数II複素数の問題です 2次方程式 x2乗-2（m-1）x+m+5=0が異なる2つの解をもち、その解がともに1より大きいとき、定数 mの値の範囲を求めよ。 写真の考え方より4<mではないのですか？ 答えは4<m<8ですなぜですか？

既 1. 二次方程式 2 æ' - 2(m-1)æ+m+5=0の解を α、 — βとし、 判別式をDとします。 2. 解と係数の関係より、 a +β=2(m-1)、 αβ=m+5です。 3. 異なる2つの正の解を持つためには、以 下の条件を満たす必要があります。 - a + β > 0 -aβ > 0 -D > 0 4.a+β=2(m-1)>0より、 m>1で す。 5.a.β=m+5>0より、 m > −5 で す。 6. 判別式 D = {2(m-1)}2-4(m + 5) = 4(m - 1 · )2-4(m+5) = 4(m2 - 2m +1 -m - 5)=4(m2-3m-4)=4(m+1)(m-4 です。 7.D>0より、(m + 1)(m-4) > 0 で す。 8. この不等式を解くと、m<-1 または m> 4となります。

全部わかんないです😭

120 100 80 100gの水にとける物質の質量 演習問題 ~1年 化学・地学編~ 1. 図は、3種類の物質 A~C について100gの水に溶ける物質の質量と水の温度の関 係を表している。 【兵庫県】 (1)60℃の水150gが入ったピーカーを3つ用意し、物質A~Cをそれぞれ120gずつ 加えたとき、すべて溶けることができる物質はどれか。 記号で答えよ。 (2)40℃の水150gが入ったビーカーを3つ用意し、 物質A~Cを溶け残りがないよう にそれぞれ加えて3種類の飽和水溶液をつくった。 この飽和水溶液を20℃に冷や したとき、出てくる結晶の質量が多い順に物質A~Cを並べよ。 (3) 水150gに、物質Cを180g加えて、よくかき混ぜた。 ① 物質Cをすべて溶かすためにビーカーを十分加熱した。 その後、40℃まで冷やし たとき、結晶が出てきた。 また、この加熱によって水が 10g蒸発していた。このとき 出てきた結晶の量は何gか。 次のア~エの中から、最も適当なものを1つ選べ。 ア 60g イ 84g ウ 90g エ 140g ② ①の40℃に冷やした後の水溶液の質量パーセント濃度として、最も適当なもの を次のア~エの中から選べ。 ア 33% イ 39% ウ 60% エ 64% 2. 銅球と金属球A~Gの密度を求めるために、次の実験を行った。 [実験] 銅球の質量を測定し、 糸で結んだ後、 図1のようにメスシ リンダーに水を50cm²入れて、銅球全体を沈め、体積を 測定した。次に、A~Gについても、それぞれ同様に測定し、 その結果を図2に表した。 ただし、A~Gは、4種類の金属 のいずれかでできた空洞のないものであり、それぞれ純 粋な物質とする。 また、 質量や体積は20℃で測定するこ ととし、糸の体積は考えないものとする。 (1) 18gの銅球を用いたとき、 実験後のメスシリンダーは図3のよ うになった。 銅の密度を求めよ。 (2) 4種類の金属のうち、1つは密度7.9g/cm3の鉄である。 A~ Gのうち、鉄でできた金属球として適切なものをすべて選べ。 (3) 図4は、 図2に2本の直線 lm を引き、 I ~ⅣVの4つの領域に 分けたものである。 次のア~エの中で、 Ⅰ~ⅣVの各領域にある 物質の密度について述べたものとして適切なものを1つ選べ。 ただし、 Ⅰ~ⅣVの各領域に重なりはなく、直線 l m 上は、どの 領域にも含まれていないものとする。 60 401 (g) 20 3. 水とエタノールの [実験] 図 1 のよう ル 10cm コ内の温 に集め、 B、C、D 試験管 コバル にマッ (1) 沸点の違 (2) 沸騰石を (3) 逆流 (4) 沸騰が ものを 物質B 物質 A 0 0 20 40 60 温度 (℃〕 ア 【愛媛県】 (5) 試験管 はどれ ア 一糸 40 ウ E 100m 32 I IF 質 24 A [g] 16 C 4. 次の 8 G IB D (1) 図 ~20 ま 0 1 2 3 4 15 体積(cm〕 図1 図2 40 直線& 32 領域 Ⅱ. 質 24 -60 ・領域 Ⅰ. 領域Ⅲ- [g] 16- 8 -領域 N ア Iにあるどの物質の密度も、ⅣVにあるどの物質の密度 より小さい。 直線m -50 01 2 3 4 5 イⅡにある物質の密度とIVにある物質の密度は、どれも 体積〔cm] 等しい。 図3 図4 ウⅢにあるどの物質の密度も、IVにあるどの物質の密度 より大きい。 エ Ⅲにあるどの物質の密度も、Iにあるどの物質の密度 より小さい。

全部わかんないです😭

120 100 80 100gの水にとける物質の質量 演習問題 ~1年 化学・地学編~ 1. 図は、3種類の物質 A~C について100gの水に溶ける物質の質量と水の温度の関 係を表している。 【兵庫県】 (1)60℃の水150gが入ったピーカーを3つ用意し、物質A~Cをそれぞれ120gずつ 加えたとき、すべて溶けることができる物質はどれか。 記号で答えよ。 (2)40℃の水150gが入ったビーカーを3つ用意し、 物質A~Cを溶け残りがないよう にそれぞれ加えて3種類の飽和水溶液をつくった。 この飽和水溶液を20℃に冷や したとき、出てくる結晶の質量が多い順に物質A~Cを並べよ。 (3) 水150gに、物質Cを180g加えて、よくかき混ぜた。 ① 物質Cをすべて溶かすためにビーカーを十分加熱した。 その後、40℃まで冷やし たとき、結晶が出てきた。 また、この加熱によって水が 10g蒸発していた。このとき 出てきた結晶の量は何gか。 次のア~エの中から、最も適当なものを1つ選べ。 ア 60g イ 84g ウ 90g エ 140g ② ①の40℃に冷やした後の水溶液の質量パーセント濃度として、最も適当なもの を次のア~エの中から選べ。 ア 33% イ 39% ウ 60% エ 64% 2. 銅球と金属球A~Gの密度を求めるために、次の実験を行った。 [実験] 銅球の質量を測定し、 糸で結んだ後、 図1のようにメスシ リンダーに水を50cm²入れて、銅球全体を沈め、体積を 測定した。次に、A~Gについても、それぞれ同様に測定し、 その結果を図2に表した。 ただし、A~Gは、4種類の金属 のいずれかでできた空洞のないものであり、それぞれ純 粋な物質とする。 また、 質量や体積は20℃で測定するこ ととし、糸の体積は考えないものとする。 (1) 18gの銅球を用いたとき、 実験後のメスシリンダーは図3のよ うになった。 銅の密度を求めよ。 (2) 4種類の金属のうち、1つは密度7.9g/cm3の鉄である。 A~ Gのうち、鉄でできた金属球として適切なものをすべて選べ。 (3) 図4は、 図2に2本の直線 lm を引き、 I ~ⅣVの4つの領域に 分けたものである。 次のア~エの中で、 Ⅰ~ⅣVの各領域にある 物質の密度について述べたものとして適切なものを1つ選べ。 ただし、 Ⅰ~ⅣVの各領域に重なりはなく、直線 l m 上は、どの 領域にも含まれていないものとする。 60 401 (g) 20 3. 水とエタノールの [実験] 図 1 のよう ル 10cm コ内の温 に集め、 B、C、D 試験管 コバル にマッ (1) 沸点の違 (2) 沸騰石を (3) 逆流 (4) 沸騰が ものを 物質B 物質 A 0 0 20 40 60 温度 (℃〕 ア 【愛媛県】 (5) 試験管 はどれ ア 一糸 40 ウ E 100m 32 I IF 質 24 A [g] 16 C 4. 次の 8 G IB D (1) 図 ~20 ま 0 1 2 3 4 15 体積(cm〕 図1 図2 40 直線& 32 領域 Ⅱ. 質 24 -60 ・領域 Ⅰ. 領域Ⅲ- [g] 16- 8 -領域 N ア Iにあるどの物質の密度も、ⅣVにあるどの物質の密度 より小さい。 直線m -50 01 2 3 4 5 イⅡにある物質の密度とIVにある物質の密度は、どれも 体積〔cm] 等しい。 図3 図4 ウⅢにあるどの物質の密度も、IVにあるどの物質の密度 より大きい。 エ Ⅲにあるどの物質の密度も、Iにあるどの物質の密度 より小さい。

なぜmは1より小さくなるんですか？0以上ならm-1はプラスにならないんですか

次の問いに答えよ。 →教p.48 例題 3 (1) 2次方程式 x2+(m-3)x+1=0が実数解をもつとき, 定数mの値の 範囲を求めよ。 407

(2)と(3)わからなかったので教えてください🙏🏻🙏🏻

15 袋の中に, 1, 2 3, 4,5, 6 7,8 9 の9枚のカードが入っている。こ の袋の中から同時に5枚のカードを取り出し、取り出した5枚のカードに書かれた数の最大 値を M, 最小値を m とする。 (1) M=5である確率を求めよ。 (2)M+m=10 である確率を求めよ。 M (3) が整数である確率を求めよ。 m (配点 20 )

化学の酸化還元反応の問題です 8行目の式と、13、14行目の式を比べてみると ・10行目の→の右側のMnO4は14行のMnSO4になったんですか？ また、だとしたらそれのSはどこから来たんですか？ ・11行目の→の右側のSO4は、5倍されているから、下に5個それがあるように... 続きを読む

過酸化水素 H2O2 と 過マンガン酸カリウムKMnO4 (硫酸酸性)の反応 過マンガン酸カリウムは非常に強い酸化剤なので、 H2O2は還元剤として働く。 → O2 +2H++[]] 還元剤 H2O2 酸化剤 MnO4 + 8H + 5e → 4H2O + Mn2+ 2 MnO +8H+ 4 電子の数を等しくするには上の式を5倍 下の式を2倍する。 H2O →C 2 ← -X5 5H2O2 → 502 + 10H + + 10 8H2O + 2Mn2+ 2MnO4 + 16H+ + 10 2つの式をまとめると 5H2O2 + 2MnO4 + 6H + つり合わね? →502 + 8 H2O + 2Mn2 ・X2 2+ 5H202502+10 2 MO +64 +100+21 K+ + Mn04- となったもの。 H2SO4 →2H+ + SO2 となったもの。3S04 ここで、反応に直接関わらなかったイオンを補う。 4 6H+ MnO4 ¯ は H+ KMnO4 → は そこで上の式は次のようになる。 5H2O2 + 2KMnO4 + 3H2SOM 5H2O Sitz 2+2 MnO4 +6+ →50+8H2O + 2MnSO4 + K2SO4 5+12 + 2 KM W Qq + 3 H₂ SO →502+2n4toHotK2

赤で囲っている部分が何をしているか分からないです。 なぜ場合分けしているのか、(4,3)における接線を求めているのかを教えてください。

x+y2≤ 25 座標平面上に円 C: x2+y2 = 25 と直線l: x+2y=10 があり、連立不等式x+2y≦10 y20 (2) C上の任意の点をP(s,t)とおく。 の表す領域をDとする。 (1) 円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また、 領域Dを図示せよ。 PにおけるCの接線の方程式はSou+ty=25③ ③は点(60)を通るため6S=25 すなわち S=… ④ また、PC上の点なのでS+t2=25...⑤ (2) 点 (6,0) を通る直線の中で 円Cと>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 (3) は 6sas10 を満たす実数とする。 点 (x, y) が領域D内を動くときの最小 値を とする。 αの値で場合分けをして, m をαを用いて表せ。 x-a (配点 40) ②) (1) C:x+y=25 … D, l x+2y=10 … © (x=10-2%… © ①.②より 4(5-+y=25 58-400+75=0 8-88+15-0 (y-3)(1-5)=0 y=3.5 · Crlの共有点は (4,3),(0.5)_ l より ピ=25-(2).25(g-25) 25x| = 36 t>0+) t=5√π ③より @dy 2x+5y = 25 Friths 5x+√lly = 30_ びわる5x+y=30 (3)a=kとおくとy=klx-a)…⑥ l ⑥は定点(a,O)を通る傾きkの直線。 -5 10 15 0 領域は斜線部分。 -5 ただし、境界線を含む。 kx-o-ak. 53 10 7x 456. "5+Jiy=30 点(4.3)におけるCの接線の方程式は4x+3=25 この接線の〆切は翠 (ア) 6≦a≦のとき、mは⑥とCが接するときのkの値。 -Ikx0-0-kal=5 すなわち ko より k=- JK+ト1円の中心から画付きでヘチョリ k=-55 √0-25 (イ) sas10のとき、mは⑥が点(4,3)を通るときのkの値。 (ア)(イ)より, m= 5 vasz (6xas) √03-25 3 ·4-a ( 2 ≤a≤10) "

（4）で、 黄色マーカーの部分が、なぜ上の式から下の式に変換できるのか（2m+1にmを掛けているのか）がわかりません。 また、青星マークがついている式全体の意味がよくわかりません。なぜ正の係数kの個数を出すための式を使っているのですか？ 教えてください。

11 正の整数に対して, a を√kの整数部分とする。 例えば, a2=1, a1=2, ag=2であ る。 15 (1)の値を求めよ。 k=1 (2) =5となるkの個数を求めよ。 (3)m を正の整数とするとき, ak=mとなるkの個数をm を用いて表せ。 1000 (4) Zak の値を求めよ。 k=1 (1)を正の整数として, a=mとなるような正の整数の値の範囲は m√m+1から m²≦k<(m+1)2 m2km+1)2-1=m²+2m (25) すなわち ① って m=1のとき 1≤k≤3 3つ m=2のとき 4≤ k ≤8 5コ m=3のとき 9≤≤15 15 3 8 15 ゆえに a=a+Σak+Σax=3.1+5.2+7-3=34 k=1 k=1 k=4 k=9 (2) ①から,m=5のとき 25≤ k ≤35 よって,=5となるような正の整数の個数は (3) ①から,ax= m となるような正の整数の個数は (m2+2m)-m2+1=2m+1 (個) (4)312=961,322=1024 より 312<1000<322 ①,(3)から,m=30のとき 900 k≤960 1 000に対して ak=31 960 1000 k=1 k=961 30 Makat ak よって = k=1 (2m+1)m+31 (1000-961+1) m=1 35-25+1=11 (個) 30 30 =2m²+m+1240 m=1 m=1 1.30(30+1X2・30+1) + 1/12 30-(30+1) +1240=20615

3をかけている理由はなんですか?

問4 ある食用油を構成する油脂Xは,さまざまな油脂の混合物である。 油脂Xの 成分を調べるために実験I ~Ⅲを行った。 この実験に関する問い (a~c)に 答えよ。 実験Ⅰ 油脂 × 3.50gを完全にけん化するのに、水酸化ナトリウム NaOH が ア g必要であった。 この結果より, 油脂Xの平均分子量は875 である ことがわかった。 実験Ⅱ 油脂X3.50g に十分な量の臭素 Br2 を作用させたところ, g のBr2 が反応した。 この結果より, 油脂 × 1 分子あたりに存在する炭素間二 重結合の数は,平均3.3個であることがわかった。 実験Ⅱ 油脂Xを構成する脂肪酸の種類を調べたところ, パルミチン酸 C15H31 COOH, オレイン酸 C17 H33COOH, リノール酸 C1 H3COOH の3種 類だけであった。 a 空欄 ア に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~④の うちから一つ選べ。 23 g ① 0.16 ② 0.32 ③ 0.48 0.64 b 空欄 イ に当てはまる数値として最も適当なものを次の①~④の うちから一つ選べ。 24 g ① 0.92 ③ 3.7 ④ 5.5 282 C 油脂Xを構成する脂肪酸のうち, パルミチン酸の存在率 (存在する物質量 の比率) は10%であった。 オレイン酸の存在率は何%か。 最も適当な数値を、 ①~⑤のうちから一つ選べ。 284 25 % ao 8770 ① 70 ② 74 ③ 78 ④ 82 ⑤ 86 775 282 100で875 89.5 09448 Xpa (59. ⑤ 18 89775 8,75c 8,79 91-25

問2の式②よりTb=M(g+a)からどうして=M/M+m Fとなるのかが分かりません。解説お願いします🙏🏻‎

PA 24 問1 問2 ⑤ 問1 おもり A,Bが糸から受ける力の大きさを,TA, TBとする。作用反作用の法則により,糸がおもり A,B か ら受ける力の大きさは, TA, TB である。 ↑F TA A 全体の加速度をα(鉛直上向きを正)として,おもり A, TA mg ↑ 糸 B, および糸の運動方程式をそれぞれ立てると, TBA A:ma=F-Ta-mg B B:Ma=TB-Mg 糸:0Xa=TA-TB 2 3) ここで,糸の質量は無視していることに注意しよう。 式 ① + 式 ② + 式 ③より (M+m)a=F-(M+m)g 中 これは全体を一つにまとめたものの運動方程式である。 よって, F a= M+m g となる。 問2 ②より, M TB=M(g+α)= F M+m TB Mg ← となる。 【補足】 式 ③よりT=T" となる。糸の質量が無視できるとき,糸の両端ではたらく張力 の大きさは等しい。 また, 式 ①より m M T=F-m(g+α)=F-1 F= -F M+m M+m となる。