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数学 高校生

例題72.2 f(0)の求め方はこれでもいいのでしょうか??

演習 例題 72 関数方程式の条件から導関数を求める 関数f(x) は微分可能で, f'(0) = a とする。 00000 (1) 任意の実数x, y に対して,等式f(x+y=f(x)+f(y) が成り立つとき, f(0), f'(x) を求めよ。 (2)任意の実数x,y に対して, 等式f(x+y=f(x)f(y), f(x)>0が成り立つ f(0) を求めよ。 また, f'(x) を α, f(x) で表せ。 演習 70 このようなタイプの問題では,等式に適当な数値や文字式を代入することがカギ となる。 f (0) を求めるには, x=0 や y = 0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h→0 h に従って求める。 等式に y=h を代入して得られる式を利用して,f(x+h)-f(x)の部分を変形していく。 きを (5) (1) f(x+y=f(x)+f(y) ..... ① とする。 解答 ① に x=0 を代入すると f(y)=f(0)+f(y) f(0)=0 x=y=0を代入してもよい。 【アの両辺からf (y) を引く。 また, ① に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)+f(h) f(x+h)=f(x)+f(h) から 12 ma ゆえに ゆえに f'(x)=lim f(x+h)−f(x) f(h) f(x+h)-f(x)=f(h) = =lim [大工製受] h→0 h h→0 h f(+h)-f() =lim f(x)+ho (2) f(x+y=f(x)f(y) f(0+h)-f(0) ②にx=y=0 を代入すると ② とする。 (*) lim -=f'(■) =f'(0)=a h→0 h h (*) f(0)=0 ...... f(0)=f(0)f(0) f(0) 2次方程式とみる。 よって f(0){f(0)-1}=0 (2 (0) f(0) > 0 であるから f(0)=1 また, ② に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)f(h) 条件f(x)>0に注意。 大 (S) ゆえに BC [大 f'(x)=lim f(x+h)-f(x) h f(x){f(h)-1} =lim lim f(x)f(h)-f(x) h→0 h→0 h (E) h→0 (2) AB Ta f(0+h)-f(0) =f(x)・lim h h→0 dx f(0) = 1, f'(0)=α = f(x)• f'(0) =af (x) = < 8

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物理 高校生

(2)なぜ(−L2)なるのですか?

実戦 基礎問 58 顕微鏡の原理 レンズ1 レンズ2 像2の位置 物体の位置 像1の位置 L₁ La "fi" fi た f2 図は, 焦点距離がとの 2つの凸レンズを組み合わせた 顕微鏡の原理を示している。 物 体はレンズ1の焦点の外側に置 かれている。 したがって, 物体 と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離 とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の 大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、 その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm], 2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍 になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離) は (5) ] [mm] である。 (中央大) ●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ 精講 を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大 して見ることができる。 (例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合 【参考 図の よる 第2 し、 第 1- ( 第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式 を用いればよい。 第2レンズ 第1レンズによる像の, 第1 レンズとの距離を61 とすると, 第2レンズに対する物体の,第 第1レンズ a as ·b₁₁ -ar 2レンズとの距離は a2= l-b, 物体 第1レンズの像 第2レンズ である。 ここで,第1レンズに 第2レンズの物体 の像 よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに 第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

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生物 高校生

教えてほしいです。 お願いします🙇

12. 遺伝情報の発現 タンパク質は、生体内でDNAの遺伝情報にもとづいて合成される。このとき,RNAは両者を橋渡しする役割を担う。 (2) DNAの遺伝情報はmRNA (ア)される。 mRNA の情報にしたがって, (イ)とよばれる過程によって (b) タンパク質が合成される。 問1 (ア)(イ)に入る語句として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ①複製② 翻訳 ③ 転写 ④ 同化 5 異化 問2 下線部(a)の過程を模式的に示した図として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 RNA ATG TACC G ATGGTC ② RNA AUGI TACO ATGGTC ORNA TG/ ATC CAG G ATGGAG FAC XX RNA AUG, TAC ATG CA GU CAG T JA BROADOP ANG 問3 下線部(b) のタンパク質合成について、次の ① ~ ⑤ のうちから最も適当なものを一つ選べ。 ① 同じ個体でも、組織や細胞の種類によって合成されるタンパク質の種類や量に違いがある。 ② 食物として摂取したタンパク質は,そのまま細胞内に取りこまれ, 分解されることなく別のタンパク質の合成に使われる。 ③ ヌクレオチドが連結されてタンパク質が合成される。 ④ DNA の遺伝情報が RNA を経てタンパク質に一方向に変換される過程は,形質転換とよばれる。 ⑤ mRNAの塩基三つの並びが,一つのタンパク質を指定している。 問4 タンパク質に関する記述として最も適当なものを、次の① ~ ④ のうちから一つ選べ。 ① タンパク質の中には酵素としてはたらくものがあり, 化学反応を促進するとともに消費される。 ② 構成するアミノ酸の種類は1種類で, アミノ酸の数によってタンパク質の性質が決まる。 ③ アミノ酸が連なる順序が異なっていても, 含まれるアミノ酸の種類とその割合が同じなら、 同じ性質をもつタンパク質になる。 ④ 生物に取りこまれたタンパク質は分解され, 生じたアミノ酸は再びタンパク質に合成される。 問5 あるタンパク質のアミノ酸配列を指定する mRNAを抽出し, その塩基配列を解析したところ, 1488個の塩基から構成されていた。 このmRNA は、何個のアミノ酸配列の情報を保持しているか。 最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, mRNAのすべての塩基配列が アミノ酸を指定しているものとする。 ① 248 個 ② 372 個 ③ 496 個 ④ 744 個 ⑤ 1488 個

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