数学の問題です 解説の下にある別解の青の部分が理解できません。青の上の文章は理解出来ました なぜ=で繋げられるのでしょうか

96 基本 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x)をx+1で割ると余りが2x3x+2で割ると余りが3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα, b, c の値を決定しようと考える。 [別解] 前ページの別解のように, 文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを、更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割った余りを考 える。 ...... ① 3次式で割った余りは,2 次以下の多項式または定 数。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) をx+1で割ると余りは2であるから ② P(-1)=-2 また,P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQ(x) とすると <B=0 を考えて x=-1, 1, 2 を代入し, a,b,cの値 を求める手掛かりを見つ ける 解答 (2) 指 ゆえに P(1)=4 ****** P(x)=(x-1)(x-2)Qi(x)-3x+7 3, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2,a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,b=3,c=3 したがって, 求める余りは 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx2-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) を x2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって, 等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x²-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1) =-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 8+x=2+01 求める余りは-2(x^2-3x+2)-3x+7=-2x2+3x+3 (第2式) (第1式) から 266 すなわち 6=3 この解法は、下の練習 56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから = (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) P(x)=(x)9 +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+α}+R(s) 多項式 P(x) を (x-1)(x+2) で割った余りが7x, x-3で割った余りが1であると ③ 56 き,P(x) を (x-1)(x+2) (x-3) で割った余りを求めよ。 【千葉工大) 67.38 練習 $57

10-3 問題文中に炭酸水素ナトリウムを入れとあり、私は二酸化炭素を吸収するためかなと思ったのですが、学校の解説では二酸化炭素の供給源といってました。 二酸化炭素の供給源という意味がわからなくてどなたか教えて欲しいです。 専門の生物の方で呼吸商の時の実験で炭酸水素ナトリウム... 続きを読む

CO2吸収 問3 下線部(c)に関連して,次のような実験を行った。 透明ガラス製の丸底フラス コに,pH指示薬(水溶液のpHによって色が変化する試薬) を含む少量のごく 薄い炭酸水素ナトリウム水溶液(以下, 水溶液 X) を入れ,図1のように先端に 葉をつけたガラス棒を通したゴム栓をセットしてフラスコを密閉した(葉の基 部は切り口を湿ったろ紙で包んである)。水溶液XのpHはフラスコ内の空気 の二酸化炭素(CO2) 濃度が上昇すると低くなり、CO2濃度が低下すると高くな る。pH指示薬の色の変化によって、水溶液Xの色はpHが低いと黄色, pH が 高いと赤色になる。 また, 大気中のCO2濃度では,黄色と赤色の中間の橙色 となる。 図1のように葉をセットしたフラスコに,温度一定の条件である強さ の光を 10 時間照射した。 光照射を開始したときの水溶液 Xの色は橙色であっ たが, 10 時間照射後には赤色になっていた。 だいだい 湿ったろ紙 ガラス棒、 水溶液 X ゴム栓 図1 試料の葉 丸底フラスコ

赤で囲った0って何処の0ですか？ 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

解き方の違う所を教えてください

15 例2 また, ama"=qmx an なので、次のことも成り立ちます。 [4] a"a"=a" m-n [指数法則による計算] ④ [4] 累乗の商 O 1 1 (1)52×5-4=52+(-4)=5-2= 52 25 (2)(23)2=2(-3)×2=2-6= 1 1 26 64 ④指数法則 ④指数法 0031 (3)34÷37=34-7=3-3= 1 1 ④指数法 3' 27 練習 次の計算をしなさい。 0 3 (1) 25×2-2 (3) (3-1)4 (5) 43÷45 24 第4章 指数関数・対数関数 (2)10-5×102 (4)(7-4) もっと (6) 103÷10-1 134ペー

【微分】 (タ)について f(0)=-1<0だから　②⑤でないことはわかったのですがこの先が分からないです。f‘(x)すなわちg(x)のグラフの概形から求めると思うのですがそこがいまいち分からないです。

第3問 (必答問題) (配点 22) 1 [1] f(x)= 4 24-23 +22+2-1とし, g(x) =f'(x) とおく。 第3回 数学Ⅱ・B・C (4) y=g(x) のグラフの概形などを考えることにより,y=f(x) のグラフ の概形は タ である。 タ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 である (1) g'(x) = ア3 22. イ6+ ウマ であるから,'(x) = 0 となるとき x = である。 オ f(x)=x^2-3x≠2: +2x+1 3±√9-6 x 3 (2) g(x)* g'(x) で割ったときの商をQ(z), 余りをR() とすると 3 7÷2=3あまり1 万ゲ サク Q(x)=x- キ2 R(x) = -x+ コラ ショ である。 (3) g (z) の極小値は g(x)=x23x2+2x+1 3 © 4 0 ① Y 9 0 2C x ② ③ g(水) 3 3 3 * 3 g(x) = x² 3x²+ 2x+ | g(x)=3x26x+2. 3(x²-2x)+2 2 3(x-1)-3+2 0 291- セリ ソ2 である。 2 Q(x) x g(x) +R(x)= そ g(x) x-2 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) 4 x-2x+1+ 3 -312- 4 6 34 3 y 0 3-F3 3+1 x 3 3 0 62 63 3 x-2 x+1. (x²- x²+3x) 24 -(-2x²+27 g'(x) + g(x) ↑ 314 DC 20 T 3.3.3 (数学II, 数学 B 数学 C 第3間は次ページ 3 3-13 (3-5)² 27-27327-3 ③ 13 54

ときかた教えてください！ 答えは3、4です

算術演算 意味 算術演算 比較演算論理演算を確認しよう! 意味 比較演算 論理演算 意味 足し算 a == b aとbは等しい 条件A and 条件B 条件Aかつ条件B 引き算 a != b aとbは等しくない * 掛け算 a > b aはbより大きい 条件A or 条件B not 条件 A 条件Bまたは条件B 条件Aではない 1 割り算 a <b aはbより小さい % 割り算の余り a >= b aはb以上 ÷ 整数の商 a <= b a は b以下 ** べき乗 1. 実行結果が「1」となるプログラムを ① ~ ④ からすべて選びましょう! なお「+」は整数値の商を求める演算子、「%」はその余りを求める演算子を表します。 ① 1 x = 5 % 2 x=1 2 y = x + 1 (③ M ② 1 x = 7 ÷3 2y=x x=1 3 表示する (y) 1x=4*3+113 2 y = x % 2 3 表示する(y) ④ 1x = 5* 2-19 解答欄 2 y = x÷5 3 表示する(y) 3 表示する(y) 2 --the MAKINLE 3 20 4

以下のように考えたのですが，それがダメな理由を教えてください。

323 を求めよ。 とき、定数 α. 198 203、 e=a を代入す 。 の求め方 重要 例 例題 201(x-α) で割ったときの余り(微分利用) xについての多項式f(x) を (x-α)2で割ったときの余りを, a, f(a), f' (a) を 用いて表せ。 指針 多項式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B × Q+ R 割られる式割式余り [早稲田大 ] /p.321 参考事項, 重要 57 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)2Q(x)+px+g [Q(x)は商,pg は定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して,商Q(x) が関係する部分の式が0となるよ うな値を代入すると,余りが求められる。 f(x) を (x-α)2で割ったときの商をQ(x) とし, 余りを f(x)=(x-a)(x)+px+q ① 両辺を xで微分すると 解答 x+g とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)={(x-a)2Q(x)+(xa)2Q(x)+p =2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①②の両辺にx=a を代入すると,それぞれ f(a)=pa+g ③, f'(a)=p... p=f'(a) 1)に従って求 を求めて る。 例題 200 ( 1 ) ■方が早い。 ④から ならS よって,③ から ■+h)-f(-2) したがって, 求める余りは -f(-2) -(-2) h ...... ②② ④ q=f(a)-pa=f(a)-af'(a) xf' (a)+f(a)-af' (a) (1+01) 余りの次数は,割る式 の次数より低い。 {f(x)g(x)}' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { (ax+b)"} =n(ax+b)"' (ax+b)' (p.321 参照。) (x)の定 $1 (x-α) で割り切れるための条件 f(x)が (x-α) で割り切れることは,上で求めた余り xf (a)+f(a)-af' (a) が恒等的に 0 になる、ということである。 (am) 1000= (a+01) xf (a)+f(a)-af' (a) =0がxについての恒等式となるための条件は f'(a) = 0 かつ f(a f(a)=f'(a)=0 これより,f(a)=f(a) = 0 が得られる。 よって、 次のことが成り立つ。 多項式f(x) (x-α)' で割り切れるための必要十分条件は 9355 大阪工大) 6 章 34 3 微分係数と導関数 このとき, 方程式f(x)=0は(x-a)2Q(x)=0の形になる。 したがって、この条件は、方程式(x) = 0 がx=αを重解にもつ条件であるともいえる。 xについての多項式f(x)について,f(3) =2, f'(3) =1であるとき,f(x) を SOS 201 (x-3)で割ったときの余りを求めよ。((財) p.326 EX128(2)、 す。 -1)=0で 神奈川大] EX128 (1)

KP-1 キクがわかりません。それまでは解説を見て理解できたのですが、『m/aの小数部分がaとなるように正の整数mを定めると』の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第1問 (配点 30) \2000 27220 216 49 232209 200 139 5150 2110 5 1] 次の問いに答えよ。 必要ならば、2207 が無理数であることを用いてよい。 √/2209 アイであることを利用し, √2207 の整数部分と小数部分αを求 = 44 めると 12 17/2/209 212200 k = ウエ 17 a=√2207 - ウエ 510 21100 である。 413 34 21520 169 ・2(260 1 1 '2207 + ウエ 21130 a 12207 ウエ オカ 4,130 5165 13 となるから, m の小数部分がαとなるように正の整数を定めると 2 a 65 m= キク rder

黄色で線を引いたところについて質問です。 割る数と商をかけたものを割る数の1部で割り切れるのでしょうか？ 割る数のもう一方の1部の方と商が余りませんか？ 回答お願いします🙇‍♀️

例題2-17 定期テスト 出題度 09 共通テスト 出題度! 多項式P(x)をx+2で割ったときのあまりが3で,x-3-1で 割ったときのあまりがx-4である。 P(x) を (x+2)(x-3æ-1)で割ったときのあまりを求めよ。 12030 「最初の, 『多項式P(xC)x+2で割ったときのあまりが3』 は、今まで通りですね。 P(-2)=3 ①」 だ。 BYSS-Dee つま まり 「『P(xc)をx2-3x-1で割ったときのあまりがx-4』 はどう使うん ですか? 22-32-1は因数分解できないから、P(xc)のxに数を 115X0-0 代入できませんよね?」 最終的には『P (x)を (x+2) (x2-3-1)で割ったときのあまり』を 求めたいのだから P(x)=(x+2)(x-3x-1)Q(x)+ax2+bx+c② とおいてしまおう。 3次式で割ったら,あまりは2次式以下だから ax+bx+cとしたんだよ。 そして実際にx-3x-1で割るんだ。 d

これは全てを合わせたキリスト教が多いがその中のプロテスタントはイスラームより多いという事ですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

第3問 標準 世界の生活文化の多様性 問1 13 正解は① 取れ 北アフリカから西アジアや中央アジアにかけて広く分布し、人口の多い南アジアや 東南アジアにも普及したイスラームの信者数は、カトリック、プロテスタント, 東 方正教などを合わせたキリスト教に次ぐ。 よってAにはイスラームが該当する。 対 照的にヒンドゥー教の分布は, インド周辺にほぼ限られる。 また、多数派を占める インドにおいてもイスラームなど他宗教を信仰する国民も少なからず存在するため, インドの総人口を下回るBがヒンドゥー教である。 プロテスタントの信者は,北ヨ ヨーロッパ諸国のほか, 旧イギリス植民地などに分布しているが,先進国であるアメ リカ合衆国, カナダ、オーストラリアにはカトリックや他宗教を信仰する移民も多 い。よってイスラームやヒンドゥー教より人口が少ないCがプロテスタントである。 OHME