（3）の 側面の△ABCは辺の長さが√2,√2,2 になる理由が分かりません。教えてください。

51 △ABCがあり、Gは重心である。 直線 AG と辺BCの交点をD, 直線BG と辺CA の交点をE, 直 線 CG と辺AB の交点をFとする。 (1) EF= ア イ 難易度★ BCであり、(△EFGの面積) = 目標解答時間 19分 エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき BH: HC カ : キ ある。 ただし、 カ : キ は最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である。 で また,線分 EH と CG の交点をIとすると, (ACE の面積) (△ABCの面積)である。 (3) △ABCを1辺の長さが2の正三角形とする。 線分EFを折り目として, △AEFを折り返し, すい ∠AFB=∠AEC=90°になるようにする。 このときできる四角錐ABCEF の表面積は サ +₁ である。 ✓ク (配点10)

(2)の解説の6行目（下線を引きました）の解説をお願いします🙏

第9章 平面上のベクトル 例題 365 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式** (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクト ル方程式はDCD=2 (r>0) であることを示せ.(S) (2) OA=d. OB=6. ||=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直二 B 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , k を用いて表せ。 ただし,点Bは直線OA 上にないものとする. 考え方 (1)円Cの接線ℓ は、 接点Pを通る半径 CP。 に垂直である。このことを,ベクトルの 内積を用いて表す。 中の 食器 (2) B から OA への垂線をBH とする. 線分 OA の中点M 解答 な直線のベクトル方程式を求める。 (0 A 510TN 38 IA (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または P.P=0 であるから, CP・PP=0 CP=po-c, Poppo より, (Po-c) (P-Po)=0 Po-c) {(p-c)-(Po-c)}=0 -c) (p-c)-po-c²²=0 Popo) r M (12) を通り, BHに平行 P(p) YA HA C(C) po= (xo,yo), p= (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, xox+yoy=x² |po-c|=CP。=r であるから, (Do-c(DC)=22円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/12 ) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 HX PP F 0 ☆ とすると,|a|=1, ||=1 より, (Ak=a•b=1x1xcos 0=cos A (a) OH = (cost)a=ka これより, BH-OH-OB=ka- 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(124) を通り、 P=Pのとき, を直 CPPPする円の PP のときは、 P.P=0_) (p −5)=0 -) B(6) pop=xox+yoy BHに平行な直線であるから、D=1/2+(-6 >$tikost S 8A TEA (S 注》中心が原点O(0),半径の円上の点P(刀)における接線のベクトル方程式は,(1)にお いて = 1 とおいて得られるから, pop=r2 → 中心C(株), 半径r A Ecza BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル ) J AL

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

（２）の値は何かの数式の証明であったり、数学的に重要な値ですか？

312 重要 例 例題 187 面積 | 曲線 C:y=e 上の点P(t, e') (t>1) における接線をl とする。 Cとy軸の共 有点をA, lとx軸の交点をQとする。 原点を0とし, △AOQ の面積をS(t) とする。 Q を通りy軸に平行な直線, y 軸, C およびlで囲まれた図形の面積を T (t) とする。 (1) S(t), T(t) をtで表せ。 解答 T(t) S(t) を利用する｡ 計まず、グラフをかいて、積分区間やCとの位置関係を確認する。t>1に注意。 (1) A(0,1)である。また, lの方程式はy-e=el(x-t) (ex)'=ex ← この方程式において, y=0 とすれば, 点Qのx座標がわかる。 (2) まず. を求める。 そして、 極限値を求める際は lim- 0 XC (2) lim (1) 点Aの座標は (0, 1) y=ex より y = ex であるから, 接線lの方程式は y-et=et(x-t) すなわちy=e'x+(1-t)et. ① において, y=0 とすると よって x=t-1 ゆえに、点Qの座標は したがって ゆえに T(t) → 1+0 S(t) et-1-1 s(t)=1/2 · (t−1)·1=-² t-1 2 またT(t)='"^'[ex_{e'x+(1-t)e'}}dx lim →1+0 t-1 -[²-x² + (1-1)e²x ¹ = ²(t-1)²+e²-¹-1 2 T(t) et (2) 756) = -²2₁ [ {(t−1)² + e²-¹-1}=e²(t-1)+ S(t) t-112 ここで, t-1=s とおくと, t → 1+0 のとき よって lim T(t) 1+1+0S(t) 0={x+(1-t)}et (t-1, 0) t-1>0 (1) e³–1 を求めよ。 =lim 8 +0 S ·=0+2・1=2 -=1 (2) lim 2(ef-1-1) t-1 s → +0 練習 g(x) = sin' x とし, 00<πとする。 xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を調品 ③ 187 としん(0)=g(0) を満たすとする。 このとき, 曲線 y=g(x) (0≦x≦)と直線 x=0およびx軸で囲まれた図形の面積をG(0) とする。 また, 曲線 y=h(x)とい 線 x = 0 および x軸で囲まれた図形の面積をH(0) とする。 (1) (0) H (0) を求めよ。 G(0) を求めよ 0+0 H(0) e*-1 1 [類 東京電機大] ・基本 81, 177 = 1 (p.121 参照) X-0 T(t) /t-1 1Q 積分区間においてC は常により上にあ る。 lime(t-1) 20 解答 (3) (2) S' 0<a< 範囲で である 右のよう よって, 習 f(x)=ex- 188 (1) t は実数 で囲まれた

⑴の解説のよっての後の式がよくわかりません。どういうことですか?

78 (1) 求める直線は,点A(1,2)を通り BC=(2,4) に平行な直線である。 よって 4(x-1)-2(y-2)=0 すなわち 2x-y=0 Xi 平行条

7️⃣の半径の出し方を教えてください お願いします

(3) (3, 3 次の点を通り, 与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ。 (1) (2,5), y=2x-3 (3) (6,4), x+2y-4=0 4 次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 (1) (3,-2), y=3x+1 (3) (-2,5), 3x +5y+1=0 5 原点と次の直線の距離を求めよ。 (1) 3x-4y-5=0 (2) (-2, -1), 3x-2y+5=0 (4) (1,2), x=3 J9+16 6点 (1,2) と次の直線の距離を求めよ。 (1) 4x+3y-12=0 (4) y=-2x+3 (2) (1,4), 2x-5y-1=0 (4) (3, 2), x=5 (2) y=-2x+1 (2) y=3x+1 (5)y=4 (3) 4x-2y=7 (3) 5x-12y=1 (6)x=-1 7 次の2点A,Bを直径の両端とする円について, 中心の座標と半径を求めよ。 また その円の方程式を求めよ。 (1) A (4,-2), B(-6, -2) (2) A (-1, 6), B(-5, 4)

注射器の図の左①番と右③番がどういう意味なのかがイマイチ分かりません。気体の圧力はどのように働いているのですか？

(4) PV=nRT を変形してPV/T=nRとすると, nが一定なので、 PV/T=k(一定) と表される。 したがって, (圧力×体積)/ 温度= PV/T=yの値は,圧力P=xの値に関係なく一定となるので, グラフ はx軸に平行な直線 (ウ) となる。 221. 気体の分子量 解答 (1) 注射器内の気体の圧力を大気圧と等しくするため。 (2) 28 解説 (1) ピストン の向きによって 注射器 内の圧力が変わる。 大気 圧をP[Pa], ピストンの 重みによる圧力をか [Pa] とすると, 気体の圧 力は図のようになる。 注 射器を水平にしておくと, 中の気体の圧力は大気圧 と等しくなるので,大気 圧を測定すれば,気体の 圧力がわかる。 (2) 気体の状態方程式PV = (w/M) RT から, WRT 0.28g×8.3×103Pa・L/(K・mol) × (273+27)K PV 1.0×105 Pa×0.246L M= アルミ箔 134.50g 液体試料 を入れる 空気 大気圧 P 液体試料 気体の 圧力P+p [大気圧より] [も大きい 222. 揮発性液体の分子量測定･･･ 解答 (1) 0.8g (2) 圧力:1.0×10Pa 温度 : 77℃ (3)80 解説 この実験の操作① ~ ③ は図のように表される。 ピストンの重みによる圧力が [p 加温 液体試料 の蒸気 P P [大気圧と] |等しい P-p [大気圧より] [も小さい -=28.3g/mol 空気や余分 な蒸気が追 い出される 冷却 湯 (77°C) . 135.33g が等しく 器を水平 の状 w. の液 を求め 0+0.0 気体の PERT V .5×105 モル分率 ある。 Aのモル 圧=全 PA-1.5 PB = 1.5×

数学Aの問題です！ この問題の解き方を分かりやすく教えて欲しいです！！

AD//BC である台形 ABCD において, □ 基本 105 辺ABの中点をEとする。また,Eを通り辺 BC 20 に平行な直線と対角線AC, 辺 DC との交点をそ れぞれ G,F とする。AD=6cm,BC=8cmの とき,線分 EG, EF の長さを求めよ。 E B A -6cm--- D G -8cm F C

わかりやすい解説が欲しい

151 次の点を通り, 与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ。 p.80 例 "(2) (-2, -1), 3x-2y+5=0 (4) (1, 2), x=3 *(1) (2,5), y=2x-3 (3) (6, 4), x+2y-4=0 152 次の点を通り、与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 -> → p.80 例 *(1) (3,-2), y=3x+1 (3) (-2, 5), 3x+5y+1=0 *(2) (1,4), 2x-5y-1=0 (4) (3, 2), x=5

空間ベクトルの問題なんですが、この問題わかる方いますか？答えがなくてどう解けばいいか困っています。

20 |問70 下ろす。 このとき, 点A(2,3,-1)を通り, d=(1,1,-1)に平行な直線lに 点P(1,2,3) から垂線PHを下ろす。 このとき, 点Hの座標を求めよ。 一 (1-3t,3t, 5-3t) から,