lの密閉容器を真空にした後、 これに室温27℃ 0.20molの気体X と0.28molの気体Y を入れて温度による反応の変化を観察した。 (1)気体X, Y, Zの平衡反応の平衡定数 K の単位として正しいものはどれか。 番号で答えよ。 ① 単位なし (2)mol/L (3) L/mol ④ (mol/L) 2 (5) (L/mol) 36 熱・電池と電気分解反応の速さと平衡 (答) (答) 4 圧平衡定数 ピストンつきの容器に 0.92gの四酸化二窒素を入れ、 容器内の温度を67℃に保っ たところ, 一部が解離して二酸化窒素を生じ, 平衡状態に達した。 N2O42NO2 容器の容積を1.0Lにしたところ, 平衡状態での混合気体の圧力は 5.0 × 10 Pa であった。 この とき 四酸化二窒素の解離度はいくらか。 また圧平衡定数 K, はいくらか。 ただし、 気体定数は R=8.3×10 Pa・L/(K・mol) とする。 =2 (5) Kp= 化学平衡 37