常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

常用対数 これの（2）がなんで39桁になるかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

の最大値と最小値を求めよ。 本 188 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① Ag2=0.3010,10gto3=0.4771 とする。 a lagio, logio 0.006, logiov/72 の値をそれぞれ求めよ。 は何桁の整数か。 100 小数で表すと、小数部位に初めてでない数字がれるか p.302 基本事項2 の累乗の積で表してみる。 なお,10g105の5は510÷2と考える。 (1) 底は10で, log102, 10g103の値が与えられているから,各対数の真数を2,310 3 2100 (2) (3) まず 10g 10 65, 10g10 を求める。 解 あり 解答編 .190 検討 参照。 正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦log10N <k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる⇔k≦logN<-k+1 CHART 桁数, 小数首位の問題 常用対数をとる 303 10 (1) log105=logo =10g1010-10g102=1-0.30100.6990 log10.006=login (2・3・10-)=10g102+log10 3-310g 10 10 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logi√72=logio (2-3) = (310gin2+210gi3) <log1010=1 重要 10g 5=1-log 2 この変形はよく用いられ る。 √A=A =12(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 (2) log 10 650-50 log106=50 log10(2.3) =50(10g102+10g103) =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10 65 39 よって 1038 <6501039 したがって, 650 は 39桁の整数である。 2\100 (3)10g10( =100(10g102-10g103) 3 (2) 10 ≤N<10%+1 ならば,Nの整数部分 は (+1) 桁。 =100(0.3010-0.4771)=-17.61 -18<logio ゆえに よって 10-18< 2 *<(3) 200 100 <-17 <10-17 ゆえに、小数第18位に初めて0)でない数字が現れる。 5章 (3) 10 ≤N<10-*+1 ならば, Nは小数第 位に初めて0でない数 字が現れる。 練習 188 log 102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 15 は 桁の整数であり, は小数第 1位に初めて0でない数字が現れる。 3100 3-5 p.312 EX121

(2)の問題の解き方が分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

したがって、 20 8. 自然数nがn個ずつ続く次のような数列がある。 39 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ..... (1) 自然数nが初めて現れるのは第何頭か。 (2) 第100項を求めよ。

この問題を解く時にkf+g=0を使うらしいのですが、なぜ片方の式にしか文字（今回だとk）がつかないのですか？

「基本例 812直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 ...... ①, 2x-y+1=0 ...... たす直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 00000 ②の交点を通り。 次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 基本8 指針 2直線 ①,②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (々は定数) (1) 直線③が点(-1,2)を通るとして,kの値を決定する。 (2)平行条件ab2-a2b1=0 を利用するために, ③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0g=0の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 は定数とする。 方程式 x+y-4)+2x-y+1=0 ...... ③ 2直線①②の交点を通る直線 を表す。 (1) 直線③が点 (-1, 2) を通るか ら -3k-3=0 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 ① (-1,2) (2)③をxyについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) 2-(k-1)-1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし, 交わる かどうかが不明である 2直線 = 0, g=0の 場合, k+g=0の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 ③表す図形が, [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は,x+y-4=0. 2x+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく, k(x+yo-4)+2x+1=0が成り 立ち, ③は2直線 ①②の交点を通る。 [2] ③ を xyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0を同時に満たすkの値は存在しないから,③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 81 をそれぞれ求めよ。 (1) 点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-60に (ア) 平行 (イ) 垂直 133

この問題の(1)で、√3が無理数であることに矛盾すると分かったら、どのようにして、b=dだとわかりますか？ b-dは0になり、有理数なので、結局無理数の√3とは合わないのでは？と思いました。 また、(2)番で連立方程式を作るとき、連立方程式の1行目の3と2行目の5はどこから... 続きを読む

矛盾する. 2p よって、 3+2√5 は無理数である。 q−3p は有理数 2p 106 a,b,c,d が有理数のとき、 次の問いに答えよ. ただし,√3が無理数であることを用い てもよい。 (1) a+b√3=c+d√3 ならば a=c かつ b = d であることを背理法を用いて証明せ (2)a(√3-1)-b(3+√3)=3+53 を満たす α, bの値を求めよ. (1) bed と仮定する。 a+b√3=c+d√3 より (b-d)√3=c-a b-d0 より b-d ここで,a,b,c,dは有理数よりも有理数と b-d なるが、このことは、3が無理数であることに矛盾する. したがって、 b = d である. これを a+b√3 =c+d√3 に代入すると, a=c よって, a, b, c, d が有理数のとき.

文法問題について。 There are only 8 seats ( ア leave for イ leaving of ウ left on エ to leave ) the tour bus to Nikko. この問題の答えはウなのですが、なぜなのか分かりません。... 続きを読む

ポイントからの計算が分かりません💦

192 第6章 積分法 基礎問 106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1) ①, y=kx2 について、 次の問いに答えよ. (k>0)2 (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (は)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん 精講 の値を求めよ. (1)「異なる3点で交わる」 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば, IIB ベク 95 の手順でよいので しょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接,解 を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが,ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば,少しですが,負担が軽くなります. 解答では,ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてあります。 解答 (1) ①,②を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 x{(x-1)2-kx}=0 Terex{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,2-(k+2)x+1=0 ...... ③ の判別式をDとすると D=(k+2)-4=k2 +4k0 (k0 より) よって,③は異なる2つの実数解α,β (α <B) をもつ. 次に, x=0 は ③をみたさないので x=0 は③の解ではない. したがって, α≠0,β ¥0 よって,①,②は異なる3点で交わる. (2)解と係数の関係より a+β=k+2>0,aβ1>0 だから 19 よ

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？ その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

7.6×10^6にかけることでチミンの数が求められる理由が分かりません💦

3.4mm 3.4. ohmi 重要 重要例題 5-1 核酸の構造と塩基組成 AMRO DNA分子の二重らせん構造において、らせんの1回転当たりの長さは3であり、その間に 村のヌクレオチドが存在する。ある細菌の2本鎖DNA には 7.6 × 10° 個のヌクレオチドが含まれていた また、このDNAの構成塩基の割合は,グアニンとシトシンの合計が全塩基数の48%であった。 問1 この2本鎖DNAの全長(mm)はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ ① 1.3mm ② 2.6mm ③ 1.3×10mm ⑤ 1.3 × 102mm ④ 2.6×10mm DA 問2 この2本鎖DNA に含まれるチミンの数はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 成 質 ① ① RITA 4 7 44 まわ 培 ⑤ 2.0 × 106 個 ④ 1.8 × 106 個 ① 2.0 × 103個 ② 1.8 x 105 個 ③2.1 × 105個 問3 この細菌のあるmRNAの塩基組成を調べると、この RNA を構成する全塩基に占めるシトシンの 数の割合は15%であった。また,この RNA のもととなった転写領域の2本鎖DNAの塩基組成を調 べると,その2本鎖DNA を構成する全塩基に占めるシトシンの数の割合は24%であった。 この問 RNA を構成するグアニンの数の割合(%)はいくらか。最も適当なものを,次の①~⑥のうちから 一つ選べ。 ① 12% ② 15% ③ 24% ④26% 考え方 問 12本鎖DNA では,塩基はAとT, C とGがそれぞれ結合してヌクレオチド対を形成し ている。 よって、この細菌の2本鎖DNAは, 7.6 × 106 ÷ 2 = 3.8 × 106 対のヌクレオチド対からなる。 10 対当たりの DNA分子の長さが3.4mmなので, このDNA分子の全長は ・本・ 1m=1x100. 3.4 nm 3.8 x 106 X- ×10-6=1.3(mm)となる。 10 C2AとTの割合の合計は52%で,シャルガフの 規則よりAとTの割合は等しいので,ともに 26% である。 よって,このDNAにおけるTの数は ⑤ 33% ⑥ 36% 26 100 7.6 x 106 X ≒2.0 × 10% (個)となる。 問3 この RNA のもととなった2本鎖DNAの領域 の鋳型鎖における G の割合が15%で, 非鋳型鎖の Cの割合も15%とわかる。 この領域におけるCの 割合は24%であり,これは2本鎖の各鎖における Cの割合の平均値となることから, 鋳型鎖における Cの割合は, 24 × 2 - 15 = 33%とわかる。 よって この RNA における G の割合も 33%となる。 に 解答 問1 ① 問2 ⑤ 問3⑤

解説をお願いします。

0a=3+√15.6=la²-7al とする。 (i) α-7a の値を求めよ。 (ii) の値を求めよ。 / (iii)-b° <abx-d < b を満たすxの値の範囲を求めよ。 1064