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M = 13 とな
う
x>0
32 より、
べて成り
oga N
と,g(x)=
である。
サ x+
ス,
である。
(x)と直線の共有点で,点A以外の点の座標は (
と平行な直線のうち, 曲線 y=f(x) と接するもので、 直線以外の直線の方程式はy=タ
おける接線
if'(x)=3x2+2x-5=(x-1)(3x+5)
f(x) = 0 とおくと
5
1
3
右の増減表より,関数 f(x) は
5
のとき 極大値
67
3
27
x=1のとき
極小値 - 7
(2) f(-2)=2より点Aの座標は
x==
x = -
また,f'(-2)=3であるから,点Aに
おける曲線 y=f(x) の接線の方程式
8-8-8--b
y-2=3(x+2)
すなわち
よって
曲線 y=f(x)と直線の共有点は
x+ x2-5x-4 = 3x +8 とおいて
(x+2)(x-3)=0 より x=-2,3
x
y
27 45
y = 3x+8 amirem
g(x)=3x+8=
scects f'(t) = 3
...
異なる接点の座標は
よって、求める直線の方程式は
y-(-176)-3(x-3)
27
+
A(-2, 2)(-3x² + 12x) − 3x}dx (¹12=S-x51
A
-2
5
3
0
67
27
(t +2)(3t-4) = 0
:
T
27
V
すなわち y = 3.x
x+x²-8x-120
10
セン
1
0
-7
曲線 y=f(x) 上の点
(t, f(t)) における接線の方程
-4
式は
1001 Ve\\_y-f(t) = f'(t)(x − t)
284
27
:
+
x=3のとき
= 3·3+8 = 17
g(3)
よって,点A以外の共有点の座標は
(3,17)
(x)=
直線に平行な直線と曲線 y=f(x) との接点のx座標をすると
7
よって, 3t2 +2t-5=3より
ゆえに
4
t=-2,
3
3
2
ここで(14)-(1)+(41) -6.4-4--170 より,点Aと
4=-
3
3
3
(-1276)
%>853= (x)\_ (S)
(友さ
x
0
B)dx
曲線y=f(x)と直線/は
x=-2の点で接するから、 こ
を重解と
の方程式はx=-2
してもつ。
S-≥d>rs-a
x-
-8+4 +10-12
20-20.
&$O
の高
EN ARRO
チッ
トナ
*** (x)\O
246*90 TMS
19
