(2)が分かりません。なぜ、△b＝180-△aナノでしょうか？公式とかなのでしょうか？教えてください

基本 例題 159 図形の分割と面積 (1) 0000 次のような四角形 ABCD の面積Sを求めよ。8日 三ABHにおいて (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると SinB = Alt A3です AC=10, BD=6√2, ZAOD=135° 2011 (2) AD // BC の台形 ABCD で, AB=5,BC=8,BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ② 基本 158 指針 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1)平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2△ABD また, BO=DOから △ABD=2△OAD よって、 まず△OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底ADの 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 ZOADを記したものれ、△部 解答 (1) 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから OA=1/2AC=5,OD=12BD=3√2 したがって AOAD = 1/2OA・ODsin135° 135° 0 - ·5.3√2. 15 2 √2 2 よって S=24ABD=2.2AQAD (*) =4・ 15 30 2 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-240 1) Dai [120°] 5 (*) △OAB と △OAD は それぞれの底辺をOB, とみると, OB=OD で, 高 が同じであるから,その も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺 JUI 面積Sは ・AC・BDsino S=- [練習 159 (2) 0 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 B C +84 B AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線AH を引くとhe AH=ABsin∠B,∠B=180-∠A=60° <AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)AH=(3+8)・5sin60°= 553 (上底+下底)×高 2

この問題の解き方、解説をお願いします。 良ければ紙に書いて欲しいです。すみません。

※2であ 面積S 131,132 D2 217 00000 BC=10,CD=DA=3 であ 接する四角形の面積 (2) る。 このとき, 四角形ABCD の面積Sを求めよ。 CHART & SOLUTION 基本134 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する ②四角形の対角の和は180° まず図をかいて, 1の方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 私は 180° ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し,cos A を求める。 cos A の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-28•3cos A =73-48cOS A (1) △BCD において, 余弦定理により A 4年 3 8 D 會 A+C=180° 15 13 B IC 10 BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) =109+60cos A (2) ①,②から 73-48cos A=109+60cos A cos (180°-0)=-cose ←BD2 を消去した形。 2 よって 108cosA=-36 すなわち COS A=- 3 sin A > 0 であるから sinA= 1 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 3 3 Os C また よって S=△ABD+△BCD sin C = sin(180°-A)=sinA =1238-3sin A +1/2･10-3 sinc sin (180°-0)=sin0 2/2 =27sinA=27• =18√2 3 inf. 対角線 AC で四角形を分割して, 上と同様にすると cos B=- 73 が得られ, 89 sin B=1- 89 √1-(73)² = 36√2 となり,計算が煩雑になる。 89 PRACTICE 135 円に内接する四角形ABCD がある。 AB=4, BC=5,CD=7, DA = 10 のとき,四角 形ABCD の面積Sを求めよ。

規則性がよく分からないです

☆☆ 72 平面上にn個の円があって、どの2個の円も2点で交わり,また,どの3個 の円も同一の点で交わらないとする。 平面がこれらの円によって分けられる 部分の個数を an とするとき, 次の問に答えよ。 (1) +1 を で表せ。 an (2) α を求めよ。

(１)が分かりません😭解説にものっているAO＝AB／ルート2になるところが？状態です……。出来れば解説通りに教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします🙏

多面体 本 881辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について A (1) 正八面体の体積を求めよ。 (2)面BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき,そ の切り口はどんな形になるか。 'E' D B C DEAF

(2)で、解説に書いてある式が理解できないので説明していただきたいです😭🙏🏻

正四面体に 内接する球 ポイント① 89 1辺の長さが5の立方体 ABCDEFGH を平面 BDE, 平面 BEG, 平面BGD, 平面 DEG で切 B ると,正四面体 BDEGができる。 このとき、次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V D H [土 E G F (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r ポイント2 正四面体に内接する球 球の中心を頂点とし、正四面体の各面 を底面とする4つの合同な四面体の体積の和が, 正四面体の体 積に等しくなることを利用して, 球の半径を求める。

積分の面積の問題です 写真1枚目が問題、2枚目が解答です 面積を求める式のインテグラルの数字が なんでその数字になるのか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

244 放物線と2接線で囲まれた部分の面積 放物線 y=x2 に点 (3,8) から引いた接線を表す方程式は y=ア x-イウとy=エ x-オである。 また,この放物線と2本の接線で囲まれた部分の面積は カキ 8 である。

物理　重心 重心の座標がこれで求められる仕組みがわかりません。

3-4 重心 ココをおさえよう! 大きさがある物体に対して、重力が,ある1点だけにはたらいて いると考えたとき,その点を重心という。 重心は、重力の作用点のことです。 大きさのある物体を、「質量がある(動)がたまって構成されている。 と考えると、各点には,それぞれ別々に重力がはたらいていることになりますね。 その別々にはたらく重力を, ある1つの点だけにはたらいているものと考えたと き、その点を重心と呼ぶのです。 重心にすべての重力がかかっているということですね。水) 重心は,物体を構成する質点の質量を my, m2,…,座標を(x, y), ( 2,y2)... として,以下のような座標として表されます。 つり合いを考え感 mx+m2x2+・・・ XG= mi +m2+... YG = miy + m2y2 +... m₁ + m₂+... がラクになります 感覚的にわかると思いますが、 球や棒や四角形といった, わかりやすい形(対称 性のある形)をした物体の重心は密度が一様であればその物体の中心や中点に なります。 では,不規則な形 (対称性がない形) の物体の重心は, どのように求めるのでしょうか。 せましょう。 求めかたにはいろいろありますが、基本的には ( ① 物体をわかりやすい図形(対称性がある図形) に分割する ② 分割した各図形の重心と、その部分の質量を求める (重心はすぐわかる) ③ 求めた各重心 各質量を、上の式にあてはめる という手順で、重心を知ることができます。 これを使って問題を解いてみましょう。

4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

アが40イが10になるのではないのですか？？

わせと がった。 ★第2問 次の文章を読み,後の問い (問1~4)に答えよ。 〔解答番号 1 5 〕 (配点 15 ) 真核生物の細胞核に含まれるDNA は, 第1章 生物の進化 (a) 染色体として特定の本数に分割されて おり,1本の染色体上には多数の遺伝子が存在する。 有性生殖をおこなう動物では, 減数分裂によって配偶子(卵・精子) をつくり、自身がもつ遺伝子を子に伝える。減 数分裂では,相同染色体を別々の細胞に分配することで,1つの配偶子には自身の もつ染色体の半数を渡す。 ある動物個体がもつ1対の相同染色体上に, 2組の遺伝子 Aa と B･b (A と Bは顕性, aとbは潜性の遺伝子とする) が連鎖している場合を考える。 2組の遺 伝子がヘテロ接合の個体(遺伝子型は AaBb)での遺伝子の配置には,図1のiとi のように2通りがある。 そこで,遺伝子の配置もわかるように図1-iの遺伝子型 は AB / ab, 図1 -i の遺伝子型は Ab / αB と表すことにする。例えば AB / ab の個体が減数分裂を行えば, 生じる配偶子の多くは遺伝子型が AB と ab になる。 しかし遺伝子型が Ab と aB の配偶子も少数生じる場合がある。これは(b)減数分裂 の際に染色体の乗換えが起こることがあるためである。 乗換えとは、相同染色体が 対合するときに,図2に示すように1本の染色体が途中で交わって二価染色体を形 成すると, 交わった場所を境に染色体の一部が入れ換わる現象である。 注目してい る2組の遺伝子が存在する場所の間で乗換えが起こると, 連鎖している遺伝子が入 れ換わる組換えが起こる。 連鎖している2組の遺伝子間での組換えの起こりやすさ を組換え価 (%) という数値で表す。 組換え価は,理論的には (組換えを起こした配偶子数) × 100 (%) (全配偶子数 ) の式で求められるが,実際には配偶子を調べることは困難なので, 0 (c)注目してい る2組の遺伝子のヘテロ接合体に2組とも潜性遺伝子のホモ接合体を交配し,生じ た子の表現型の比から求められる。

(1)について質問です。 加法定理を使って解いてみたのですが、答えが違いました。 どこで間違えているのでしょうか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

102 絶対値のついた関数の積分(I) 次の定積分を計算せよ. (1) COS cos(x+4) dr dx 精講 (2)10g(x-2)\dr f(x) (f(x)≥0) | f(x)= { - f(x) (F(x) ≤ 0) このとき気をつけることは を用いて絶対値をはずします。 dx (a<b)となっていたら, a≦x≦bの範囲での の様子を考えれば十分 ということです. また f(x) ≧0 などを考えるとき I. 不等式を解く II. グラフを利用する の2つの手段があることも知っておきましょう。意 解答 π 3π 800)8005-()\ π (1)0≦x≦のとき,x+43 だから π 4 cos(+) (055) cos (+)-cos(x+4) (25) COS π 下の注 dx ..(与式)= (*)=*cos(x+4)dz+cos(x+4) dr COS π COS =[sin(x+4)].* =[sin(x+4)] =2xsin π 2 - 4 -sin-sin-2-√2 4 4