容積が2V0の部屋の中にそれ以上の体積の空気が入れられるのはなぜですか？ 部屋IIがV0から減った体積が入れた空気の体積と等しくなるという考えは間違ってますか？

問2図1に示すように, 容積2V (L)の容器が, 自由に動くことができる隔壁で部 屋Iと部屋 Ⅱに仕切られている。容器内の温度は常に To (K)に保たれており, はじめ,部屋 I には 1.0×105 Pa の空気 Vo (L) が,部屋 II には 1.0×10 Pa のプ ロパン Vo (L)が封入されている。この容器の部屋Iに注入口から空気を少しず つ注入していったところ隔壁が移動し,やがてプロパンの液体が生じ始めた。プ ロパンの液体が生じ始めるまでに注入した空気の体積は, To(K), 1.0×10 Pa で何Lか。最も適当な式を,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, To (K) におけるプロパンの飽和蒸気圧は1.0×10 Pa とする。また,隔壁および空気の 注入口の体積は無視できるものとする。 8L 部屋 Ⅰ 隔壁 部屋 Ⅱ 空気 プロパン 1.0×105 Pa 1.0×105 Pa 空気の 注入口 Vo (L) Vo (L) 図 1 自由に動くことができる隔壁で仕切られた容器 ① 9.0 Vo ② 12Vo ③ 15 Vo ④ 18 Vo ⑤ 21 Vo

(3)の問題で、 図2はちゃんとひもを引く力が上向きで、物体も同じ上向きに動いてるから正で、49Jなのはいいけど、 図1でひもを引く力が下向きで、物体は上向きに動いてるから−49Jになると思ったんですけど、なんで正の値になるんですか？

向きと移動の向き きの場合は,仕事 W=-Fx とな W=Fxcose れぞれの力がし xcos90°=0J 力: X cos90°=0J コ: xcos 180° x(-1) 74 仕事の原理 考え方 動滑車を使って物体を引き上げるには、物体の移動距離の2倍の距離だけひもを引けばよい。 この際、ひもを引く力の大きさは物体の重さの半分になる。 (1) 物体が 0.50m上昇すると, 物体をつるして 動滑車の左右のひもは 0.50mずつ短くな る。したがって、ひもを引いた距離 x1 〔m〕は, =2×0.50=1.0m (2) ひもを引く力の大きさ Ti〔N〕は, 1.0 m 「動滑車+物体」が受ける力のつりあいから, 2T-10×9.8=0 よって, Ti=49N (3) 力がした仕事 W1 [J] は, W=Fx から, W=49×1.0=49J 0.50 m ☐ 1.0 m 答 49 N 答 49 J \2 10×9.8N (4) ひもを引く力の大きさ T2 〔N〕 は,物体が受け る力のつりあいから, T2-10×9.8=0 よって, T2=98N よって、力がした仕事 W2 [J] は, W=Fx から, W2=98×0.50=49J (=Wì) 1倍 10×9.8N 図 1 補足 動滑車を使うと, 直 接引き上げるときに比べ 加える力の大きさは小さ くなるが、その分、力を 加えて動かす距離は大き くなるので、結局, 加え る力がした仕事は変わら ない(仕事の原理)。 0.50 m 図2

最後のコですが、解説の丸してるところがわかりません。なぜそうなるのですか。

99 難度 目標解答時間 12分 001 (1) OA OB アルであり, APOB とする。 また, API OB を満たしながら動く点P (x, y) があり, Pはある直線上を動く。 を原点とする座標平面上に2点A(-2,3), B(3,4)があり,OAとOBのなす角をα (0°≦a≦180°) である。 (2)直線 l と直線 OB の交点をHとし, OP とOB のなす角をβ(0°≦ß ≦ 180°)とする。 OA・OB=|OA||OB| ウ OP.OB = |OP||OB| I であり,これらはいずれも ウ I オグ と等しい。 よって, OP・OB OA・OB ･･････① が成り立つ。 オ 」については,最も適当なものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。た = だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 Osina ① cosa ② sin β ③ cosẞ ④ OA||| ⑤ |OB||AH| ⑥ OA||OH ⑦|OB||OH| 等式①は直線 l のベクトル方程式であり、①より,lの方程式は x+ キー ア=0 である。 (3) 直線 l 上にない点 C (x1,y1) から直線 l に垂線を引き、交点を1とする。 点Cと直線lの距離 |CI を, CI と クが平行であることを利用して求めよう。 ACと ク | のなす角を90°180°とすると AC ク |AC||ク ケ である。 ク については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ケ OA OB AB | については,最も適当なものを、次の①のうちから一つ選べ。 sin ① cost また AC ク = カ x1+ キ 31- ア であることと,|CI|=|AC| ケ より 36 コ である。 点と直線の距離 149 a'r li (配点 15) (公式・解法集 111 113 120 ロロ ベクトル

（2）（3）の解説をお願いします🙇‍♂️2枚目の画像の書いてるとこまでは自分で考えました。お願いします

5.実数に対して2次方程式 ー (2p+1)x+2(-p-1)= 0 の異なる2つの実数解をα, β(α <β) とする. (1)解と係数の関係より, a+β,αβ を pを用いて表すと a+β= ア, aβ= イ である。この2式からを消去して得られる α, β に関する関係式を αβ 平面に図示すると,中心の座標 が ウ 半径が H の円となる. 以下では,力は1/3の範囲を動くとする. (2) αのとりうる値の範囲はオ である.また,βのとりうる値の範囲はカである. (3) 2α-βのとりうる値の範囲は キ .

（2）で下の解法が不可な理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

図1 問4 下線部c)について, 同じ断面積 5.00 cmをもつ容器Aと容器 B を, グルコースとス 行った。なお、接合部の体積は無視できるものとする。 クロースを通さない半透膜をもつ接合部で連結した図2の装置を用いて、 次の操作を 断面積 25.00cm2 断面積 5.00cm² コック 金属管 ピストン A B B A 接合部 半透膜 図2 603mg 図3 操作:容器 A には水, 容器B にはグルコースとスクロースの混合物を 603 mg 溶解した 水溶液をそれぞれ90.0ml入れた。 そして, Bの液面の上に重量が無視でき摩擦なく なめらかに動くコック付きのピストンを置き, コックを閉じた状態でピストンへ5.54 × 10 Pa の圧力を加えたところ, 図3のように容器Aと容器Bの液面の高さが同 ① じになった。 なお, 金属管の先端には弁が付いており,溶液は金属管内に流入しない ようになっている。

⑵の解答の下線部引いてあるところなんですけどなんで反応しないんですか?

はいくらか。 第1編 [早稲田大 改] 63 メタノールの燃焼 大気圧を1.0×10 Pa とし,液体と燃焼用ランプの体積は無 視するものとして,次の問いに答えよ。 図に示すように、右側面が滑らかに動く高さ 40cm, 奥行き30cm, 右側面までの長さx[cm] の容器内に(A)27℃の乾燥した空気(体積の比 N2:O2=4:1)4.00molを満たし, メタノール CHOH 0.28mol を完全燃焼させた。 40cm 30 cm (B) x 〔cm〕 メタノールが燃焼する前のxの値は[a]cmであった。 燃焼後の容器内の温度 は 57℃になり、水は凝縮しなかった。このときの容器内の気体の体積は燃焼前の状態 に比べ,気体分子の数の増加分で[b]倍,温度上昇分で[c]倍となり,これらに よる気体の体積の増加倍数から計算すると, xの値は〔d]倍となったことになる。 燃焼終了後, 容器内が27℃にもどるのを待ったところ、水が凝縮しxの値も燃焼前 と同じになった。 これより, 27℃の水の飽和蒸気圧は[e]Paと計算された。 (1) 下線部(A)の空気の体積は何cmか。 (2)下線部(B)で,燃焼前と比べて容器内の全気体分子の物質量は何mol 増加したか。 (3)[a]~[e]に入る数値を記せ。 64 理想気体と実在気体 [京都薬大〕 例題 9 mmで 南大改

（3）なんですが、150°になるのはなんでですか？

第Ⅰ章力学Ⅱ 解答 (1)0.50m (2) 15s (3) 10s (4) 解説を参照 ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定 ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ 指針 単振動では,速さが常に変化しており、単純に時間を計算する (2)のように、振動の 端から振動の中心までな ど 1周期に対してどれ だけの時間になるのかが なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。 考えやすい場合は,等速 解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。」 A 0.50m (2)AO間は,振動の端から振動の中心までであり,1周期の21/12 4 円運動に置き換えること なく、時間を求めること ができる。 A coswt T 6.0 wt 相当する。 -=1.5s 4 4 P 60° not 周期の 倍である。 (3) AC間の単振動は,図1のように、位相が 90°から 150°の 等速円運動の正射影に相当する。 したがって,A→C間の時間は, T_6.0 -T= 60° 60° 360° =1.0s 図 6 6 360°

⑥⑦教えてください😭

[II] 次の を すべて自然数でうめよ。 (1) 5 - 1 12 4 + より, である。 5 COS π 12 (2) iを虚数単位とし, 複素数 ① 4 α = (2) + ① + を考える。 α" が正の実数であるような最小の自然数nは である。 またαの 3 乗は 桁の整数である。 ただし, log102=0.3010 とする。 π (3) α (2)で定めた複素数としβ = COS 10 +isin ・とおく。 m, nがすべ 10 ての整数を動くとき a" pm 4" は,全部で ⑤ 個の複素数の値をとる。これら ⑤ 個のうち, 虚 数であって偏角0が最小のものをとおく。 ここで, 偏角 0 は 0≦0 <2の 範囲で考える。 aẞm Y となるための必要十分条件は, 整数を で割ったときの余りが ⑦ となることである。 ここで, とする。 に入る自然数はただひとつ

大門2番の(3)と大門5番の解説をして欲しいです。😭回答が配信されてなくて😭😭お願いします。

2 次の方程式を満たす点 全体は,どのような図形か。 (観点イ 各3点) (1)||=4 (2)|z-2|=|z +2i| (3)2|z-2|=|z + 1| 3 点が原点Oを中心とする半径1の円上を動くとき, w=z+iを満たす点w はどのような図形を描くか。 4 α= -1+i, ß=5+3i とする。点β を,点αを中心としてだけ回転した点を表す複素数」を求めよ。 (観点ア3点) 5 観点 3点) 3点A(2+2i),B(4+i), C (5+3i) に対して,半直線 AB から半直線 AC までの回転角 0 を求めたい。 以下の空欄 にあてはまるものを答えよ。 ただし, α=2+2i,β=4+i, y=5+3i とし, π<0≦™ とする。 (観点ア 各2点) β-α,r-α を計算すると, β-α=| ア r-a= イ である。 ここで, 半直線AB から半直線ACまでの回 転角を求めたいので, 計算するのは ① r-a (2) β-α' β-a r-α のうち ウ である。 ウ を計算し, その複素数 を極形式で表すとウ = I である。 よって半直線ABから半直線ACまでの回転角0は0=オ である。

(2)の(ii)の青線部について、なぜ6-tの二乗じゃないのか、分からないので、教えてください🙇‍♀️

32 【3】 関数f(x)=x-4x + 10 に対し, 放物線C:y=f(x)の頂点の座標を (a, b) とす る。次の問いに答えよ. ただし, (1) は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく、 考え方の筋道も記せ. (1)(i) a bの値をそれぞれ求めよ. (i)-1≦x≦3におけるf (x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. (2) tを実数の定数とする. 頂点の座標が (a+t, b-t°) となるようにCを平行移動してできる放物線を K とし,Kの方程式をy=g(x) とする. (i) Kがx軸の負の部分と接するとき, tの値を求めよ. (Kが第3象限と第4象限の両方を通るとき, tのとり得る値の範囲を求めよ. (Ⅲ)Kが第3象限を通り, かつ第4象限を通らないとき,tのとり得る値の範囲を 求めよ. なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は 含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである. y ↑ 第2象限 第1象限 ○ x 第3象限 第4象限 (3)(2)のg(x)において 0≦t≦3 とする. また,xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x)の最小値をm(t) とする. (i) (t)をt を用いて表せ. (i) t0≦≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ. 考え方 (1)(i) f(x) を (x-p)2 +gの形に整理します . (ii) Cのグラフをかいて, -1≦x≦3 の部分を調べます. (2)(i) 頂点がx軸の負の部分にある, と言い換えられます. () 第3象限と第4象限の境で, 放物線Kはy軸の負の部分を通過することに注目します。 () K のグラフをかき, (i), (ii) を参考にしてグラフに関する条件を考えます. (3)(i) y=g(x) のグラフをかき,その軸と定義域 3t≦x≦12-tの位置関係を調べます。 (i)(i)で求めたm(t)はtの関数であり, グラフをかいて調べられます。 【解答】 (i) a=2, b=6 (ii) 最大値 15, 最小値 6 【(1)の解説】 (50点) (1)(i) f(x) = x2 - 4x +10 = (x-2)2 + 6 であるから,放物線 C:y=f(x)の頂点の座標は (26) である.すなわち a=2, b=6 て である. カ ■y=x2+ +px+gは y = (x + 2)² - ²+a y= と変形できる (平方完成)