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数学 高校生

この問題で隣接三項漸化式を使って解いたんですけどanの式が解答と合いません。2枚目の写真が私が解いたものでどこが間違ってますか?

19 11-0 に代入する a₁=3, b₁=2, an+1=2an+bn, bn+1=3an+4b₂ で定義される数列{an}, {bn} について,一般項an, bm と lim- n-∞o an an+1=2an+bm....①, bn+1=3an+46 ①,②を an+1+ab+1 = B(an+ab²) an 係数を比較して, BUT (2an+bn)+a(3an+4b₂)=ß(an+abn) (2+3a)an+(1+4a)b₂=ßan+aßb₂ J2+3a =β 11+4a=aß (i) (α,β)=(1,5) のとき これを解くと, (a. B)=(1, 5), (3, 1) 3' 1-1-201 ③は, an+1+bn+1=5(an+bn) したがって,数列{an+bm} は, 初項a+b1=3+2=5,公比 5 の等比数列であるから, a+b=5.5" '=5"••••••④ (m)(α.B)=(-131) のとき \3/ ③は, an = n+1=an したがって, (長 an また、 "=an-i となり an- よって, ④ ⑤ より .....=ai 1/30=1/③ lim bn =lim- n-∞0 an 1140 = 1-1 b. を消去すると, an=1 (5+7) a. を消去すると. 3 =! (5) -(5"+7) .=1/(3-5°-7) ・・② とする。 Done 3- =lim 5" 11400 7 5" 1+ b" を求めよ. AN {an+abn}が公比 の等比数 列になるような α,βの値を 求めるために, an+1, bn+1に ① ② を代入して, a b の 式にする。 βを消去すると, 1+4a=a(2+3a) 3a²-2α-1=0 (a-1)(3a+1)=0 り, α=1, β=2+3α より,β=5,1 81 ●すべての項が等しい。 (公比1の等比数列) (税込 am, bをそれぞれ求める. (⑥+③×3)×1/1 3 10- (4-6)× ◆分母, 分子を一.5" で割る.

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数学 高校生

なぜGはK1上にあると言えるんですか?

)を通る。 ただい ♪ 座標が である (配点 解法集 71 7² 1 68 カ 中心が点C(イコウ) ), 半径が 座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。 2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。 線分 AP, BP には長さについて、 アの関係が成り立つから, K, は オの円 である。 1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ア AP=2BP 11 2AP = BP AP = 3BP (4) AP = 4BP (5 4AP = BP ③ 3AP=BP 難易度 ★★★ 次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。 な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点 3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は 最大である。 このとき点Pは直線AB に カ Pは点 キ を通り, 直線AB に |な直線とK」 の交点とみることもできる。 よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ] 一致するときである。 ク 1)または点E(シ], ク 目標解答時間 12分 垂直 キ の解答群 ⒸA ① B SELECT SELECT 90 60 カ については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ク |の解答群 平行 C セ さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは 円K2: x2+y2- x タチツ=0 上にある。 と 400 (配点 15 ) 【公式・解法集 70 71 75 方程式 図形と

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英語 高校生

英語 不定詞 下の写真についてです ウが正解なのはわかったのですが、アイエを明確な理由で切ることができません それぞれどこが間違っているのか(もしこの文の構造でもここを変えるだけで意味が通る、などがあったらそれも)教えていただきたいです。 よろしくお願いします

2 例題 次の日本文の英訳として正しいものを1つ選び,記号で答えなさい。 そのホールには人ひとりいなかった。 ア There was not to be seen a person in the hall. イ Aperson was not seen to be in the hall. Not a person was to be seen in the hall. エ The hall was not to see a person. (ウ) _THE 鉄則 <be 動詞 + to 不定詞〉は〈予定〉〈可能〉〈義務〉 〈意図〉 〈運命〉の意味がある to 不定詞の部分が受動態の場合は〈可能〉だと考える。 <be 動詞 + to 不定詞〉 の形が助動詞のように働くことがある。 これは〈予定〉 <可能> <義務〉 〈意図〉 <運命〉の5つの意味があり,どの意味にあたるのかは文脈から判断する。 例題は「そのホールには人ひとりいなかった」という日本文だが,これを「人ひとり見ることができなかっ た」と考えると〈可能>の <be 動詞 + to 不定詞〉 を用いて表すことができるとわかる。 つまり Not a person could be seen in the hall. を Not a person was to be seen in the hall とすること ができるのである。このように<可能> を表す場合には to 不定詞が <to be +過去分詞〉 のように受動態 になることが多い。 したがって, 正解はウ Not a person was to be seen in the hall. となる。 覚 文脈と形に応じて5つの意味を判断することが重要だ! それぞれの意味を文脈から判断するのが原則だが、形からもある程度は判断できる。 プラス +a 予定 This train is to leave the station at five. 「この列車は5時に駅を出る予定だ」 予定の時間や場所を表す副詞句を伴うことが多い。 可能 Ⅰ was afraid the baggage wasn't to be carried on the train. 「その荷物をその電車で運べないのではないかと私は不安だった」 to 不定詞が受動態になることが多い。 普通, 否定文で用いられる。 義務 You are to keep out of this area. 「この場所に入ってはいけません」 JURET 運命 They were to part from each other forever. 「彼らは永遠に出会えない運命だったのだ」 be 動詞が過去形になっていることが多い。 意図 If you are to succeed, you must read more books. 「成功するつもりなら, もっと本を読みなさい」 if 節の中で 「…..するつもりなら」 の意味で用いられる。 これはあくまでも目安なので、 形だけで早合点しないで, 文脈から判断するように心がけよう。 <be 動詞 + to 不定詞> には上記5つ以外の意味もある! <be 動詞 + to 不定詞〉 の形でも、上の5つ以外の意味になる場合があり, それが問われるこ とがある。 e.g. All you have to do is to tell the truth. 「あなたは真実を話しさえすればよい」 これは補語となる名詞用法のto不定詞である。 また証明書などで, This is to certify that... という言い方をするが, これは<目的> を表す副詞用法で、 「これは・・・を証明するための ものである」 という意味だ。

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数学 高校生

数列です。計算したのですがbnで解答と変わってしまいました、どうしてもどこで間違えたか見つけられなくて、、どこで間違ったか教えてもらいたいです、 お願いします🤲🏻🙇‍♀️

8 ■る. (大) んですか 2項間漸化式 (4) 整式型~ 1=6, an+1=3an-6n+3(n=1, 2, 3, ...) で定められる数列 an | がある . (1) an+1-an=6m とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. (2) 数列{an}の一般項を求めよ. 149 ai 解答 (1)与えられた漸化式から, an+2=3an+1-6(n+1)+3 an+1=3an-6n+3 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める. 数列{bn}の初項 by は, ①-②から, an+2an+1=3(an+1-an) - 6 ここで, an-1-am=b, とすると,左辺の an+2an+1=bn+1 であり,③から, bn+1=3b₂-6 b1=a2a1=(3a1-6・1+3) -a α2 は②n=1 にすればよい =2a1-3=2・6-3=9 bn+1=36-6を変形すると, よって, α=3α-6より α = 3 になるから, bn+1-3=3(bn-3) [+b+1=3bm - 6 これより,数列{bm-3}は公比3の等比数列であり,-) 3=3・3 - 6 (0) GLED). bn+1-3=306-3) 初項 b1-3=9-3=6 b-3=6.3”-1=2.3" = であるから、④より, an+1-am=2・3"+3 さらに, 左辺に②を用いて an+1 を消去すると, (3an-6n+3) -an=2.3"+3 2an=2.3"+6n nをn+1に取りかえた HOSHASHI+ . .bm=2・3"+3 ・・・④ 文系 数学の必勝ポイント・ BA ∴. an=3"+3n (東洋大) [解説講義 an+1=pan+f(n)(f(n)はnの1次式が多い)の形の漸化式は,文系の入試では,本問のよう な誘導がつけられることが一般的で、誘導に従って考えていくと「基本形の漸化式」に帰着 されることが多い 「n を n +1に変えた漸化式 an+2=pan+1+ f(n+1) を作って,与えられた 漸化式との差 (解答の①-②)を考えて,置きかえる」という解法の特徴を理解しておこう. an+1=pan+f(n) の形の漸化式 nan+1に変えた式を作って, その差を考える 185

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