高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

✓ (2) 4a² — 1½-½ (b−c)²

（2）の解答で、でなぜこの場合は、精講②『軸の動きうる範囲』と③『頂点のy座標の符号』は書かなくていいのですか？ 教えてください。

15 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. _(2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と24の間に1つずつある. 注 「異なる2解」 とかいていないときは重解の場合も含めて考えます. (2) f(x)=0 の1つの解が1より大きく、他の解 左 が1より小さいとき, y=f(x) のグラフは右図. y=f(x) IC 5 よって, f(1)=5-2a< 0 a> 注 この場合、精講②③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x) のグラフは右図. y=f(x) よって、 次の連立不等式が成立する. [f(0)=4>0 <精講① O 3 X f(3)=13-6a>0 <精講① 4-a2 0<a <3 <精講② 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 4-a²≤0 <精講③ 13 ② 軸の動きうる範囲 ①あるxの値に対するyの値の符号 ③頂点の座標 (または、判別式) の符号 のように, 方程式の解を空の よって,a< 12 かつ0<a<3 かつ a≦-2 または 2≦a」 下図の数直線より,2≦a< 20 13

矢印のところの変形がよくわからないです。

(3) (与式)=a+(26+1)}{2-(26+1)a+(462-26+1)} =+{(26+1)-(26+1)}a^ +{(462-26+1)-(26+1)^}a + (26+1)(462-26+1) =α-6ba+ (2b)+13 えておくと =α+86-6ab+1

(3)の問題について質問です！ 右の解答で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

空間内の3点(0, 0, 0), A(2,2,1), B(1, 4, -1)に対し て, a=0A,b=OB とおく。 次を求めよ。 【1問12点】 (1) 6a-36 (2) 万 (3) なす角 (4) att を最小にする 実数 tの値

この問題で、公式のx²+2ax+aのaの部分は3ですか？それとも3bですか？ 説明下手でごめんなさい😓

=a-2x3xaxb3b- a² + 6a6 +962

これくくりだし？( )の前にくる文字や数字がないのですがどのように問題をといて言ったらいいのでしょうか？やり方を教えてください！！

(7), a² +6ab+962

場合分けって3つだけじゃダメなんですか？ 答えだと5つあって 教えてほしいです

3 αは定数とする。 関数y=3x²-6r+10 a≦x≦α+1) の最大値、最小値を求めよ。

数学Iの因数分解の範囲です。画像で、例題3の回答において青楕円部のようになる理由がわかりません。教えてくださるとありがたいで候。

◆注意 共通因数はすべてかっこの外にくくり出す。 練習 次の式を因数分解せよ。 19 (1) 12x-8xy (2)3a'x +6ax2+ax 例 12 では共通因数が単項式であったが,共通因数として, 単項 ない多項式が現れることもある。 例題 次の式を因数分解せよ。 3 (a-b)x+(b-a)y 解答 (a-b)x+(b-a)y=a-b)x-(a-b)y ? (a-b) (x-y) 【?】 (b-α)y を- (α-b)y と変形したのは何のためだろうか。

(2)の場合分けについて質問です。私は問題を解くときに(i)0<a<2(ii)2≦aのように解答と逆に＝をつけて場合分けしたのですが間違いですか。≦は確か、<または＝、と言う意味だったと思うのですが、、、 よろしくお願いします。🙇

重 定価 とき 146 基本例 85 2次関数の係数決定[最大値 DO |(1) 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように、定数の値 | (2) 関数y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 を定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 a の値を求めよ。 基本8082 重要 6 指針 関数を基本形y=a(x-b)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4(2) (最小値) =11 とおいた方程式を解く。 (2) では, 軸x=α (a>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 区間の中央の値はって あるから,軸x=2は区 間1≦x≦4で中央より 左にある。 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 y k+8--- 最大 よって, 1≦x≦4においては, 右の図から, x=2で最大値+8 0 1 2 をとる。 ゆえに k+8=4 最小 よって k=-4 んの方程式を解く。 このとき,x=4で最小値 -4 をとる。 最大値を4とおいて、 (2) y=x2-2ax+ α-2a を変形すると y=(x-a)²-2a [1] 0<a≦2 のとき,x=αで 最小値 2α をとる。 [1] y 軸 11 a 2a=11 とすると α=- 2 0 2 x これは 0<a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の 「αは正」に注意。 0 <a≦2 のとき, 軸 x=αは区間の内。 頂点 x=αで最小。 の確認を忘れずに。 -2a 最小 2<αのとき, 軸x=aは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 最小値 22-2a・2+α2-2a, つまりα-6a+4 をとる。 α-6a+4=11 とすると α²-6a-7=0 [2] YA a2-6a+4! 最小 a これを解くと a=-1,7 02 2 <αを満たすものは a=7 以上から、求めるαの値は α=7 -2a (a+1)(a-7)=0 の確認を忘れずに。 85 んの値を求めよ。 練習 (1) 2次関数y=x²-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき, 定数

数2微分です。 最後の領域がなぜこのようになるのかが分かりません。 教えて欲しいです！

復習用例題 7 曲線y=-x+3xの接線で, 点 (a, b) を通るものが3本存在するような点 (a, b) の 全体からなる領域を図示せよ. 【解答】 y=-x+3ェより y'=-3x2+3 これより,曲線上の点(t+3t)における接線の方程式は, y=(-3t2+3)(x-1)+3t すなわち, y=(-3t2+3)x+2t3 これが点 (a, b) を通るので, b= (-3t2+3)+2t3 が成立する. 2t33at2+3a-b=0 ① よって、tの方程式 ①が異なる3つの実数解をもつようなα, bの条件を調べればよい。 f(t)=2t3-3at2+3a-b とおくと, f'(t) =6t2-6at =6t(t-a) a 0 (a>0 のとき) であるから,条件は, a0 かつ f(0) f(a) <0 ......② ⇔ a≠0 かつ (3a-b) (-α+3a-b)<0 ⇔ (b-3a)(b+a³-3a)<0 この不等式の表す領域が求める答であり,下図のようになる. b b=3a -a A 10 (境界は含まない) b=-q+3a a (注)②は, 「極値をもち」かつ「(極大値) × (極小値) <0」 の意味であり,αと0の大小関係による場合分けは不要である. y=f(f (a< 0 のとき) y=f(