この問題の解き方を教えてください！

(3) 誰も勝たない, すなわちあいこになる確率 6 赤玉2個と白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てから もとにもどす。 この試行を6回行うとき, 6回目に3度目の赤玉が出 る確率を求めよ。 K

(3)の右の図の「A」の構造を〜…の所と、(4)の右の図の「A」の構造をプログラミングする時最も適切なものは〜…の所が分かりません 教えていただけると幸いです！見えづらくてすみません💦

4. プログラムとシミュレーションについて,あとの問いに答えなさい。 (1) 問題を解決する手順のことを ( ① ) という。 (2) 右の図のような, 記号を用いて処理手順を図解したものを ( ② ) という。 (3) 右の図の 「A」の構造を (③) という。 (4) 右の図の 「A」 の構造をプログラミングするとき, 最も適切な ものは ( ④ ) 文である。 ・反復 A 始め ループ k 0,1,299 kを7で割った 余りが① Yes kを表示 ループ 終わり No.

例題8の（2）解き方を教えて欲しいです！お願いします！

10 413 15 20 例題 18 解 白玉2個, 赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色 を調べてからもとに戻す。 この試行を6回続けて行うとき,次 の確率を求めよ。 (1) 白玉が5回以上出る確率 (2) 6回目に3度目の白玉が出る確率 (1) 1回の試行で白玉が出る確率は 1 である。 3 白玉が5回以上出るのは, 白玉がちょうど5回出る, また は白玉が6回出る場合であり,これらの事象は互いに排反 である。よって, 求める確率は さ 6-5 1 6 12 1 C. (3) (1-3)* +(-3)*-729 + 729-729 13 6C5 = = (2) 5回目までに白玉がちょうど2回出て, 6回目に3度目 3 の白玉が出ればよいから, 求める確率は c})(1−}) 1 -- 80 3 3 3 729 白玉6個, 赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し BOUR \5-2 ×

(2)の2つ目の問題ですが、回答の考え方も納得できるのですが、3枚目のように考えると答えが変わってしまう理由が分かりません。教えて頂きたいです💦

BO CO O (4)'-/ 16 次に、1回の試行でAが1点を得る確率が1/4 であるから、1回の試行で Aが0点である確率は 3 1-1-2/20 4 3回の試行でAが勝者となるのは、1回目 2回目でAが0点の場合と1 点の場合が1回ずつ起こり、3回目でAが1点を得る場合である。このと きの確率は ( ₂ C₁ × ³² × 1 ) × 1/2 = 3³3/20 P(A)=1-P(A) 2回目 2回目まででBの得点は( は1点であるから、 2回目 が勝ち､試行が終了するこ 反復試行の確率 A 1回の試行で事象Aの 率をとする。この試行 り返すとき,事象Aが 回起こる確率は 1863 18ts A5 nCrp' (1-p)"-r (順に) 余事象の確率 事象Aの余事象 A の起こ は 3 16 32

ピンクマーカーの所はなんで写真の所のように変換できるんですか？

Check 例題 227 反復試行(5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目がん回出る確率をPk とする。このとき,次の問いに答えよ。ただし, 0≦k≦13 とする。 (1) Pk, Pk+1 をんの式で表せ. (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. ける 考え方 (2) PhとPk+1 の大小関係 (Ph> Pati, Pa<Ph+i) を調べる. AME 解答 (1) 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は TONGA 600 (13-k) 回出るから, (9325 2番目(4番)の 同様に, 0≦k≦12 のとき, 5 3Pk+1=13Ck+1 [① ++ (1 - ) * * * (-2) ²³- 6 6 13! そのう Pk+1 (2) Pk いて (i). k+1/ 13-(k+1) 味 = ことに着目して15 13-k 6 .885 (i) k Ph=13Ck CM (1) * ( 5 ) ¹³-* 6 のk+1 ※ 13! k (1) (5) (k! (13-k)! 6 6, 1 13-k Pk+1= Pk 5(k+1) より, k≦1のとき, k+1 6 (k+1)! (12—k)! (6) ^ ^ (8) ¹* 1 13-k = 2 いろいろな試行と確率 13-k 5(k+1) = 13Ck+1 1を解くと, Pk+1> 1 Ph LOBE k+1/ 12-k 5 (1) *** (2) *²* 6 6 いくじ つまり Ph<Pk+1 k>1.33... 1.33….. k=2のとき P2>P3, k=3のとき P3>P4, Po<P<P>P3 > Pa>...... > P13 となり, のとき最大となる。 **** ...... ｢6の目が出ない」 は「6の目が出る｣ の余事象 Pk+1 はPkのkに k+1 を代入すると Pk+1 <1 のとき, (i)より, PR より, k2のとき, Pk>Pk+1 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1のとき Pi <P2, 0123 よい. (k+1)!= (k+1)・k! (13-k)! =(13-k) (12-k)! 1 6(k+1) ·X 401 k=1のとき 3 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213k 具体的に代入して書 き並べる. 第7

この問題の(2)の考え方がわからないです。まったく理解できないので解説噛み砕いて教えてもらいたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

ak **** 題 206 反復試行(6) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目がん回出る確率をP する.このとき,次の問いに答えよ.ただし, 0≦k≦13 とする. (1) Pl, Pk+1 をkの式で表せ. (2) Ph が最大であるkの値を求めよ. 司 (2) Pk と Pk+1 の大小関係 (Pr> Pk+1, P<Pk+i) を調べる. (1) 13 回の試行で, 6の目が回出るとき, 6の目以外は「6の目が出ない」 13-k は「6の目が出る」 の余事象 IS (2) (13-k) 回出るから, P₁= »C₂(1)(2)" Pk=13Ck 同様に, 0≦k≦12 のとき, Pk+1=13Ck+10 + P1+1 PR 1k+1/5\13−(k+1) 6 6 13! (k+1)! (12-k)! \ 6 13! k! (13-k)! 6 1 1 6 X k+1 1 5 13-k 6 1 \k+1/5 6 5 タ) (1) (2) 1 Pk+1 13-k Pk 5(k+1) =13Ck+10 13-k 5(k+1) \12k \13-k 1\k+1/5 6 となり, よって,k=2 のとき最大となる. - ≧1 を解くと, よりk1のとき, Ph+11 つまり Pr<P+1 PR 4 k≤3=1.33... Pk+1 < 1 のとき, (i)より, k>1.33... Pk 12-k Pk+1はPkのkに +1 を代入すると よい. (k+1)!= (k+1).k! (13-k)! =(13-k)(12-k)! 1 6(k+1) k= × =1/3のとき より 2のとき,Pk>Pk+1 (i), (ii)より,k=0 のとき Po<P,k=1のとき Pi<P20123 k=2のとき P2P3, k=3のとき P3> Pa, P<P, <P2>P3> PA>......>P13 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが. k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213 k 具体的に代入して書 き並べる. PR+1>Ph P+11 (大小比較は、差をとるか比をとる ) PR AB を示すのに, A-B>0 を示す (差をとる) 方法がよく用いられるが,両辺が のときは, 比をとって1と比べる方法も便利である.

反復試行 ここが階乗になるのはなぜですか？

(3) 1回の試行で,Bが1点を得る確率は,A と同じで 1/2である。 また,1回の試行で両者が0点である確率は, (1)より1/23 である。 ここで, 4回の試行でAが勝者となる確率を求める (i) 1~3回目で, Aが1点, Bが1点, 両者0点の場合が1回ずつ起こり、 4回目でAが1点を得る場合 確率は (311/2×1/×/×/1/1-14 3! 64

確率 (2)で使う考え方が反復試行の公式では無いのは何故ですか？答えは二枚目の写真のように考えるらしいのですが4/4という数字の意味もわからないです。 解説お願いします。

B3 袋の中に赤玉2個。 黄玉1個、青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し, 色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1) 4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また、 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 0 X (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, ちょうど2回連続して赤玉 を取り出す確率を求めよ。 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。 また、連続して赤玉を取り出さないとき 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 (40)

4k＋1が何かわからないです！

68 6# A# 73 右 (回り),左回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。いま、 SPA 頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または左 2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左 FASCPC 回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後, 点Pが 〈類 日本大 > <Dにある確率を求めよ。 解 右に回る確率は1/31 よって, 右回りを正,左回りを負とする。 右にæ回とすると,左には (5)回 (0≦x≦5) 動くから 点Pは1･x+(-1) (5) 22-5 だけ進む。 さらに, 2x-5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから 5≦2x-55 より 2-5-3,1,50≦x≦5 だから アドバイス 左に回る確率は 2/3である。 x=1,3,5 2 \4 sc ()(金) 右に1回、左に4回 右に3回、左に2回 ....... + 5C3 *()() + ic (1) 5C5 右に5回 80 40 1 121 35 3535243 右回り 5≦2x-5≦5 である。 ● • ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす 右回り),左(回り)に動く点の n回の試行後に到達する目的地 るとよい。 ・n回の試行のうち,右にæ回とすると,左には(n-x) 回動く。これから目的の場 所に到達する」を求める。それから反復試行の確率の考えを適用することになる。 これで解決! 右にx回 (0≦x≦n) 左に(n-x)回 として到達 ■練習 73 動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後に

数A 反復試行の確率の問題です。 計算しても答えが合わなくて困っているので、途中式(どう計算したらいいか)を教えてください。 赤で囲んである式は合ってます。 (i)と(ii)は互いに排反なので足します。 答えは160/729です。

(2) [i][クゲーム目でAが勝つ場合 6ゲームでAが3勝し、クゲーム 目でAが勝利する。 6C2 (32)(3) 63. x27 = 6·54 · 39 · 37 · 3² 78 9 27 1920 2187 [iコクゲーム目でBが勝利する 20 場合 6ゲームでBが3勝し、1ゲーム日 128 X6 でBが勝利する。 16 6C3 (12)(3) 1/3 = 65-¹4 · 3571 · 317 · 3 960 2187 x27 514 7'29 189 3 54 213 7'29 27 2187 1000 720 120 1920 120 8 960 1920 960 2880 か