写真2枚目のz2n＋1-z2nとその下の式についでなのですが、1つ差だと回転角も異なるのでi/4倍の数列が成立しなくなると思ったのですがなぜこのような式が成り立つのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

15 I 複素数平面において, 原点から実軸上を正の向きに1だけ進ん だ点を P1 とする.原点からP, まで進んだ方向より正の向きに方 向を変え, P1 から 1/12 だけ進んだ点を P2 とする. P, から P2 まで進 27 んだ方向より正の向きに方向を変え, P2 から 1/1 だけ進んだ点を P3 とする。以下同様に,進む長さを半分ずつにし、と交互に 方向を変えていくと, P, は複素数 に近づく。 10〔上智大]

英語の質問です。 We must have taken the wrong way because we are back where we started. 出発した所に戻って来て終ったので、道を間違えて終ったに違いない。 と言う文に就いて、関係副詞節where~は... 続きを読む

期待値は合っているのに2乗の期待値が違うので分散の答えが出せません。解説は違うやり方ですが期待値が合っているのでダメなわけではないと思うのですが、、、

る。 X X1 X2 Xn P P1 P2 Pn 1 (x₁-m)² Pr 数学B 問題演習問題 2831と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚,4と書 かれたカードが1枚, 計5枚のカードがある。この中から2枚の カードを無作為に取り出し, それらに書かれている数の和をXと するとき, 確率変数Xの期待値と分散を求めよ。 ✓ 284 10枚のカードがあり,その各々に 0 2,6のいずれかの数を記 入する。 この10枚のカードの中から選んだ1枚のカードに記入 された数Xについて, その期待値が3で分散が6以下になるよう にしたい。各々、何枚ずつにすればよいか。 -③ No. 4C2 4C1C 10 64 3.1=103C2=32C1C1 ①×0 5.4 Date 113:6. C2 283 1×2 まい 2x2 4x1 420 01 計 F(x)=6 P111 4 E(2)=4 2 YO 2. 計 1010 2 D 3 10 10 10 1 8 10 10 10 8 3 P11 10 2 Po to to E(Y)=& 16 10 10 F(x) + 2 E (0) + 4E (2)- 2 -16 -15- 40 +4 10 + 10 + 10 E'(x2)=6×4=10F(Y710101/10 10 + 10 10 E(22)+2F(12)+4E(22) =10 10 + 2/2 + 16 10 19 46. 23 105 4.10F(2):40 10

英語の質問です。 The weather report said that it will be raining by the time we get to London. 天気予報に拠れば、私達がロンドンに着く頃までには雨が降って居るでしょう。 と言う文はなぜ時制が... 続きを読む

(2)なぜ(2k-1)回目に勝つ時を考えるのですか？

27 1個のサイコロを1回目にAが投げ,2回目にBが投げ, 以下,この順番で ? A, B が交互にサイコロを投げる。このとき、先に1または2の目を出し た者を勝者とする。 (1) 3回目にAが勝つ確率を求めよ。 (2) (2-1) 回目までにAが勝つ確率をn とするとき, limp を求めよ。 n→∞ [東京理科大〕 p.53 2

問題の答えを教えてください🙇‍♀️ お願いします。

1 Fill in the blanks. 1) Mr. Suzuki( 2) I ( 3) ( ) in the teachers' room because he is in the classroom. ) sick in bed, so I ( )go to school yesterday. )Yui have a part-time job on Fridays? - Yes, she ( ) she? 1,2) 2) テストのことで緊張しないで 3) 明日一緒にテニスをしましょう。gn 4) ルーカスはなんて速く走るのでしょう。 Oh 5)なんておいしいドーナツなんでしょう。 4) Your sister plays badminton, ( 5) ( ki) is your birthday? ② Fill in the blanks. - My birthday is September 1. 1) テレビゲームをする前に宿題を終わらせなさい。 一わかったよ, お母さん。 )your homework before you play that video game. ) ) ( OK, mom. (3.4) ) nervous about the exam. ) tennis together tomorrow. ) Lucas runs! ) delicious doughnut! ( ③ Fill in the blanks. 1) ( T2) ( ( know Aoi's address? you buy it? No, I ( .(知っていますか) ― 3) Haruto doesn't live in Kyoto, ( ) ( 4) ( ( ) to karaoke after school? Jim and Riku( I bought it online. (どこで) online 「ネットで」 ). (だれが行ったの / ジムとリクだよ) ? (住んでいないよね) 5) ( ) you like coffee? - ). ), I ( (好きじゃないの? / いや, 好きだよ) 6) ( )play volleyball in the gym. - OK (バレーボールをしよう) arbest 6 med YM Put the Japanese sentences into English. 1) アヤとサキは大阪出身ですか。 2) 先生が話をしているときには静かにしなさい。 intences into English 3) これはあなたの自転車ですか, それともケンタの自転車ですか。 from Osaka? V yebot isang when the teacher is talking. で Is thisパンのとてもいい whas bed of op III yqesia m 4) だれが教室のかぎをかけましたか。 (lock) mus 5) おなかがすいていないの? - うん、すいていないんだ。 * Give It a Try (S-) 685- ? heang bomut and trigil orTy A what would you say? om airT 1) Your friend is making a loud noise. You are angry about it. Don't ini lita nego bayate are ent 2) You want to play basketball with your friend after school. elde ne pnitearn art prisub inelia genrol after school. B Ask your old friend from junior high school about his/her high school life. 1) 通学手段: get to school? 2) クラスの人数: in your class?

確率漸化式の問題です。 初項を求めるところで、n=0を使うときとn=1を使う時の判断が分かりません。ネットでこの問題を検索したところ、初項をn=0で計算して3/4としている人、n=1で計算して1/4としている人で分かれていて混乱しています。よろしくお願いします

[4] 正四面体が、 ある面と水平面が一致するように置いてある。 この状態を開始時と呼び、 この正四面体のいずれかの辺を軸に、この正四面体を倒す。 上記のようにして倒した状態をn回目、 と呼ぶ。 なお、したがって、 開始時とは0回目となる。 なお、どの辺が軸として選ばれるかは、 等確率である。 n回目に開始時の面がまた水平面と一致する確率を答えよ。

(3)について、ノートのやり方が❌の理由は、あくまでも容器の体積が3.0L,2.0Lであり≠気体の体積 ということですか？

基本例題4 混合気体 →問題 23・24・25 図のように, 3.0Lの容器Aに 2.0×10 Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに 1.0 × 10 Pa の水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について, 次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何 Pa か。 (2) 全圧は何Paか。 (3)各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 B 3.0L 2.0L コック 解答201 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。体の (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は, PiVi_ 2.0×105 Pa×3.0L PN2= 2 = -= 1.2×105Pa 5.0L ROMA.er (2)同様に,水素の分圧 PH2 は, PiV1 1.0×105 Pa×2.0L PH2=V2 = したがって, 全圧は, 5.0L =4.0×10 Pa P=PN+PH=1.2×10Pa +4.0×10 Pa=1.6×105 Pa モル分率 =- (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, (3) N2... 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa 4.0×10 Pa =0.75 H2.... =0.25 1.6×105Pa H2 の分子量は2.0である。び (4) M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22

数列の問題なのですが（1）で帰納的に整数係数の〰︎︎とありますがどういうことでしょうか？そうなると証明されていないのに勝手に利用して良いのですか...？教えて頂きたいです。

総合 nを正の整数とし,次の条件(*)を満たすxについての次式Pn(x) を考える。 4 (*) すべての実数0に対して cosno=Pn(cos0 ) (1) n≧2のとき,Pn+1(x) をPn(x)とP-1(x) を用いて表せ。 (2) Ph(x)のx”の係数を求めよ。 (3)coso= 1 10 とする。 101000 cos” (5009) を10進法で表したときの, 一の位の数字を求めよ。 -18-48) [早稲田大 →本冊 数学B 例題 55 (1) cos(n+1)0=cos(n0+0)=cosnocoso-sinnQsin O (←加法定理 cos(n-1)0=cos(no-0)=cosnocos0+ sinn0sin O よって cos (n+1)0+cos (n-1)0=2cos nocoso 1 (1+税)- ゆえに cos(n+1)0=2cosocosn0-cos(n-1)0 - よって Pn+1(x)=2xPn(x)-P-1(x) (n≧2) ...... ① (2) Pi (x)=x cos 20=2cos20-1 から a1=1, a2=2+ また, ① において,最高次の項の係数を比較すると an+1=2an (n≧2) これらと① から, Pn(x)は帰納的に整数係数の次式といえる。 Pn(x) の最高次 x ” の係数を an とすると P2(x)=2x2-1) + P2(x):2次式, ゆえに, 数列{an} は初項 1,公比2の等比数列であるから an=1•2"-1=2n-1 30G ←P+1 (cos0) =2cosQPn(cose) -PR-1(cos) n- ←P, (x):1次式, P2(x):2次式から, P3(x)は3次式である。 P3(x) : 3次式から, P4 (x)は4次式である。 == (S) 100

高校数II、対数の問題です。画像の上部が問題、下部が解説です。 赤で線を引いてある部分で、いきなり「ここで——」と始まっているのですが、何が起こったのかさっぱり分かりません。どの定義をつかってどのように考えたのか説明してほしいです！

348 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, αキ1 とする (1) a log ax 問題 348 ■問題の考え方■ 与えられた式をyとおき, 両辺対数をとる。 別解 対数の定義を用いる。 logax (1) y=a "* とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると logay=logalogax =(10gax)(10ga)=10gx logay=logax ここで loga a logax よって したがって y=x すなわち log ax a =x OPP