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数学 高校生

(4)でなんでこの解き方で解こうってなるんですか?この問題を初めて見た時どんな思考回路で解きますか?

108 面積 を実数とする. 放物線y=x-4.x+4 について,次の問いに答えよ. ・・1, 直線 y=mx-m+2......② (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ① ②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, β(a<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, βで表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 -((+1)(-a)S (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」 とくれば 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます。 (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います。 ■)21 (解と係数の関係)を利用します。 Ja +4)x+m+2}dx α, Bは, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから =-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 (V) eo 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2_ 参考 S= (B-α)=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S=((Ba) 6 {(B-a)²)=(m²+4m+8) 3 6 .(*) {(m+2)2+4} 12 よりm=-2 のとき 最小値をとる。 3 (*)は,よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません. ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <B) とすると, a==b-√D B=- -6+√D B-α= 2a -6+VD 2a 2a -b-D D 2a 解答 a (1)②より(-1)(y-2)=0 mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=Dとなるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません。 よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(12) (2)①②より,yを消去して ポイント x2-4x+4=mx-m+2 2-(m+4)x+m+2=0 L- (x-a)(x-8)dr=-(-a)³ 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)^2+4>0 <D>0 を示せばよい S= =∫{(mr-m+2)-(-4x+4)}d (2) よって、①と②は異なる2点で交わる. 2 右図の色の部分がSを表すので 演習問題 108 O a 1 2 2 BI (2) ①②のグラスで囲まれ 面積が となるようなαの値 y=4-x?...... ①, y=a-x (αは実数) ••••••② について 次の ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲

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生物 高校生

生物の花芽形成についての質問です。 問2の①では促進され、②では促進されないんですか?違いを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

四日 ] 191 花芽形成と日長■ある長日植物を材料として, 長日条件でも花芽形成が促進されな い変異体 x を得て、 野生型との比較からその原因遺伝子Xを特定した。 野生型では、この 遺伝子XのmRNA は直ちにタンパク質Xに翻訳され,このタンパク質Xが存在すると花 芽形成が促進されることが示された。 しかし, 変異体 x では遺伝子XのmRNA は検出さ れなかった。 タンパク質 Xがどのように日長に応答して花芽形成を調節するのかを調べる ため、以下の実験を行った。その結果をもとに,問1と問2に答えなさい。 【実験】 野生型, 変異体 x とも,それぞれ短日条件 ( 8 時間明期, 16時間暗期)と長日条件 (16時間明期,8時間暗期) で育 てた。 野生型について, 遺伝子 XのmRNA量を測定した結果, 短日条件, 長日条件どちらにお いても右図の破線で示すような 24時間周期の変動を示した。 方, タンパク質 X の蓄積を明期 開始から15時間後に調べた結果, 長日条件ではタンパク質Xの蓄 積が確認されたが, 短日条件で はタンパク質Xは検出されなか 短日条件 長日条件 明期 8時間 明期 16時間 mRNA量 (相対値) (i) 暗期 16 時間 暗期 8時間 0 4 8 12 16 20 24 明期開始からの経過時間(時間) (i), (ii), (ii)は変異株xにおいて人為的に遺伝子XのmRNAを 発現させた時間帯を示す。 問1.このタンパク質Xの性質として最も適していると考えられるものを次の①~④のな ( かから1つ選び, 番号で答えよ。 ① タンパク質 Xは明所では不安定で直ちに分解されるが暗所では安定で分解されない。 ② タンパク質Xは明所では安定で分解されないが暗所では不安定で直ちに分解される。 タンパク質Xは明所でも暗所でも安定で分解されない。 3 ④ タンパク質 Xは明所でも暗所でも不安定で分解される。 911*5 W) 問2. 変異体 x において, 図の(i), (ii), (ii)で示す時間帯に遺伝子X を人為的に発現させた。 遺伝子XのmRNAは発現させた時間帯にのみ存在し, その間のmRNA量は図の相対 値1に相当するものとする。 次の①~⑥について, 花芽形成が促進されると期待される ものに○を、そうでないものに×を記入せよ。 ① 短日条件下で (i) の時間帯に遺伝子 X を発現させた場合 ② 短日条件下で(ii)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 短日条件下で(Ⅲ)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ④長日条件下で(i)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ⑤長日条件下で(ii) の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ⑥長日条件下で(ii)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ヒント) (21. 東京都立大改題

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生物 高校生

この問題の(4)で最後は終始コドンであるのになぜリシンになるのですか?

DNAの (茶) 168. 翻訳 次の表に関する各問いに 2番目の塩基 A C U LUAUT トチロシン 1000 [UCU フェニルアラニン UAC IAC TC 2 JUC UCC セリン UAA UUA UCA (②) UGU UGC UGA (②) UGG トリプトファン G }システイン C A (1) 下線部① U UUG トロイシン UAG」 UCG] CGU C CUU CAU CCU ヒスチジン CGC アルギニン 番目の塩基 C CUC CUA トロイシン CCC CACJ CGA プロリン CCA CAA CUG CCG CAG グルタミン CGG U AGU セリン AUU ACU AAU アスパラギン A AUCイソロイシン AGCJ 3番目の塩基 ACC AAC AUA トレオニン AUG メチオニン (1) ACG ACA AAA AGA アルギニン リシン AGG G 下線部③ (ア) 細胞 (イ) 細胞 571. 分化し れ AAG GUU GUC GCU GGU U 異なる遺 GAU アスパラギン酸 GUA バリン GCC GACJ GGC C グリシン に示してい GCA アラニン GAA) GGA A グルタミン酸 GAGJ GGG G (1) 図の細 G GUG GCG mRNAのコドンと, それが指定するアミノ酸の関係を示した上の表を何というか。漢字 で答えよ。 [ (2) 表の①は翻訳の開始を指定するコドン, 表の②は終了を指定するコドンである。 このコ の名称をそれぞれ答えよ。 ①[ ] ②[ (3) ある DNA を構成する一方のヌクレオチド鎖が TACATATTACTGTTCATT であったとき、 れを鋳型として合成される mRNAの塩基配列を答えよ。 [ 〜(ウ)か (ア) 皮 (ウ) す (2)受精 を (3)の情報をもとにつくられるタンパク質のアミノ酸配列を, 表を参考に答えよ。 ただし、 端の塩基3つを最初のコドンとする。 72 適 9. 翻訳 ② その

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