この問題の問3の解き方を教えてください

III 次の問い (問1~4)の 14 ①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ~ 17 に入れるのに最も適当なものを, それぞれ下の 下の図のように, 地点 Pから木の先端の点Aを見ると, 仰角が30° であった。 地点Pから24m 離れた地点 Qからビルの屋上の点Cを見ると, 仰角が 60° であった。 ただし, 目の高さは考え ないものとする。 点 B, D, P, Qは同じ高さにあり, 木の高さを AB, ビルの高さを CD とする。 また,<BPQ=105° <BQP=45°, ∠BQD=90°, ∠CPQ=45°, <CQP=105° がわかっている B 問1 BP= 14 mである。 24m ① 12V2 ② 8v6 ③ 24v2 ④ 16v6 問2 木の高さ AB は, 15 mである。 L 48√2 ① 8v2 12√2 8v6 ④ 16√2 ⑤ 16v6 問3 ビルの高さ CD は, 16 mである。 19√2 ② 6√6 ③ 12V2 ④ 12√√6 ⑤18√2

解答の真ん中より少ししたら辺に円の半径を1としているところがあるのですが、ここをrとして解くことはできますか？

例題23 ★★★ 25分 円に内接する四角形 ABPCは次の条件(イ), (ロ)を満たすとする。 (イ) 三角形 ABCは正三角形である。 (口) AP と BC の交点は線分 BC を pp < 1) の比に内分す る。 このときベクトルAA, ACを用いて表せ。 (京大・理文共通・00前)

（１）で、tの値とOPベクトルの値は合っているのですが、sの値だけ合いません。 どこが間違っているのか教えてください。

□60 OAB において,辺OA を2:3に内分する点をC 辺OB を5:3に内分 する点をD,辺 ABの中点をMとし、線分 BC と線分 MD の交点をPとす る。OA=d, OB= とするとき、次の問いに答えよ。 TOP を を用いて表せ。 (2)直線 OP と辺 AB の交点をQとするとき AQ:QB を求めよ。 764

どうして二乗するのですか

この問題の四角で囲っている部分がなぜこうなるのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 を正の定数とする。 平面上に △ABCと点Pがあり, AP+3BP+αCP=0を満たして ア いる。このときAP- a AB+ -AC である。 a+ イ a+ウ (1) 直線AP と辺BCの交点をDとする。 点Dが辺BCを4:3に内分する点になるの はa= エ のときである。 (2) △ABCの重心をGとする。 PG と AB が平行になるのはオ のときである。 | カ このとき, △ABPの面積は△ABCの面積の 倍である。 キ (解説 AP +3BP + CPから AP + 3AP-AB)+α(AP-AC)=1 > から AP=- 0 3 a+4 a -AB+ a+4 AC (1) 点D が辺BCを4:3に内分するとき AD= 3点 A, P, D 一直線上にあるから, AP=kAD となる実数kがある。 AD=AB+/AC a 3 すなわち a+4 -AB+ -AC=k =(1/AB+/AC a+4 AB ¥0, AC ¥0 で, かつ AB と ACは平行でないから 3 a+4 3 = -k. 7 a 7 -k これを解くと a=4, k= a+4 7 8 (2)AG=//A =1/2AB/AC よって PG=AG-AP 3 a -AB+ -AC a+4 =(1/AB+/AC)(+4 - 3 3 a+4 JAB+ + 3 - a a+4 JAC PG とAB が平行であるとき, PG=1AB となる実数がある。 - 3 AC=1AB 3 a +4 すなわち1=AB a 3 a+4 AB ¥0. AC ±0 で, かつAB と ACは平行でないから 1 3 1 a =l, =0 3 a +4 a+4 1 これを解くと a=2,1= このとき AP P/AB+/AC=/( 5/3 -AB+ B+ / AC 6 よって, 辺BCを2:3に内分する点をEとすると, 点Pは線分AEを5:1 に内分する点である。 したがって △ABP=- APAABE AE 5 AABE: 52 . 6 5 △AB 5 BE . -△ABC B E C BC 6 ABC=1/3△ABC

この問題が数学のどの単元で出てくるかをわかる方がいたら教えていただきたいです！🙇🏻‍♀️💦

座標平面上の曲線Cr+g=1(120)を考える。 C上に2点A(-1,0),B(1,0) をとり,<BAP=6(0<< となる C, 上の点をPとする。弧AP を直線AP に関し て対称に折り返した曲線において≧0を満たす部分を とし C2 と線分AB との交点 をQとおく。 (1) 線分AQ の長さをを用いて表せ。 (2) 線分AP, 線分AQ および曲線で囲まれた部分の面積をf(0) とする。f(0) eを 用いて表せ。 (3) 弧BP, 線分 BQ および曲線 2 で囲まれた部分の周囲の長さをg(f) とする。 9(8) を 0を用いて表せ。 f(0) (4) (2) で求めたf(0) と (3) で求めた9(0) に対して, lim を求めよ。 解答用紙は2を使用せよ)

写真の下の方の波線部について、どのようにしてAQベクトル-ADベクトルが右辺のようになるのかが分かりません。解説をお願いします💦見辛くて申し訳ないです

平行四辺形ABCD の辺BC を α: (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると,AP=AB+ ア AD である。 また, 対角線 AC を 2:1に内分する イ 1点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- ただし, ア (a-1) POINT! ウ である。 については,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ② (a+1) ①a 3点 A,B,C が 一直線上にある ③ (1-α) ⇔AB=kAC となる実数が存在する。 ④(-a) 平面上でa≠06=0,ax (a,方が1次独立) のとき ka+b=k'a+l'b>k=k', l=1' A C B AP=AB+BP=AB+αBC =AB+αAD (1) D C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベクトル また,AC=AB+BC=AB+AD (AB, AD)で表す であるから AQ=AC=1/3AB+2AD B a 3点D, Q,Pが一直線上にあるから,DP=kDQとなる実数 POINT! んが存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+/AD-AD DP=kDQから 2 = 3 -AB-1AD AB+(a-1)AD=(1/3AB-1/2AD) CHART 始点を(A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると,3点 D, Q, P が一直線上にあ るとき AQADAQCP となり,相似比が2:1 か a= KAB-KAD AB=0, AD = 0, ABXAD であるから 2 1=k, a-1=- 係数が等しい。 k 13 k= よって 02/21/12 3 AP 11 a= 2'

正弦定理の部分について なぜsin60なんですか？sin90ではないのですか？

BIND 第2節 三角形への応用 1辺の長さが3の正四面体 ABCD に内接する球の中心を0とする。 53 四面体 OBCD の体積V およびOの半径を求めよ。 ■ 四面体 OBCD → 四面体 OABC, 四面体 OACD, 四面体 OABD と同じ形 内接する球の中心がO のどの四面体の高さも球の半径に等しい! t → 正四面体 ABCD の体積=4× 四面体 OBCD の体積の関係が成り立つ [ 正四面体 ABCD の体積 →頂点Aから垂線 AHを下ろして高さを求める Ⅱは ABCD の外接円の中心 BH は半径 HはABCD ← 正弦定理が利用できる △ABH は直角三角形 →三平方の定理が使える 4球の半径 V=XABCDXr 頂点Aから底面の正三角形 BCD に垂線 AH を下ろす。 と 点H は BCD の外接円の中心で、 半径はBH で ある 。 3 正弦定理により 3 BH=- =√√3 2sin 60° B 三平方の定理により 3 AH=√32-(√3)²=√6 H A C ABCD の面積Sは S=1/23.32.sin60°= 9/3 4 ABCDは正三角形! 正四面体 ABCDの体積は4V なので 4V -SXAH- 9√√3 √6-3√2 3 4 よって 4 V=9√2 16 また、1/32Sr-V であるから 1.9/3 9/2 3 4 16 4 よって r-3- 9/26 9/3 16 4 1. 練習問題 ■1辺の長さが3の正四面体 ABCD の頂点 A から ABCD に下ろした垂線を AH とし AP-BP であるように点Pを線分AH 上に とる。 (1) 線分 PH の長さを求めよ。 B [4] √3 A .P (2) cos ∠APB の値を求めよ。 79- H C

この解き方が分かりません。三平方の定理とかを使うのですか。ヒントか解き方を教えてください。できたら、中学の数学ベースで教えてください。ちなみに答えは4√5です

(4) 長方形ABCD の内部に点Pがある. PA=4, PC=10,PD=6の ときPB を求めよ. A P B D

この問題の解説を教えてください

1.AB=3,AD=2を満たす平行四辺形ABCD において, 辺AB を 2:1 に内分する点をE, ADの中点をFとする。 また,点Pは辺BC上を動くものとする。 さらに, ∠BAD = 80°0<180°)とおき, EF.EP=kとおく。 (1) 0=30°かつ点PCに一致するとき, kの値を求めよ。 (2) 点Pが辺BC上のどこにあってもんの値が一定であるとき, 0 およびkの値を求めよ。 (3) EF= EP かつk=1のとき, BP:PCを求めよ。 3√3 3 圈 (1) k=- 2 (2)0=60°,k=- (3)BP:PC=3:1 [法政大・文系]