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数学 高校生

18.3 6個あるものから4つ選び(6C4)、 その中の1つを固定して考えた(3!)のですが この解き方でも大丈夫ですかね??

324 基本例題 18 円順列・じゅず順列 (1) 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか ■p.323 基本事項 解答 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は Po =(6-1)!=5!=120 (通り) 6 (2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 (6-1)! 2 指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば 右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す と同じものである。 このときの順列の個数は、円順 列の場合の半分となる (下の検討参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 200 いずれの場合も基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントとなる。 CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて同じものの個数で割る えて (3) 異なる6個から4個取る順列 P4 には、円順列としては同 じものが4個ずつあるから JARL 4 = 60 (種類) 6P4_6・5・4・3 4 -T = = 00000 -=90 (通り) (3) 2 20 3 Q T 1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて! 一般に、異なるn個のもの からr個取った円順列の Pr 総数は 4+ (1 (2)

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物理 高校生

(3)についてです。 -9.8をしているのは、重力,弾性力のみの力しか物体になく、重力加速度はないからで合ってますか??

67. 力の分解と成分 図のように、斜面に平行な方 向にx軸、垂直な方向に y軸 をとる。 斜面上に置かれた重 さ 50Nの物体が受けている 重力のx成分,y成分をそれ ぞれ求めよ。 1677301 J ヒント 三角比を利用する。 (1) では,直角三角形の各辺の比が3:4:5であることを用いる。 50 N 4.0m 3.0m 130° 知識 68. 弾性力と垂直抗力図のように. 机の上に置かれた質量 1.0kg の物体にばねを取りつける。 ばねの自然の長さを0.100m, ばね定 数を4.9×102N/m, 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の各 問に答えよ。 000000 (1) ばねを鉛直上向きに引いて, その長さを0.110mとしたとき, 物体がばねから受ける力の大きさは何Nか。 (2) (1) と同様に, ばねの長さが 0.110mのとき, 物体が机から受 ける垂直抗力の大きさは何Nか。 (3) ばねを引く力をさらに大きくしていくと,やがて物体が机からはなれる。 このとき, ばねの長さは何mか。 14800 例題8 ヒント (3) 物体が机からはなれる瞬間に垂直抗力が 0 となる。 1.0kg [知識] 69.3力のつりあい図のように, 重さ10Nのおもりを 2本の糸でつるして静止させ た。 糸1, 糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。 7

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