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数学 高校生

写真の下線部でなぜ実数解をもつのかが分からないです

00 その 基本的 った た 重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文 字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=tとおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 2x+y=t を y=t-2x と変形し, x2+y2=2に代入してyを消 去するとx2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 t は実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつD≧0 の利用。 基本 101 見方をかっ CHART 最大 最小 =t とおいて, 実数解をもつ条件利用 2x+y=t とおくと y=t-2x 解答 これをx2+y2=2に代入すると 整理すると x2+(t-2x)2=2 5.x²-4tx+t2-2=0 (2) このxについての2次方程式 ②が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 ここで D=(-2t)-5(-2)=(f-10) D≧0 から t2-10≤0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0 で, ②は重解 x=-- 203 参考 実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)(a+b²)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx] この不等式にα=2,6=1 を代入することで解くこと もできる。 -4t 2t を のとき②は t=±√10 2.5 もつ。t=±√10 のとき 2√10 x=± 5 5x2410x+8=0 よって (√5x2√2)=0 ①から y=± √10 (複号同順) ゆえに 5 よって 210 (10 x= y= のとき最大値 10 2/10 ==± /5 5 /10 5 ① から y=±- 5 2,10 √10 x=- y=- のとき最小値10 (複号同順) としてもよい。

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古文 高校生

二重枠線部Cの用言を正しく活用させると明かしになる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

T a~ ゆくへ 花は盛りに、月はくまなきをのみ見るものかは。雨に向かひて月を恋ひたれこめて春の行方知 【確認 【季 くもりがないのだけを見るものであろうか、いやそうではない。 こずゑ 家の中に閉じこもって みどこ らぬも、なほあはれに情け深し。咲きぬべきほどの梢、散りしをれたる庭などこそ見所多けれ。歌 やはり ことばがき 情趣の深いことだ。まさに咲きそうな頃の 肩や の詞書にも、「花見にまかれりけるに、早く散り過ぎにければ」とも、「障る事ありてまからで」など 参りましたところ、 かたぶ も書けるは、「花を見て」と言へるに劣れる事かは。花の散り、月の傾くを慕ふならひはさる事なれ もっともなこと 春 劣っているものであろうか、いやそうではない。 どことにかたくななる人ぞ、「この枝、かの枝散りにけり。今は見所なし」などは言ふめる。 特にものの情趣を解さない人が、 何かはま よろづの事も、始め終はりこそ(をかし)。男女の情けも、ひとへに逢ひ見るをばいふものかは。 言うようである。 おもしろい。 情愛も いちずに いうものであろうか、いやそうではない。 う ちぎ 満月で くも 逢はでやみにし憂さを思ひ、(あだなり)契りをかこち、長き夜をひとり(明かす)、遠き雲井を思ひ 逢わずに終わってしまったつらさを あさぢ はかない宿縁を嘆き、 * やり、浅茅が宿に昔をしのぶこそ、色好むとはいはめ。 浅茅が生えた荒れた住居に昔の恋を懐かしむのが、本当に恋の情趣を解するというのだろう。 もちづき ちさと ほか あかつき 遠く離れた地にいる恋人を 望月のくまなきを千里の外まで眺めたるよりも、暁近くなりて待ち出でたるが、いと心深う、青 遥か遠くまで + ま 待ちわびて出てきた月が、 趣深く、 10 みたるやうにて、深き山の杉の梢に見えたる木の間の影、うちしぐれたるむら雲隠れのほど、また 木々の間の月の光、さっとしぐれを降らせている一群の雲に隠れた有様などのほ しひしば しらかし なくあはれなり。椎柴・白樫などの濡れたるやうなる葉の上にきらめきたるこそ、身にしみて、心 うが、この上なく あらん友もがなと、都恋しうおぼゆれ。 いたらなあと、 (注) ※詞書…和歌の前書き。主として、その作品の成立事情を書く。 きらめいている月の光は、 (第一三七段) ※色好む…現代語の「色好み」は単に「女(男)あさりをする人」の意で非難めいて用いるが、平安時代は現代語 より意味の範囲が広く、「恋愛の様々な情趣を理解する粋な人」の意でほめ言葉としても用いられた。 いき

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古文 高校生

Yに「あはれなり」を正しく活用させたものを入れると「あはれに」になる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

かんなづき くるすの はべ 神無月のころ、栗栖野といふ所を過ぎて、ある山里に尋ね入る事侍りしに、 尋ね入ることがございました時に、 うづ こけ いぼり かけ X 苔の細道を踏みわけて、心細く住みなしたる庵あり。 木の葉に埋もるる懸 遠くまで続いている 心細い様子で住んでいる 麺のしづならでは、つゆおとなふものなし。棚に菊・紅葉など折り散らし しずくよりほかは、 く音をたてるものがない。 たる、さすがに、住む人のあればなるべし。 折り散らしてい るのは、そうはいってもやはり、住む人がいるからであろう。 かうじ 5 かくてもあられけるよと、 見るほどに、かなたの庭に、大きなる柑子の こんなふうにしても住むことができるのだなあと、趣深く みかんの 木の 木で 枝もたわわになりたるが、周りをきびしく囲ひたりしこそ、少しことさめ 枝もしなうほど実がなっている木が、 (第一一段) この木がなかったらなあ ■二 6~1 て、この木なからましかばとおぼえしか。 (注) 神無月…陰暦十月の別称。この月に諸国の神々が出雲大社に集まり、神が留守になる のでこの名が付いたともいわれている。 栗栖野…京都東方にあった地名。 京都市東山区山科の内。 やましな いずも A 庵・・・世捨て人などが住む粗末な家。 とい 懸樋・・・水を引くために地上に竹などを掛け渡した麺。 ※閼伽棚・・・仏に供える水(閼伽)を入れた容器などを置く棚。 みかん ※柑子・・・蜜柑のこと。 SEA PPADE

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数学 高校生

マーカーを引いたところが分かりません。 異なる共有点が1つまたは2つだとなぜダメなんですか?

例題 240 4次関数 ★★★☆ 関数f(x)=x4+x-3x-kx+1 が極大値と極小値をもつような定数 k の値の範囲を求めよ。 思考プロセス 定義に戻る 4次関数 f(x) が /極大値) をもつ。 その前後で(f(x) |f'(x) = 0 となるx が存在し, (f'(x) が正から負 に変わる。 極小値 f'(x)が負から正 f(x)=0が3次方程式であるから,例題225のように判別式は利用できない。 «R Action 方程式 f(x)=kの実数解は,y=f(x)のグラフと直線 y=kの共有点を調べよ 例題 237 解 f'(x) = 4x3+3x2-6x-k 関数 f(x) が極大値と極小値をもつための条件は、 f'(x) = 0 となり,かつその前後でf'(x) が負から正およ び正から負に変わる x が存在することである。 このとき,g(x)=4x3+3x2-6x とおくと, 237 曲線y = g(x) と直線 y=kの上下が2度入れかわるか ら, 曲線 y=g(x) と直線 y=kは異なる3つの共有点 をもつ。 g'(x) = 12x2+6x-6 ( 負から正に変わるxで極 小, 正から負に変わるx 製造で極大となる。 f'(x)=g(x)k の正負 を曲線 y=g(x)と直線 y=kの上下から考える。 y=g(x) y =6(2x-1)(x+1) g'(x) = 0 とすると x = -1.1/23 k y=k a 7 X YA y=g(x) 15 よって,g(x)の増減表は次のようになる。 x ... ・1 g'(x) + 0 120 7 g(x)> 5 ... + 4 → y=g(x) のグラフは右の図のよう になるから, 求めるんの値の範囲は <k<5 4 y=k 12- 1074 x g(x)の符号 上の図より, f(x) は x = αのとき極小 x=βのとき極大となる。 g(x)=4.x+3x2-6x-k とおくと (=f'(x)) g'(x)=0のとき -1, であるから (-1)(1/2) <0より の値の範囲を求めてもよ い

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