物理 ドップラー効果の問題です 途中式が分からないのでこの2問の途中式教えてください。

63-3 踏切で静止している観測者の直前を、一定の速度で走っている電車が警笛を鳴 らしながら通過した。 通過前後に観測した振動数はそれぞれ 612Hz, 544Hz であ った。音速を340m/sとして、 電車の速さと警笛の振動数を求めよ。 63-4 クラクションを鳴らしながら止まっている自動車のそばを、バイクに乗った観 測者が一定の速度で通過した。 通過前後に観測した振動数はそれぞれ 546Hz, 474Hz であった。音速を 340m/s として、バイクの速さとクラクションの振動数を 求めよ。

(4)が分かりません。丁寧な解説をお願いします m(_ _)m

実 基礎問 51 斜め方向のドップラー効果 者の前を,振動数 fo の音波を発する音源を備 えた超高速列車が,直線軌道を音速Vより遅 い速さで通過していく場合を考える。点Pと 図のように,点Pの位置に静止している観測 音源 0 観測者 物理 軌道 軌道までの距離を1として,以下の問いに答えよ。 (1)音源と点Pを結ぶ直線と列車の進行方向とのなす角度が0の地点で音 源が発した音波を観測者が観測したところ,その振動数はfであった。f をfo, V, vおよび日を用いて表せ。 (2) 観測者が観測した音波の振動数fの角度0(0°≧≦180°)に対する変化 のグラフを描け。 縦軸を振動数fとし, グラフの特徴を表すfの値を記せ。 (3) 12V である場合に,音源が観測者の正面(点0の位置)で発した音 2 波を観測者が受けた瞬間に,観測者はその受けた音波と同じ振動数たの 音波を送り返した。 f をfo を用いて表せ。 (4)(3)で観測者が送った音波は, 音源が点0から距離だけ離れた点Rの位 置に達したときに音源に届いた。 距離をlを用いて表せ。 斜め方向のミー (岐阜大)

(3)の三枚目の写真のR’-Rの式がよく分かりません

At t であ 物理 問題Ⅱ 図1のような長さL. 断面積 S, 抵抗値Rの抵抗体 X を考える。この抵抗体Xの左 右の端に大きさVの電圧をかけたとき、抵抗体Xの内部には一様な電場(電界) が生じ るものとする。 自由電子は電場から力を受けて一定の加速度で運動し、抵抗体X内の イオンなどと衝突し、 いったん静止する。 この衝突が一定の時間間隔で繰り返し起こ ると仮定すると、 自由電子の速さは時刻に対して図2のように変化する。 自由電子1個 の質量を電気量e (e>0) 抵抗体Xの単位体積に含まれる自由電子の個数を とする。 S 抵抗体 X 図 1 L 設問(1) 以下の文章が正しい記述になるように, (あ~か)に入る適切な数式をL.S.V. em,n, Tのうち必要なものを用いて表せ。 ( 抵抗体 Xの内部に生じる電場の強さは の大きさは (あ) なので,自由電子の加速度 であり自由電子の平均の速さは (う) 一方、この抵抗体Xの断面を時間の間に通過する自由電子の数は xv4t なので、この抵抗体 X を流れる電流の大きさは したがって, 抵抗体 X の抵抗率は (カ) となる。 である。 (え) (お) xvとなる。 この抵抗体 X に力を加えると,長さはL+4L (4L>0) になり, 断面積はS-AS (4S>0) になった。 この変形において、抵抗体 X の抵抗率は変化しないものとする。 ただし, LAL, S4Sとし, 1>|x|のとき (1+x)=1+pxの近似式を用い,また,微 小量どうしの積を無視するものとする。 設問(2) 抵抗体 X の長さがL+4L, 断面積がS-4Sのときの抵抗値R' を R, L, 4L, S, 4S を用いて表せ。 設問(3) 力が加わり変形しても抵抗体 X の体積が変化しないものとして, R'-R を R, L, 4L を用いて表せ。 速さ ・時刻 T 2T 3T 図2

(か)を求める時にふたつの時間を使うのがどうしてか分かりません。 ＊1個前の投稿に他の問題の回答の写真もあります

次に,音波のドップラー効果について考える。 壁 音源 U vto 観測者 図1 図1のように,水平右向きにx軸を取り、原点に音をよく反射する壁を鉛直に固定 する。壁のすぐ右側に振動数fの音源を置く。観測者はx=Lの位置で静止しており, 音源から出た音を観測する。以下では,音源から+x方向に出た音を直接音,音源から -x方向に出て,壁で反射された音を反射音と表す。音速をVとし,風は吹いていない ものとする。 公 人 音源は時刻 0から速さで+x方向に等速度運動し,時刻 t のとき,位置 x=vto (uto <L) に達し, そこで静止する。 時刻 to から時刻 2t0 まで音源は静止し, 時刻 2to か ら速さで-x方向に等速度運動する。そして、時刻 3to のとき,原点に達し,その 後, 音源は静止し続ける。 音源は速さで動いているときだけ振動数手の音を出し, 静 止しているときは音を出さないものとする。 また, 音源は小さく, 時刻 0での壁との距 離は無視してよい。

(5)がよく分かりません

次に,音波のドップラー効果について考える。 壁 音源 U V vto 観測者 図 1 図1のように,水平右向きにx軸を取り、原点Oに音をよく反射する壁を鉛直に固定 する。壁のすぐ右側に振動数fの音源を置く。観測者はx=Lの位置で静止しており, 音源から出た音を観測する。以下では,音源から+x方向に出た音を直接音,音源から -x方向に出て,壁で反射された音を反射音と表す。音速をVとし,風は吹いていない ものとする。 音源は時刻 0から速さで+x方向に等速度運動し,時刻to のとき,位置x=vto (uto<L) に達し, そこで静止する。 時刻 to から時刻 2t0 まで音源は静止し,時刻 2to か ら速さで-x方向に等速度運動する。 そして、時刻 3to のとき,原点に達し,その 後,音源は静止し続ける。 音源は速さで動いているときだけ振動数の音を出し, 静 止しているときは音を出さないものとする。 また、音源は小さく, 時刻 0での壁との距 離は無視してよい。

物理のエッセンスからです。31番です。 解答でのA、Bでのtの出し方は理解できたのですが、そのあとのT 2がなぜBからAを引くと求められるのか教えていただきたいです。

30 点を中心として等速円運動をしている音源が ある。 図のP点で聞くとき、次の音が出された点 A, B, C を円周上に書き込め A : 最も高い音 B: 音源と同じ高さの音 C:最も低い音 P1120 0 ・P P 31 * 前問で,円の半径をr, OP 間距離を2rとし,音源が1周する時間を T, 音速を Vとする。 P点で, 最も高い音を聞いてから最も低い音を聞くまでの 時間 T を求めよ。 また, 最も高い音を聞いてから,音源と同じ高さの音を聞 くまでの時間 T2 を求めよ。

物理のエッセンスからです。 2枚目の要項の通りに考えると、点Pから距離が異なる点Bが2箇所あり、それら２つとも同じ高さの音になるかが分かりません。 それと、解答に書いてある矢印は速度を表しているだけでしょうか？ 点Aと点Cの高低の違いも教えていただきたいです。

30 30 点を中心として等速円運動をしている音源が ある。 図のP点で聞くとき, 次の音が出された点 A, B, C を円周上に書き込め A : 最も高い音 C: 最も低い音 B : 音源と同じ高さの音 P120 P

(2)(イ) ２枚目の写真のマーカーのところで、fⅡ＞fⅠ＞f0になる理由が分かりません。

79 静止している観測者, 振動数 fo 〔Hz] の音を発する音源 S, 音を反射する壁が 図のように一直線上に並んでおり、壁は S 壁 OO OO (9) この直線に対して垂直に置かれている。 Sと壁はその直線上を移動でき るものとする。 音速をV [m/s] とする。 (b) (1) 壁は固定して,音源 S を左へ速さ [m/s] で動かす場合 (ア)Sから観測者に直接到達する音の振動数はいくらか。 (イ)壁で反射して観測者に到達する音の振動数はいくらか。 Haから (ウ) 観測者には1秒間に回のうなりが聞こえた。 Sの速さはい くらか。 か (2) 音源 S を固定して, 壁を左へ速さu [m/s]で動かす場合, (ア) 壁で反射して観測者に到達する音の振動数はいくらか。 面 木 (イ) 観測者には1秒間に2回のうなりが聞こえた。 壁の速さはい くらか。 *(名城大) 効果の面で図

答えの図の破線の円と赤い実線の円って何が違いますか？

12 Step 3 155 (1) ① 低く ② 小さく ③ 屈折 (2) (解説を参照) 指針 (1) 気温の変化により音速が変化し, 音波は屈折する。 (2) 音速が徐々に変化すると, 音波はどのように屈折して伝わるのか ホイヘンスの原理を用いて考える。 解説 (1) 昼間は,地表の近くは温度が高く, 高所は温度が低い。し したがって,地表に近いほど音速が大きくなり,音波は図(a)の ように上空のほうへと屈折する。 音波のエネルギーの流れは 上空に向かい,地表に沿ったところでは弱くなる。一方,晴 れた夜間では,地表は熱放射により冷却し,空気の温度は高 所より地表の近くのほうが低くなる。その結果,音速の大小 は昼間と逆転し,地表に近いほど音速が小さくなる。すると 音波は図(b)のように地表のほうへと屈折するので,音は上空 に発散せずに遠方まで達する。図(a),図(b)の点線は同心円を あらわしている。 点で出 BACK 指針 反! として扱 (1) にあ n 昼間 (b) 夜間 (2)(1)の解説より, 晴れた冬の夜間では,上図(b)のようになる。 156 (1) 何倍か : 1倍, 波長: 0.40m (2) 8.5×102Hz センサー (2

（3)のⅰで縦波に戻すには時計回りに回転させるのかと思っていたのですが、それだと答えが全て逆向きの矢印になってしまいます。どのように考えたら良いでしょうか...？教えて頂きたいです。

音速には (1) で求めた値を用いよ (3)上の実験で大きな音が聞こえるのは,管内に定常波ができ, 管口近くの空気の振幅が最大となり、そ れが音源となって空気中を伝わるからである.この定常波について考える.図1には,共鳴しているあ る瞬間の各位置での空気の変位を実線で描いてある. ただし, 空気の上方への変位を縦の一点鎖線の右 方向へ, 空気の下方への変位を左方向に表している. (i) この瞬間において, 管内に印をつけてある位置の空気の変位を,→ 印を使って図2に示せなお、各位置の変位の向きは矢印の向きで,各 位置の変位の大きさは矢印の長さの違いとして示せ. ただし, 矢印の長 さは,各位置の変位の相対的な大きさが分かるように適当に定めよ. (ii) (i) から半周期後の空気の変位を破線で図1に記入せよ. (iii) (i) (ii) の状態における空気の密度の差の絶対値が最大となる点 をA〜Gからすべて選び, 最大となる理由を説明せよ. 変位 ・A ・B *C ガラス管 APE FC2 B C D E F面1 水図 ・E 水面 水面 図2