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数学 高校生

数Aです。 26の⑵がわかりません。 教えていただけると助かります✧*。

よって 分け方の総数は 18480÷2!=9240 (通り) ③ 26 練習 右の図のように、正方形を,各辺の中点を結んで5つの領域に分ける。隣 り合った領域は異なる色で塗り分けるとき、次のような塗り分け方はそれ ぞれ何通りあるか。ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考え る。 [1] (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 (2) 異なる4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り分ける。 (1) 4色から2色を選び, 図のアイの 順に塗ればよい。 よって, 求める塗り分け方は 4P2=12 (通り) (2) 3色すべてを使って塗り分けるには, 図の [1]~[3] のような方法がある。 塗っても [1]では [2] では 90°回転する。 同じ塗り方になる 別解に塗る色の 方は通り [1], [2] の塗り分け方は, 3色の中からアの領域を塗る色の選と⑦を入れ替え び方と同じである。 ゆえに 3C1×2=6 (通り) [3] の塗り分け方は、図のア, イ ウ の順に塗ればよいから ( 3!=6 (通り) 3色の選び方は, C3通りであるから, 求める塗り分け方は 4C3×(6+6=4×12=48 (通り) [2] [3] ( [1 |←多くの領域と限り 中央の⑦の環境に する。 M 次に, ④,⑦に作る 選び方は 2通り 図の[1],[2]の場合 [3]ではと⑦を 替えた場合があるか 4C₁X3C₂X (2 48 (通り)

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物理 高校生

全然解けません!教えてください。

308弦の振動とうなり [2008 名城大] 図1のように、線密度が一様な弦の一端に振動数 のおんさをつなぎ, 滑車を通じて他端におもりを付けた 装置 A がある。 おんさを振動させながら, おんさと滑車 の間の弦の長さを調整したところ, 長さがLのところで、 弦に腹の数が4つの定常波が生じた。 次の問いに答えよ。 (1) 弦を伝わる波の速さを求めよ。 (2) 弦を伝わる波の速さは、糸の張力Sと弦の線密度p を用いて, ニ れる。 装置Aにおいて, おもりを質量が4倍のものに取りかえたとき,定常波の腹の数は いくつになるか。 (3) 次に,質量が最初のおもりの5倍のものに取りかえた。 このとき, 弦に生じる波は 前間 (2) と比べてどうなるか。 次の選択肢から正しいものを選べ ①腹の数が等しい定常波が生じる。 ② 腹の数が1つ多い定常波が生じる。 AAA B ⑧腹の数が1つ少ない定常波が生じる。 ④ 定常波は生じない。 おもりを最初のものにもどし, おんさを取 り外して、 弦を壁に固定して装置Bを作った。 そのとき, 壁と滑車の間の弦の長さは変えず に, Lに保った。 その隣に、 弦の長さを変え ることができるが,他はBと同様の装置Cを 設置した(図2)。 弦から発生する音は、 すべて 基本振動の音であるものとする。 (4) 装置 B の弦をはじくと, 振動数の音が 生じた。 は, 装置 A のおんさの振動数 f の何倍か。 図2 図Ⅰ P と表さ (5) 装置Cの弦の長さがLc(Lc>L)のとき, 2つの装置 B, Cの弦を同時にはじいたと ころ、1秒間に回のうなりが生じた。 装置Cの弦をはじいたときに発生する音の振 動数fc をfとを用いて表せ。 (6) 次に、装置Cの弦の長さをαだけ短くして、 2つの装置の弦を同時にはじくと、や はり1秒間に回のうなりが生じた。 α をLとLc を用いて表せ。

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