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数学 高校生

複素数の問題です (1)の誘導があるので、(2-1)は解けるのですが、 (1)の誘導がない状態で、この問題が出てきた時は(1)のように考えて解くしかないのでしょうか 他の解法があったら教えて欲しいです

a- 原点を0とする複素数平面上に, 0 と異なる点A(a),および, 2点 0, A を通る直線がある . (1) 直線に関して点P(z) と対称な点をP'(z') とするとき, z==z が成り立つことを示せ (2) α=3+iとする. β=2+4i, y=-8+7i を表す点をそれぞれB, Cとおく. (2-1) 点Bの直線に関して対称な点をB' (B') とする. B' を求めよ. a (22) 線分 OA上の点Q (w)について, ∠AQB=∠CQO が成り立つときのwを求めよ. 原点を通る直線Iに関する折り返し 実軸に関する対称点はすぐに分かる (バーをつけるだけ。2z)ので,lが実軸に重なるように 0 を中心に回転さ せて考える.1 (z軸を回転したもの)に関して対称な位置にあるP(z), P'(z')については,0回転を表す複素数をw とすると, P, P' を -0 回転した (九工大工) ya P(z),l A, •P'(z) Q *Q (1/1). α (2/12) 00 w が実軸に関して対称であるから,ととらえる キ w w ことができる. 解答 () x (1)arga=0 とおくと, P, P' を0のまわりに0回転して得られる2点Q, 上図を参照. Q'は実軸に関して対称である. 恋した a=|al (coso+isin0) であるから, 0回転を表す複素数は, a (=w とおく ) |a| よって、ユーズ = z'=w. : w a- -2 ← w a a a ÷ = \a\ a w w W w 3+i (2) (2-1) (1)KI, B'=B= 3-i a (22) B'とBはに関して対称であるから, (2-4i)=4-2i w 10-10i 3-i (10-10i) (3+i) 10 =(1-i) (3+i)=4-2i C(Y) y ∠AQB' = ∠AQB=∠CQO α, B, y, B' の具体的な値から, 右図のようにな り 3点 B' QCは同一直線上にある. よって, w=(1-s)β'+sy (sは実数 ) w=(1-s) (4-2i)+s(-8+7i) =4-12s+(9s-2) i QはOA上にもあるから, w=tα=t(3+i)=3t+ti (tは実数) とおける.これらが等しいから, 4-12s=3t, 9s-2=t 10 s= t= 39 4 13 12 4 w=t(3+i)= . + -i 13 13 B(β) A(a) B'(B') Q(w) OQ= (1-s) OB'+sOC 4-12s=3(9s-2)

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数学 高校生

数Aの互除法のとこです!矢印のとこはどうやったらそうなるのですか?

ている。 使って。 よいか。 物体 にどの ただし, う。 8g 自然数とし、物体のとする。 とめとき、その間に り立つ。 3x+8y-M 8gの分銅をのせてばかりがつりぞうとすると ただし、右の順に分を夢のあることは、恋の頭に分 (1)個のせると考える。 たとえば、物体の1gの場合は (1)=1と表される。 gの分銅と8gの分銅を使って Mgの量がれるかどうかは、 ar+8y=M を満たす整数x、yの組が存在するかどうかという問題と 同じである。 一般に,次のことが成り立つ。 god (a+b]=\ ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。 2つの整数a, b が互いに素であるとき、どんな整数についても、 数学と人間の活動 a=3,6=8, c = 1 すなわち 3x +8y = 1 の場合を考察してみよう。 38に互除法を用いると 互除法 8=3・2+2, 3=2・1+1 2=1・2+0 原 余り2について解くと 余り1について解くと 2=8-3-2 ****** 1=3-2-1 3と8の最大公約数は1であるから,互除法の余りに1が出てくる。 この余りは, 2, 1 の式を使って3x+8y の形に表すことができる。 2 A-6= より、1を32の式で表す。 G 3-(8-3.2).1 =3・3+8・(-1) ① より 28,3の式で表す。 8, 3について整理する。 互いに素である整数 α, bに互除法を行うと, 余りに1が出てきて、上 と同様な方法で1を ax + by の形に表すことができる。

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古文 高校生

問4なのですが、反語と解釈した場合の答えが「月も春も昔と変わらない」となっていますが、わが身だけが変わらないという意味であれば月や春は変わってしまったととるのが普通ではないのですか??

第二部基礎編 42 3 伊勢物語 おほきさい <四段〉 むかし、東の五条に大后の宮おはしましめる、西の対に住む人有りけり。それを、本意にはあらで、 心ざしふか ける人、行きとぶらひけるを、む月の十日ばかりのほどに、ほかにかくれにけり。あ 5りどころは聞けど、人の行き通ふべき所にもあらざりければ、なほ憂しと思ひつとなんありける。又の年 のむ月に、うめの花ざかりに去年を恋ひて行きて、立ちて見、ゐて見見れど、去年に似るべくもあらず。 うち泣きて、あばらなる板敷に月のかたぶくまでふせて、去年を思ひいでてよめる。 月やあらぬ春や昔の春ならぬわが身ひとつはもとの身にして とよみて、夜のほのぐと明くるに、泣くく帰りにけり。 問 和歌の部分以外で、係助詞を含む文節をすべて挙げよ。 問二 傍線1~7を、活用する語の活用語尾、活用する語の 活用語尾の部分、い活用しない語の部分に分けて、傍線部の 数字で答えよ。 問三登場人物は、1 の三名であ る。文章に出てくる順に従って、文章中の語句を使って の中を埋めよ。 四 和歌の「月や」 「春や」の「や」について、疑問の係助詞 とする説と、反語の係助詞とする説とがある。 疑問と反語との それぞれの説に従って、上句を口語訳せよ。ただし、初句「月 やあらぬ」は、「月や昔の月ならぬ」の縮められた表現とする。

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