高校2年の問題です。 8の問題の解き方を式を含めて教えてください。

QO 8 xについての多項式 A=ax + bx2 + 2x + 1 を x2+x+2で割ったと きの余りが3x+11 となるように,定数 α, bの値を定めよ。 また、 そのときの商を求めよ。 ax x+x+2ax+bx+2x+1 ax3+ax²+zax (b-a)x+2(1-a)+1

この問題の解き方を教えていただきたいです。 最初から理解できないです。

? 123 次の関数を微分せよ。 x (1)/y=(1+x)2

数学についてです 赤線で引いてある部分がよくわかりません なぜ余りを割るという操作をするのかわからないです 具体例など出してくださると嬉しいです わかる方お願いいたします。

基本 例題 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x) を x+1で割ると余りが-2, x2-3x+2で割ると余りが-3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα,b,c の値を決定しようと考える。 別解 前ページの別解のように,文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを,更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った余りを考 える。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax2+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 ...... P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) を x+1で割ると余りは−2であるから ② P(-1)=-2 ① 3次式で割った余りは, 2 次以下の多項式または定 数。 また,P(x) を x-3x +2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQi(x) とすると B=0 を考えて x=-1, 1,2 を代入し, a, b, cの値 を求める手掛かりを見つ ける。 P(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)-3x+7 ゆえに P(1)=4 ...... ③, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2, a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,6=3,c=3 したがって 求める余りは (第2式) - (第1式) から 266 すなわち 6=3 (2) 指 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) をx2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって,等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x2-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1)=-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 求める余りは-2(x2-3x+2)-3x+7=-2x+3x+3 この解法は、下の練習56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから P(x) (水) =(x+1)(x-1)(x-2)Q(x) +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) {(x+1)Q(x)+α}+R(x)

NASAの記事なのですが下線部の和訳ができません。 これは二つめのNASAの配達物？輸送物？で技術機器の代理店の商業月面輸送サービスの一部として先駆けとなっている のように訳したのですが合っているのでしょうか Commercial Lunar Payload Service... 続きを読む

First image captured by Firefly's Blue Ghost lunar lander, taken shortly after confirmation of a successful landing at Mare Crisium on the Moon's near side. This is the second lunar delivery of NASA science and tech instruments as part of the agency's Commercial Lunar Payload Services initiative.

やり方を忘れてしまったので教えて頂きたいです💦

第1問 全300g、 濃度5%の食 * 10 ポイント 塩水の中に入っている食塩は 何gか? 数値のみ記入しなさ い。 回答を入力 第2問 水180gに食塩が20g * 10 ポイント 溶けている。この水溶液の濃 度は何%か? 数値のみ記入せ よ。 回答を入力 第3問 300円の商品に対して * 10 ポイント 10%の消費税がかかった。 合 計何円支払えば良いか。 数値 のみ記入せよ。 回答を入力

次の(3)の問題で左下の青線は絶対値をつけたまま計算していますが何故絶対値をつけて考えるのでしょうか？もう一つな右下の青線で何故2πを出すのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

1 Z1 = 2 √3 2 + i, Z2 = 1 + i のとき,次の複素数を極形式で表せ。ただ し、偏角0 の範囲は0≤0<2 とする。 21 (1)2122 (3)122 22 思考プロセス (1)「積を計算 → 極形式」 の順で考えると・・・ √3 +1 √3-1 2122=- ・+ i ← 偏角を求めにくい。 2 2 「極形式で表す ← 公式の利用 「積を計算」 の順で考えると [21=1(cosb1+isin Oi) 積 2122= rir2{cos(01+02) +isin(01+02)} 積 ・和 122=r2(cos02+isin (2) 21 r1 商 -{cos (01-02)+isin (01-02)} 22 12 ・差 商 Action》 複素数の積 (商) は, 絶対値の積 (商) と偏角の和 (差) を求めよ 2 2 解 21 COS +isin⋅ T, -π, 22 = √2 (cos / π π 4 +isin 7 ) より [Z1, 22 をそれぞれ極形式 で表す。 | 21 | = 1, |22| = √2, arg21 = 2 -π, argz2 = H4 22 = √√2 (+) (1) |182|=|21||22| 2 11 = √2, arg2122 = arg21 + arg2 = π 十 12 3 4 12 よって Z122=2cos √ 11 12 π+isin1/12) 21 21 2 21 5 (2) = う arg. = arg21 arg22= πT 22 22 2 22 12 4 23 5 12 21 よって = √2 5 COS 5 y π十isin 22 12 12π 2 8 (3) 21 = = 1, argz₁ = argz₁ = 1/2であるから 3 N 5 21 22 = 21 ||22|=√2, arg2122 = arg 1+argz2 = π 12 ■偏角 0 は 0≦0<2πで 考えるから Z1 Z2 の偏角 よって 2122= √2(cos 19 19 π+isin π 12 12 5 は 12+2x= 19 π 12 9-2

赤線で引いたところがなぜこの式になるのかわかりません。教えてください！

1 a, b は整数で, 6=0 とする。 実数kに対し, xの3次方程式 x3-kx +10=0 が虚数 a + bi を解にもつとき, a, b, kの値を求めよ。

（5）の2枚目の解答の赤線のところで、私は（n +1）乗になると思ったのですが、（n-1）乗になっているのはなぜですか？？ インテグラルの範囲の上下を入れ替えただけなので−1が出てくるだけだと思ったのですが、、、

△(4) を正の実数とする。(1)(2)(2) I lim 680 Jo S tn-1 e-mt dt を求めよ。 (5) lim c+0 of (slogdsを求めよ。 (1) V6の (S)

⑶（ii）です。1枚目の赤い印の下から何をやっているのかわかりません😭教えてください！

9s-4s3-18s2+12s+1=0 ......② u =- 3s2-2s-3 2 である. ②は左辺を因数分解すると (s1)(9s2 + 14s+1) = 0 となるので s=1. -7±2/10 9 である. このうちs <1を満たすものは -7±2/10 S= 9 である.ここで,352-2s - 3 を 9s2 + 14s + 1 で割ると,商が 13. 余りが 10 ②の左辺に s = 1 を代入すると 0になるので,②の左辺は s-1 で割り切れて,商は 9s3 + 5s2-13s-1である. さら に 9s3 + 5s2-13s-1にs=1を 代入すると0になるので, 9s3 + 5s2-13s-1はs-1で割 り切れて,商は9s2 + 14s + 1 で ある. -2s-18 となるので 答えよ 3s2-2s-3= =1/03 (9s2+14s+1)-- 20 10 S- 3 (1) t -7±2/10 S= のとき, (2) が成り立つ. よって, s = -7+2/10 9 のとき, ③ ④ より 9 9s2 + 14s + 1 = 0 であるから, (3) 20 10 ④より S- 3s2-2s-3 u = 2 (i) (ii 3 3 10 5 = -s+ 2 3 3 3s2-2s-3=-- 20 10 3 - 10. -7 +2/10 + 3 5 である. 9 -25 +20√10 27 (>1) であり,これはu>1を満たす. 同様に, s = -7-2/10 のとき 9 u = 3s2-2s-3 2 2s-310-7-2/10 3 5 + 9 3 -25-20/10 = (<1) 27 であるが,これはu > 1 を満たさない. Cと1の2つの接点のx座標は s, u, すなわち である. [解説] -7+2/10 9 -25+20/10 27 √10 >√9=3より -25+ 20.3 -25+20/10 27 27 = 35 >1 である. (答) 解説 2°(別解) 1° g(x)の極大値を求めるのに, 【解答】 では平方完成を用いて求めたが, 微 分法を用いて次のように求めることもできる。 (別解) g(x)=-x+bx+4より g'(x)=-2x+b であるから,g(x)の増減は下表のようになる. X b g'(x) + 2 n

(4)の解き方を教えてください🙇‍♀️

(1) 144の正の約数について ①正の約数は何個あるか。 ②正の約数の総和を求めよ。 (2)936nが自然数となるような最小の自然数n を求めよ。 (3)39773362の最大公約数を求めよ。 (4) 2つの整数a, b を6で割った余りがそれぞれ3, 5であると き, 40-262を6で割った余りを求めよ。 (5) 5進法で表された小数 0.341 (s) を, 10進法の小数で表せ。 (6)次の2進法の数の計算をして, 2進法で答えよ。 ① 10101 (2)-1011(2) 2 1011 (2) X 1101 (2)