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数学 高校生

数Ⅲ青チャート例題125の「-1/n+1」がどこからでてきたのかわかりません

級数O の初項から第n項までの部分和を Snとするとき,Szn-1, Sznをそれ | 級数O の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 静>) San-1が求めやすい。Sanは San=Sn-1+(第 2n項)として求める。 厚本例題125 1 2通りの部分和 San-1, San の利用 211 OOOO0 1 1 新限級数1- 2 1 2 1 4 3 3 4 0 について n ぞれ求めよ。 基本124) 4章 前ページの基本例題124と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 -のようなタイプのものでは,Snを1通りに表すことが困難で,(1)のように, S, San の場合に分けて調べる。……の そして、次のことを利用する。 [1] lim San-1=lim San=S ならば lim S,=S 15 無 限 級 数 n→m n→0 n→00 [2] lim San-1キlim San ならば {S.}は発散 2→0 →0 答 1 ) Stn-1=1- 2 1 1 1 1 1 2 3 34 n n 1 1 =1 4部分和(有限個の和)なら ()でくくってよい。 =1 2 (3 3 n 1 F1- n+1 1 Sn=San-1- n+1 参 無限級数が収束すれば、 その級数を,順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は、もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 (1)から lim San-1=1,um Sen=lim(1- =1 n→0 「カ→ よって lim Sn=1 れ→0 したがって,無限級数のは収束して,その和は1 自然数 快討)無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を と考えてはいけない。( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n 項としてよいが,( )が付いていない場合は、n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では,勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! 例えば、S=1-1+1-1+1-1+……=(1-1)+(1-1)+(1-1)+……とみて、S=0などと1 したら 大間違い」(Sはヘ比 -1の無限等比級数のため,発散する。) ただし、有限個の このような制限はない。

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化学 高校生

こんにちは。 高校1年化学基礎の化学反応式の範囲の質問です。 写真の通りなのですが、下線を引いている部分の意味が単刀直入に言うと意味が分かりません。 (見にくかったらごめんなさい🙏) なぜこのようになるのですか? あと、またまた化学反応式で係数を揃える時に 分数が出て... 続きを読む

Na + (2) 酸化マンガン(IV)に過酸化水素水を加えると, 水と酸素に分解する。 問 12 次の化学反応式に係数をつ O2 Cl2 HeO NaCI He + He ZnCle + Zn + HCI Al2O3 Al + O2 例題6 化学反応式のつくり方 次の反応を化学反応式で表せ。 5 解(1)まず,反応物を左辺に, 生成物を右辺に書く。 HO CO。 + CH4O + O2 D 次に,いずれかの物質の係数を1とおく(ここでは CH.O)。 10 1 CH4O + O。 CO2 + HeO ト 左辺にCが1個あるので, 右辺の CO2の係数は1となる。 1 CH4O + O2→ 1CO2 + H:O 左辺にHが4個あるので, 右辺の H2Oの係数は(H-O 分子にHが2個あるので)2となる。 1 CH4O + 右辺にOは,2×1+1×2=4個ある。一方,左辺 の CH,O にOが1個あるので, O2からのOは3個で 15 O2→ 1 CO2 + 2 H2O ある。したがって, O2の係数は:となる。 3 1 CH4O + O2 1 CO2 + 2 H:O 一ト メタノール 最後に,全体を2倍して係数を整数にする。 2CH,O + 302 → 2C02+ 4H20 答 (2) まず,反応物を左辺,生成物を右辺に書く。このとき, 酸化マンガ ン(V)は触媒なので, 化学反応式には書かない。 の燃焼 20 H.O2 H.O + O2 ト 次に,HO2の係数を1とおき, 各物質の係数を決める。 1H-O2 → 1H-O + 最後に,全体を2倍する。 2H2O2 2H20 + 02 答 一> 類題 6 次の反応を化学反応式で表せ。 (1)プロパン CaHa が完全燃焼すると,二酸化炭素と水が生じる。 (2) エタノール CaH,O が完全燃焼すると, 二酸化炭素と水が生じる。 (3) 塩素酸カリウム KCIO, に触媒の酸化マンガン(IV)を加えて加熱す ると,塩化カリウムと酸素に分解する。 (4) アルミニウムに希硫酸を加えると, 硫酸アルミニウムと水素が生じる。

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