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数学 高校生

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか?

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4・ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

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英語 高校生

これの100字要約日本語でしていただけませんか?

5 19 A concerted drive to reduce obesity in one Australian town resulted in a whole generation of slimmer, faster, and healthier children, researchers reported yesterday. They said that the program, a simple mixture of persuasion and (A)incentives, was astonishingly successful. It led to 2,000 children gaining less weight, watching far less television, taze (and playing more sports. The "Be Active, Eat Well" project, conducted by Deakin University in the small town of Colac, 150 km southwest of Melbourne, ended with Colac's children weighing an average of one kilogram less than the norm for Australian children of their age. Their waistlines were an ウェスト average of cm smaller - 2 cm for boys and 4 cm for girls. Professor Boyd Swinburn from Deakin University in Melbourne said yesterday that the Colac experiment had proved to be "astonishingly successful." It was the first such program in the world to report significant reductions in waistline and weight. Professor Swinburn said: "Most people would think individual weight loss of one kilogram is not much, but here we're talking about shifting the weight of a couple of thousand kids, and 15 that's actually quite (B) phenomenal. In fact, across a population, that is absolutely huge." The experiment began three years ago when the university researchers descended on Colac's population of about 10,000 people, urging parents, teachers, doctors, and local fast-food outlets to support changes for all children aged between 4 and 12. The program included opening up more after-school activity centers for children and introducing 20 brightly colored lunch packs that contained a pitta salad wrap*¹ and fruit tub2. Parents were encouraged to (c) monitor strictly the amount of time their children watched television or walk or cycle to They were asked to encourage their children spent on computers. (3) school rather than drive them. While the researchers had hoped to cut television viewing by 10 percent, the final results 25 reported children's television viewing had dropped by 21 percent and soft drink consumption by 70 percent. There was an increase of almost 70 percent in the number of children participating in after-school sports. 10 7. ★★★ 参照チェックノート p.38 414 words 56 早稲田大学 Even the town's fish and chip shop owner switched from using animal fats to sunflower oil. He reduced the saturated fats3 in chips from 49 percent to 9.1 percent. The other fast-food outlets 30 also switched from animal fats, leading to a cut in saturated fats consumed in the town of 55 kg a week. Adults then began to follow their children's example, and the local self-defense academy went from 16 members to 75. pitta satu 1 (A (

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現代文 高校生

この文章の内容と一致しないものを選びなさい、という問題で、以下の選択肢が正解になる理由を教えてください! 正解の選択肢↓ 「人間における付加的価値の差を解消することが、未来へ向けでの人間の使命である。」

読解編 第8回 伝えたい文の把握(③ 次の文章を読んで、後の設問に答えよ。 早稲田大(商) 民族の純血、民族の浄化、という思想が荒れ狂っている。この思想は、六〇〇万人のユダヤ人を虐殺した ヒトラーの狂気とともに、人類が永遠に地獄にフウインしたはずなのに、今ふたたび地中から甦り人間の生 血を吸い始めている。 この狂気の思想の底にあるものは、差別の意識である、と言ってよいだろう。人種の 差別、性の差別、貧富の差別、階級の差別、宗教の差別、 こういう差別意識が、自分とは違う人種、階級、 階級 宗教に属する他の人間たちを排除し、軽蔑し、奴隷化し、果ては抹殺しようとさえする動機なのである。で は、どうしたらこの差別意識を克服できるのか。それは、もちろん人間の平等を確立することによってであ 平等 る。アリストテレスは、『政治学』のなかで市民の概念を考究したが、この考究が現下の問題に光を投げかけ る、と筆者には思われる。 動機 市民 現下 ギリシア人が国家について語るとき、かれらはアテナイとかコリントなどとは言わずに、アテナイ人とか コリント人と言った。国家の実体は、それを構成している市民たちだからである。それ故、アリストテレス は国家について語るとき、「市民とはなにか」という問から始める。かれは、市民の定義を求めるにあたって、 まず、いくつかの不適切な市民概念の排除から探究を開始する。すなわち、まず一定の土地に住んでいるこ とが市民としての資格を与えるのではない。ある土地には、本来の意味での市民もいるが、若者もおり、老 1 30

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数学 高校生

丸している部分がなぜそうなるのか教えてください

内分する点 Sとする。 基本66 上」にもある (PQ, PRを で,「点S あるから =1, い。 3:1に を3点 き,線 稲田大] 四面体OABCにおいて, OA=AB, BC=OC, OALBC とするとき、次のこと 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 を証明せよ。 00000 (1) OBLAC (浜松医大 ] 例題 68 直線(線分)の垂直 OA=4,OB=6, OC とする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC=06⋅(c-a)=0 b·c=a·b 29 参照] のように、内積を利用してベクトル化することが有効である。 よって, OA=AB, BC=0Cから5c=a・b を導く。 ......... (2)等式の証明 ここでは (左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 ゆえに A, OB=1,OC=c とする。 (1) OA=AB 5 よって よって (2) OA²+BC" = OB²+ AC² →(内積)=0 [例題 30 参照], 線分の長さの平方→ABAB例題 =15-a |a|=|-20・6+\ap ゆえに ①②から 161²=2a-6 よって 同様に,BC=OC から |OA| = |AB|² = |BC|=|OC|子 161²=26.c って DB = 0, AC = 0 であるから したがって OB⊥AC (2) OABCから OA BC=0 OALBC à (c-6)=0 a∙b=b.c 3 ・(-a) = 0 すなわち OB・AC=0 SOBLAC a A ゆえに これと ③ より accであるから OA2+BC2(OB'+AC) 87-9-10 C b BEAT JUEGT DAX à•c=a•b CHA 基本29.30 (1) 別解 (p.486 補足事項 の例 参照) 0 =|0A|+|BC|-|OB-JAC にーーーー = lal²+|c²-26•c+|b1³² − | 6³² −|c³²+2à·c−laf=0 したがって OA2+BC2=OB2 + AC2 A----- 0A9=0A94 B (1) BC と AD も垂直であることを示せ。 (②2) 四面体 ABCD は正四面体であることを示せ。 485 M C 2章 9 (右) 位置ベクトル、ベクトルと図形 辺OBの中点をMとすると OA=AB から AM LOB OCBC から CM⊥OB よって OB⊥ (平面 ACM) AC は平面 ACM 上にあるか 5 OBLAC 一部 =1c1²-26-c+161²2 [ 四面体 ABCD を考える。 △ABCと△ABD は正三角形であり, AC と BD とは 968 垂直である。 [岩手大]

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英語 高校生

黄色でマーカーを引いた部分の訳が分かりません 1文だけでもいいので教えていただけませんか🙇‍♀️💭

The First Experience with the Bombing in Hiroshima Yamaguchi saw a bomber flying high in the sky of Hiroshima. Something small dropped from the plane, and two white things appeared. "Parachutes," he thought. Mata Suddenly there was a flash like lightning. Yamaguchi was so used to air attacks that he reacted in no time. He put his hands to his head and covered his eyes with his fingers and his ears with his two thumbs. At the same time, he dropped to the ground. Teht もち上げる A terrible explosion came. It lifted him about two feet from the ground and was followed by a shaking of the earth. He felt a strong wind pass between his body and the road. Yamaguchi did not know if he was dazed because of the first shock that had lifted him or because of the blow when he fell to the hard だげき ground. He was not sure how long he lay dazed in the road. When he opened his eyes, however, it was so dark all around him that he couldn't see a thing. It was like the middle of the night in the heat of the day. When his eyes became used to the darkness, he found that it was all black because he was in a cloud of thick dust. (207 words) QAnswer T (true) or F (false). 1. Yamaguchi saw a bomber drop something small. 2. Yamaguchi was not used to air attacks. 3. The explosion threw Yamaguchi into a river. 1 didn't know how long he lay there. (

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