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数学 高校生

182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか? (38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

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物理 高校生

問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy) 9 0 分 直後での運動量保 **第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分 図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定 した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐 と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。 とする 0 問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一 つ選べ。 T= 1 会 20 mgsin+lucos²8) O' m (gcose + lu'sin¹0) 2x W w² (r-mlsing) = gross and rw²³-mew singsing cos 問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8 のうちから一つ選べ。 S 2 17 W 2x 2 m (gsinf-lo cos³0) mr W=gsind cost + me ursing 4mgcost-la'sin³0) mairt (gos + sin() W² = [sing wire w f =mrw² (0) (050)-1) b = 2,415 M Tsint F Tco₂0 mg J 20 I (groso + lu² sino) cost = g U₁² 11 groso sino 問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力 の大きさは図2のように変化した。 図2のc)はいくらか。 正しいものを、下 の①⑤のうちから一つ選べ。 03 m = mg sing w²=lgsing 〒53 0 mr 4 masin mg (050+ lw²siño) = [ 9 V Isin __w² T mut sing gcos T mg sine + N mg coso 2 QF mg 1030 Im CO₂O mg Burg mycose + ml wsing T T my co me sinfu = ((stein² ou ² ) 9 Icos my cosp 図2 Ex mg = m + cos w² g r como e COD w² mgsing N mesingumasing macoso I + me sinow sint ex=lsing gsin 1 Tsing BSAJN + == T-mg cose my 00 Aug Tcose + Nsin0 = mg) Ttanf Too 30 My he ca = 3 mrw² mg _ru tand: g w² wid. ₂N

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