数学2B / 数列 イ の求め方がよくわかりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

25 2 1.² 40x tod 2 5 5025 36x3 70 数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 180 50 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 ESP 操作 1 12 2種類のラーメンのスープが容器 A, B に分けて入っている。 [はじめの状態] 240×100 容器 A : 塩分濃度 1.6%のスープ 240 容器B: 塩分濃度 1.2% のスープ 360g) 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って, スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 80.0 20.0 5025 96. -792 +200×100colrav 50% 容器 A から40gのスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 209.0 80$.028060 均一になるようによくかき混ぜる。 47³-32²2²-x) 98²-3x-7 (選択問題)(配点20) 1985.0 bet8.0 1018.0 ASTS.GO2.0 [はじめの状態] の容器 Aのスープ 240gに含まれている食塩の量は ア ANT CERD 2866 0DIO SUB.0 81.0 1061.0 $8310 A 8 19 96 O (2) イ イ であり、操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお, 操作1を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので 回までである。 操作を行うことができる回数は 17 2 01 07 の解答群 200x1.6 1696 A 50810105005025 25 OCTLO 1840.0 の解答群 の解答群 200x 6 TEL5 ①8 1.6 100 1001.3 3 5 ELO SETAO AO CITI 2 1.2 +本日× 100-5 4 3 ②9 - 42 - 23. 15 12 24001.6 5700 = 3.6+2²2/10=3.68g 24 50 (3) 10 96 25 [1 ア 7 40 11 12 1.6 02 12 19.2 % 96 193 25 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

写真の問題の(2)の解答の赤線部の式変形がわからないです。x=を求めた後、なぜ赤線部のように変形できるのでしょうか？ また、余談ですが、x=y±√(y^2-3)はどのような時にx=y+√(y^2-3),x=y-√(y^2-3)となるのでしょうか？ 解説おねがいします。

[7] 関数f(x)=1/2x+ (x>0)の最小値をaとする.β > α を満たす実数 β に対 3 2x して, 曲線 y=f(x) と直線y=βで囲まれた図形を 軸の周りに1回転させて できる立体の体積をV (B) とする. (1) a = √55 (2) V(2a)= 56 57 π V(B) (3) p= lim B-0083 である. (2) [解答] (1) 55. 3 (2) 56-57. 36 (3)58.4 59.360.6 <解説 ≪回転体の体積、関数の極限》 3 + y= 2 2x (1) 1/2x>0.27>0より、相加相乗平均の不等式を用いて 1 3 = f(x)≧2/12/2/3(等号成立は12x2724 すなわち x=√3) したがって a= √3 x2-2xy+3=0 x=y± √√y²-3 したがって x²+3 2x = T g = lim B→∞ t=y2-3とすると 2√3 V (2a) = π f z {(y+√y²-3) ² 551 =π 2√3 7/3/₁ より dt dy p3³ - V(3) 4y√y²-3 dy V (2a) = xf2√t dt=x π -(y-√y²-3) dy =2yで, 2-3 = ●B2-3 (3) V (B) = x ₁ 4y √y³² - 3 dy=nf 2√t dt 4 とおくと, p= 3 π y √3-2√3 t 0-9 = 36 より 2√3 /3 58 59 O -π, q= 60 √√3

三角関数 解答に全ての数字が入っていますが、何から求めていけばいいか分からないです。 (1)は第三象限でなにかする。までしか理解できていないです。

よく出る 3 (I) 0 が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan 0 の値を求めよ。 (1) 0 = 3 (2) 0=-π 9 :--T (3) 0=- ar 3 (4) 0= π

⑴⑵ではOA’やOB’でおいているのに⑶でODやOEでおくのはなぜですか？

m+n の方程式は 08+14) MAA OTH ARE A)-(18+1A) =45) 9 JORDJ y-bを作るために を加減する。 中 式にx=x= 5. 1P 1090 C1.39| (x-1)×6+(y-5)× これを整理して 3x+2y-13=0 △OAB に対し, OP=sOA+tOB (s,tは実数) とする. s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=2, s≧0, 20 (4) s-3t=2, s≧0, t≧0 (1) s+t=212. s20.1≧0より、 2' 2s+2t=1, 2s≧0, 2t≧0 これより、 OP = sOA+tOB=2s・ 25. (1/20A) +2t. ・ (12/08) B ここで,s′ = 2s, t=2t とすると, ①より, s'+f' = 1,s′0, t′≧0 B' また、直線 OA, OB 上にそれぞれ, OA=1/2OA OB'=1/2OB となる点A', B'をとると, (2) 2s+3t=2 (2) 2s+3t=2より, これより, s+2 t=1 となる点B'をとると. 0 OP = s'OA'+fOB' (s' +f' = 1,s′≧0, t'≧0) よって, 点Pは,線分 A'B'上を動く. ここで,f=2t とすると. ②より, s+f=1 また、直線OB 上に OB=242 OB ② # OP=sOA+tOB=SOA+2+ (OB) BO B A OP=sOA+f'OB (s+f=1) よって, 点Pは,直線AB′ 上を動く. B' (3) 2s +3t≦1, s≧0, t≧0 AO a AM JEN [s' +t=1 の形に変形する。 96 33+A DADA GP02 直交座標と比較してみよう. +AOYA90 21480 A0 NA \12 0 2 s+f=1の形に変形する. fal AOS-AD HANGS > HO AU YA x 【直交座標と比較してみよう. 3

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

赤で囲った部分、どうしてですか？

4例題 51 関数の極限 (3) ... x±∞ の極限2 次の極限値を求めよ。 (1) lim -logs.x +10ga (√3x+1-√3x-1)} X→∞ 解答 /p.82 基本事項 4. 基本料 指針 (1) 対数の性質 klog. M=log. M', log, M+log. N=log. MN を利用して {}内を logsf(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を考える。 (2)∞∞の形 (不定形) で 無理式であるから, まず 有理化を行い、分母・分子を (1) logs. xでくくり出す。 このとき, x→−∞であるから, x<0 として変形することに 注意｡ x<0のとき,√x=xではなくて、x =-x である。 なお,別解 のように, x= -t の おき換えで, t→∞ の問題にもち込むのもよい -log3x+logs(√3x+1-√3x-1) X→∞ (与式)=limlog3 x →∞0 = lim X→∞ =log3 √x+log3 : lim X→∞ =10g3 2 =log3 2√3 (2) lim(√x2+3x+x) (x2+x)-x2 √x2+3x-x x →∞0 =limlog3 x18 X-8 2√x √3x+1+√3x-1 =lim t→∞o =lim t→∞ (3x+1)-(3x-1) √3x+1+√3x-1 3+ 2√√x √3x+1+√3x-1 2 XC 1 2 lim X→∞ -x 3x 3 · √ √ x ² (1+²). 別解 x = -t とおくと, x→−∞のとき→∞である から lim (√x2+3x+x)=lim(√t2-3t-t) X→∞ t→∞ (t²-3t)-t² √t²-3t+t -3 + 3 1- +1 t lim(√x2+x+1+x) であるから √√3-1 V x 3x √x²+3x-x lim X→∞ 練習次の極限値を求めよ。 ②51 (1) lim{log2(8x²+2)-210g(5x+3)} (2) =lim 3 (2) - 3t → √t2-3t+t 3 (2)中部,関西 lim ( √x2 +3x+x) X→∞ 3 1+ -1 x 2 11/12log.x=logix は = log₁√x 分子の有理化。 基本 √3x+1-√3x-1 と考えて,分母・分子 √3x+1+√3-1 を指 <x<0のとき √√√x²=- に注意。 ける。 分母・分子をxで割 (3) lim (3x+1+√9x²+1 ) x→18 次の =-x (1) 指針 t→∞であるから, >0として変形する。 よってf=t 1 [ 近畿大 p.95 EX 34

数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

どうしてTh、NO3、Th(NO3)4だけでなく全ての質量モル濃度も表に書かないといけないのか分かりません。

⑤ 溶 液 37 4 硝酸トリウム Th (NO3)』 を水に溶かして 0.0095mol/kgの水溶液を調製した。硝酸 トリウムは水中で電離し,何種類かのイオンとなる。 この水溶液の凝固点降下度を測 定したところ, 0.0703K であった。 水のモル凝固点降下を1.85K・kg/molとして 硝酸トリウムの電離度を有効数字2桁で答えよ。 [18 日本女子大]

68. 記述でこの問題を解く場合について質問です。 解答のように表を書くのが個人的にピンとこない （実際試験でこの問題を解くときに表を書こうとは思わない）のですが、私が考えたような（写真2枚目）原始的に数直線で考える解法の場合、どのような記述文にすればいいでしょうか？？

108 重要 例題 68 高次不等式の解法 次の不等式を解け。 ただし, aは正の定数とする。 x3-(a+1)x²+(a−2)x+2a≦0 指針▷まず,不等式の左辺を因数分解する。 因数定理を利用してもよいが,この問題では、 次の文字αについて整理する方が早い。 (x-a)(x-B)(x-x)≧0の形に変形したら、後は各因数 x-α, x-β, x-yの符号を調べ て, (x-a)(x-β) (x-y) の符号を判定する。 なお,α, B, y に文字が含まれるときは,α, β, y の大小関係に注意する。 解答 不等式の左辺をα について整理すると (x-x2-2x)(x-x-2a≦0 x(x+1)(x-2)-(x+1)(x-2)a≦0 (x+1)(x-2)(x-a) ≤0 よって [1] 0<a<2のとき 右の表から, 解は x-1, a≦x≦2 [2] a=2のとき 不等式は (x+1)(x-2)2 ≤0 となり (x-2)2≧0であるから x-2=0 または x+1≧0 ゆえに, 解は x≦-1, x=2 [3] 2<αのとき 右の表から, 解は x≤-1, 2≤x≤a [1] ~ [3] から, 求める解は 0<a<2のとき x≦-1, a≦x≦2 a=2のとき x≦-1, x=2 2 <a のとき x≦-1, 2≦x≦a x x+1 x-a x-2 f(x) [1] f(x)=(x+1)(x-2)(x-a) -1 a 0 + + x x+1 x-2 - x-a f(x) - - *** - ◄x²-x²-2x - =x(x-x-2) =x(x+1)(x-2) - - 0 ... - 0 - - + -1 0 + [3] f(x)=(x+1)(x-2)(x-α) 0000 ... - - + 00 - 0 2 + 0 ... +|+|||| + + ++ - *** + + 2++00 1 0 0 I 0 + a + ++ + + +1:

青チャート1＋Aで一次不等式の問題です

201 科大] 練習 32 HION (2+)2(x8-2) (S) (1+x)<T-x8 (1) EE 2つの数x,yを小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 3,7になるという。 このとき、次の式の値の範囲を求めよ。 (1) x-y x y (2) 1/3+1/12 *<((1+) (3) 2xy 5