この式がなかなか理解できなくて困ってます..... どなたか解説お願いしますm(_ _)m

AB = 6, AD=12の長方形ABCDがある。点P は,辺ABの中点Mを出発して毎秒3の速さで周上 をAを経てDに向かい, 点Qは点Pと同時にMを出 発して毎秒3の速さで周上をBを経て, 辺BCの中 点のNに向かう。点QはNに着いた後は動かないと して,辺CDの中点を○としたとき, 出発してから 秒後の△OPQの面積yをxの式で表し,そのグラ フを答えなさい。ただし,3<x≦4とする。

（3）の解説、x=2絶対値a、y=M、y=m が全部直線なのは何でですか？最大値とか最小値はaの値によって変わらないんですか？長方形になる理由がわからないです🙇‍♂️

a を 0でない実数の定数とし, 2次関数 f(x) = x2-2ax + α² + 34 + 1 0≦x≦2|alにおける最大値をM, 最小値を とする. (1) α=-1のとき,Mとm を求めよ. (2)M を a を用いて表せ. (3)4本の直線x=0, x=2|al, y= M, y=mによって囲まれる図形が正方形とな るようなαの値を求めよ.

私はt=0とそう出ない場合をわけずに考えてしまったのですがなぜ分けなければいけないのか教えて頂きたいです。

X |xy 平面において, 連立不等式 (x-1)'+y'≦1,0≦x≦1, y≧0の表す領域をAとする。これを 30 座標空間内でz軸の方向に1だけ平行移動するときにAが通過してできる立体をBとする。 B をx軸の周りに,y軸からz軸の方向に90°回転させたときに通過してできる立体をCとする。 (1) 立体Cの平面 x=t (0≦t≦1) による切断面の面積S(t) を求めよ。 (2) 立体の体積 V を求めよ。 201 [類 東北大 〕

解き方を教えてください！よろしくお願いします！

2 次の各問いに答えなさい。 17 (1) に最も近い整数を求めよ。 中3数学 ② (2) 連続した5つの自然数x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4があるとき,これら5つの数の平均を. xを用いた最も簡単な式で表せ。 (3) x=4のときy=-1, x=6のときy=-5となる1次関数の式を求めよ。 (4) 袋の中に赤玉が3個, 白玉が3個入っている。 袋の中から玉を同時に2個取り出すとき,2 個とも赤玉である確率を求めよ。 ただし, どの玉を取り出すことも同様に確からしいものとする。 (5) 右の図で, 四角形ABCD は, AB=4cm, BC =2cmの長方形で ある。この長方形ABCD を辺CDを軸として180°回転させてできる 立体について次の各問いに答えよ。 ただし, 円周率はとする。 ① 体積を求めよ。 ② 表面積を求めよ。 4 B D C 2

(2)について なぜ側面の塗り方は数珠順列ではなく、円順列なのですか？

PR 第1章 場合の数 209 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させ 21 て一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 上面の色を1つ固定すると,下面の塗り方は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で区別 できる (4-1)!=3!=6(通り) (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 下面 1章 PR PP 210 面の塗り方は異なる2個の円順列に等しく (2-1)!=1!=1(通り) 長方形の 125 よって、異なる6色をすべて使って塗る方法は 5×6=30(通り) 6つの面を異なる4色で塗るには, 1組の向か い合う2面を1色で塗り, もう1組の向かい合う 2面を別の1色で塗る。 4色から2組の向かい合う面に塗る2色の選び方 八重は4C2=6(通り) 長方 異なる色 側面は円順列 上下の面の色が異なるから, じゅず順 列ではない。 HINT (2) 回転させると一致する場 合があるから注意。 同色で 固定 色んな色 2組の向かい合う面の色を固定すると、残りの2 共 MAHOES 同色で 固定 固定すると同 まわしたとき かぶってほう ACTUACIOMAHA 2!通りではない。 のとき よって、異なる4色をすべて使って塗る方法は [1 2 6×1=6(通り) (回転させると一致する) 35-15( () 04-8+Se n (n≧2) を求めよ。 通りあるか。 ed

254は最大公約数で255は最小公倍数になるんですけどなんでわかれるのか分からないです🥲教えてください

*254 360cm, 横 675cm の長方形の床に, 1辺の長さ acmの正方形のタイル THE をすき間なく敷き詰めたい。 タイルをできるだけ大きくするには,αの値を いくらにすればよいか。 ただし, a は整数とする。 *255 縦 45cm, 横 75cm の長方形の板を、同じ向きに並べて正方形を埋め尽くす ことにする。 このとき, 埋め尽くすことのできる正方形のうち,最も小さい 正方形の1辺の長さとそのときに使われる板の枚数を求めよ。

千葉大文系数学2021年度です。 写真2枚目3枚目は回答です。 どのサイトを見ても全くわからないので詳しい解説をお願いしたいです。 素早い解答をお願いしたいです… よろしくお願いします！！

1 1 定数αは <a <= を満たすとする. 座標平面上の長方形ABCD は以下の4 4 6 つの条件を満たす. ●2点A,Bは放物線y=-x2 + 2 上にある. ●2点C, D は放物線y=22-α上にある. ●2点A, Dの座標は等しく, かつ正である. ●点Aのy座標は点Dのy座標より大きい. 点Aのx座標をt とする. 長方形 ABCD の周および内部を,原点を中心に1回 転させてできる図形の面積をSとする. (1) S を tの式で表せ. (2) Sの最大値と,そのときのtの値を求めよ.

格子点の求め方が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。存在範囲の頂点の所までは理解出来たのですが。直線y=xに平行で辺りからの説明が分からなくなってしまいました。

総合を正の整数とする。 右の連立不等式を満たす xyz空間の点P(x,y,z) 28 で、x,y,zがすべて整数であるもの (格子点)の個数をf(n) とする。 極限 f(n) を求めよ。 na lim n→∞ z=k(kは整数) とすると, 連立不等式から k-n≦x+y≦n-k かつ x+y=n-k x+y=k-n -k-n≤x-y≤n+k (x,y,z) が存在するためには k-n≦n-k かつ -k-n≦n+k (-n, k) LU x-y=-k-n (-k, n) 〔東京大〕 本冊 例題 89 x=y=n+k ( (n,-k) (k, − n) x+y+z≤n -x+y-z≤n x-y-z≦n -x-v+z≤n HINT z =kとおいてん のとりうる値の範囲を求 め, 平面 z =k上の格子 点の数をk, nで表し, 格子点の総数を求める。 ←空間を平面 z=kで切 口の図形を考え る。 から -n≤k≤n よって, 点 (x,y) の存在範囲は図から、4つの頂点が(-k, n). (-n, k),(k, -n (n-k) である長方形である。 この長方形にある格子点の個数を N とする。 直線y=x に平行で, 直線 x+y=n-k上の格子点を通る直線 ←直線y=xに平行で 上には (n-k+1) 個 また直線y=xに平行で,直線 x+y=n-k上の格子点を通らない直線上には (n-k) 個の格 子点があるから (n-k+1) 個の格子点を もつ直線は (n+k+1) 本, (n-k) 個の格子点をも つ直線は (n+k) 本ある。

この問題の マミ→54 になる解説をお願いしたいです🙇‍♀️ (ハヒフ→729 へホ→90 です❕)

FRED JAC (1) 長方形 ABCD を縦に2等分, 横に3等分し, 6個の小長方形に分割する。 長 方形 ABCD は動かさないとして,6個の小長方形それぞれに青, 黄, 赤の3色 TEVA-SV VE+5V₁= x (1) のどれかで色を付けるとき, 色の付け方は全部でハ ヒ フ 通りある。 そ のうち, 青, 黄, 赤の色の付いた小長方形がそれぞれ2個になる色の付け方は ホ 通り、同じ色の付いた小長方形が辺を共有していない色の付け方は 3893-1+5), 8300> 365 ミ通りある。

この問題がわかる方がいればぜひ教えて下さい🙏 よろしくお願い致します🙇‍♀️

③3 放物線y=12xとx軸で囲まれる部分に長方形ABCD を ABがx軸上にあるように 内接させる。このとき､長方形ABCDの面積の最大値を求めよ。