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化学 高校生

この60の問題で分子結合やイオン結合などはどうやって見分ければ良いですか?

の分 SiH4 2016 番号で示せ。 を何というか。 (09群馬大改) 各問いに答えよ。 造のよく似ている分子では,(A)と沸点の間 に一定の傾向がある。 を図に示す。 14族の水素化合物のように, 構 HCI -150 (ウ) 1840 0 20 40 60 80 100 120 分子量(分子の質量の相対値) 合って(ア)電子対 ィ)電子対をもち,こ ナンとなる。 このように 子間で (ア) 結合が形成 電子対を引きつける強 荷の偏りがあることを 全体では極性が打ち (イ) 塩化アンモニウム (オ) アルミニウム 構造式を記せ。 (16 群馬大) (d)金属結合 (1) 図中の(ア)~(エ)の化合物は何か。 それぞれ化学式で記せ。 (2)下線部について,一定の傾向とはどのようなものか。30字程度で記せ。 (3) SiH』 と HCI の分子量はほぼ同じであるが,沸点は HCI の方が高い。その理由を, 極性分子,無極性分子などの用語を用いて簡潔に記せ。 (4)HF, NH3 の沸点が同族の水素化合物に比べて異常に高い理由を20字程度で記せ。 思考 小立方体の (広島工業大 改) 60. 結晶と化学結合 次の(ア)~(カ)の結晶について,下の各問いに答えよ。 (ア) 二酸化炭素 (エ) ダイヤモンド (1) (ア)~(カ)の結晶は,次の(a)~(d) のどれにあてはまるか。含l(d)(c) (a) 分子結晶 (b) イオン結晶 (c) 金属結晶 (d) 共有結合の結晶 (2) (ア)~(カ)の結晶中に働いている力や結合の種類を,次の(a)~(e)からすべて選べ。 共有結合 (c) (a) イオン結合子 (b) 分子間力 34 2.4 Sa (ウ) ヨウ化カリウム (カ) 二酸化ケイ素 (e) 配位結合 (21 関西医療大改) 37

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数学 高校生

この赤線部の式がどこからきたのかと、青線部でそれぞれの分散を足してる理由がわからないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5章 21 し,標準偏 らばりの 基本事項 は 計算 きいことの 基本 例題 ・・2つのデータを合わせる ある集団はAとBの2つのグループで構成さ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ·····, Xの平均値を x, 分散をs.2 とすると, (A) 8x=x-() [立命館大 ] 基本 177 が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 公式 を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 281 この方針で求める際、それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれx, x2, X20i, Ja,.., Yao として考えている。 なお、慣れてきたら,データの値を文字などで表さずに、別解のようにして求めてもよい。 解答 分散と標準偏差、相関係数 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 集団全体の総和は20×16 +60×12 ともに整数。 またBの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 5)²} 広い。 -6)2} Aの変量をxとし,データの値を X1,X2, .....,X20 とする。 のデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 =x(x)2より, x2 =sx2+(x)' であるから x²+x2+......+X202=20×(24+162)=160×35 sy'=y(v)' より,y=s,' + (y)' であるから y2+y22+....+y6o=60×(28+122)=240×43 1 x²= 20 -X20²) よい。 =5.0625 25.29 よって、集団全体の分散は 1 20+60 集団全体の平均値は13 (x12+x22+. ...... +X202 +y12+y22+・・・・・・ +yso2)-132 160×35 +240×43 131. -169=30 80 なけれ 簡単 別室 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 数 3工場 0 1 2 6 8 13 30 Aのデータの2乗の平均値は 24+ 16°であり,Bのデータの2乗の平均値は28+12%で あるから、集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 160×35 +240×43 -132= -169=30 80 20+60 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4, 標準偏差は3であ 178 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (2) 全体の分散を求めよ。 [広島工大 ] Op.292 EX128

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数学 高校生

どうして積の偏角は偏角の和になるのですか?

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

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数学 高校生

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか?

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

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