80.1 めちゃくちゃ効率が悪いのでこれからは解説の通りに解きますが、余弦経理を用いたこの方法でも証明に問題はないですよね？

D D A' A 音にのばす C C 形の対辺の長さは DACEA) 2辺の長さの和は の長さより大きい TEAT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f 基本例題80 三角形の辺と角の大小 (∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (2)線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針▷三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B <∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考えるQ (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 633ROR THOSES 40 CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 から ZB</C 1 △ABP においてABC ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B << APB (2) B P ① ①② から よって AP<AB (②2)点P,Bはℓ に関して反対側にあるから,線分PB は l ① と交わる。その交点を Q とすると, Q は線分 PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> <QAB AQ=BQ また, Q は l上にあるから ゆえに ①② から すなわち よって (2) <QAB=∠QBA ∠QBA < < PAB ∠PBA < ∠PAB AP<BPS (TO)<(C) ATSARA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° C 80+0T+TA ∠APB は APCの外角。 <∠B<∠C<∠APB から (2) XO+ 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, AC の長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, 炭 <B <∠APB A B P le IM 3 XO coge.3g IP B 42 31 12 三角形の辺と角

空欄テ,ト、ナ,ニ、ヌ,ネ,ノについてです。 2枚目にも書いているように、私は両辺に6を掛けてから計算したのですが、項数求めるところでn²>1428となり答えがあいません。何が間違えているのか分からないのでよろしくお願いします。見にくくてごめんなさい。

数学ⅡI･数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) 次のように、1から始まる1個 2個 3個の奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ... U 5個 1個 2個 3個 4個 を {an} とする。 この数列を、次のように群に分け、順に第1群, 第2群,第3群, ..….とする。 1 |13|1,3,5 |1,3,5,7|1,3,5,7,91, ….. 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき,第n群はn個の項からなるものとする。また, jkを自然数とし、第n群に含まれる項α)と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき, 第n群に含まれる項a, を 「k回目に現れる α;」のよ うに表現する。例えば、第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり, 「4回目に現れる3」 のように表現する。 1.3.5.7 +2+2 (配点20) (1) 第n群の最後の項をnを用いて表すと は数列{an}の第 である。 とき回目に現れる1は数列{an}の第 21 { n (l+n) Shinti 10回目に現れる1は数列{an}の第市 項である。また,kを自然数とする 第9項さいごは、anの3×9×10=45 1 1 -k²- オ) カ = k (k-1) + 1 = = = K²=-=- k + 1 項である。 第n群に含まれる項の和は に現れる1までの和は 1 ケ (-1)(1+R-1)+1 -k³ 項である。 +1 -k² + =1+(n-1)2=20-2+1 であり, 1回目に現れる = n 1 サ =20-1 であるから、数列{an}の初項からk回目 n(x+2n-1)=½nxxn = n² =k+/ =k+ */ //(k-1)(2R-2+1) (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) -32 + (k-1)k (2k-1) 11 ( ア の解答群 On-1 1 ク (n-1)² Ⓒ/n(n-1) ②n+1 76 (2) を自然数とするとき､1回目に現れる3は第 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n² ② (n+1)^ Ⓒ/ n(n+1) ⑤/1/21(n+1 +1)(n+2) ⑩ 1/12n(n-1)(2n-1) ⑦/1/n(n+1)(2x+1) ③ / (n+1)(n+2)(2n+3 ) あり, N ヌネノである。 3 2n-1 2022 ({R-ÉR) (²k-1)/12138 2 2 ~ 3 k²³² - / k²= 1/k² + (k = {K² - {k² + ék 110 21 220 2310 目の項であり、数列{an}の第 チ ·(1+0) 31+z²+2 f (3) 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 S>2023 となる最小のn をNとすると、数列{an}の第N項 αN は第 群のナニ番目の項で 第群に含まれる項の和r². 初項から最後までの保和は、 ////(m+1)(2m+1 数学ⅡⅠ･数学B -1² + 42n+1 タ グマ ス ·1+ 群の to 番 2 項である。 17万 {m(mer) (2mi+1) >2023 6m(+1)(2nit1) (m+1)(24ct() >1 m=18のとき12654> 121 m=1710710 <120 x 1934×12 1386

(3)の(解1)はなぜ連立して解いているのですか？

ty=1のx>0,y>0 の部分を C で表す. 曲線C上に点 P(x,y) をとり, 点Pでの接線と2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1)+2=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ。 (2) Skを用いて表せ。 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (x>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 mi'+4y²=4 PATUS = (x₁+2y₁)²—4x₁y₁=4 k²-4 4 (2) P(m1, yi) における接線の方程式は +4yy=4 (4-4², 1). R(2, 4-20¹) (1) .. miy=- よって, AQ=2-- 4-4y1_2.c+4y-4 AR=1-- UPLONBUCEt yk S=1/12 AQAR = 1 O Q P I1 X1 4-21_2.m+40-4+2%-2の方向 2y1 Ays _(+2yı-2)2_2(k-2)2円 = 2x₁41 k²-4 (土) x=2 Ay=1 JR 2 x 2(K-2) k+2 (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4y²=4......① より, y を消去して [+2y=k ......2 π 4 判別式≧0 だから, x₁²+(k-x₁)²=4 =2- 2²2-2k+k2-4=0 k²-2(k²-4)≥0 k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 k また、右図より 118 演習問題 2 8 k+2 ポイント よって, 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 =2cose (解ⅡI) *₁²+y₁²=1 ky (0<<) とおける. TC 3π y = sin0 .. k=x+2y₁=2(sin0+ cos 0) = 2√2 sin(0+7) だ円 2<k Y/A .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 だから // <sin (6+4) 1 a² + = 1 上の点は 62= x=acose,y=bsin0 とおける だ円 +²=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる x² 点P, Qで交わっている. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ.

植生と還移 すべてわからないです

地表に 戊長の 図14)。 木にな れる(E えが育 林床 やが 樹林 育っ な・ ック 〇谷 ~問題 (1枚目/5枚) 節の分類 [知・技]:知識・技能 [思・判・表]:思考・判断・表現 [主]:主体的に学習に取り組む態度 1. 「さまざまな植生」 「植物と環境」 について、次の各問に答えなさい。 教科書 P116~ -OS 19. (1) 植生と優占種について、下の①~②に答えなさい。 解答番号1~2 AIS ① 植生について述べた下の(ア)~(エ)のなかから誤っているものを選び, 記号で答えなさい。 【知識・技能】 解答番号 HOR0** () お (ウ) 草本のみによって構成される植生を草原という。 香用紙 問題用紙は提出しないこと。 (ア) 植生の外観上の様相は、一般に優占種によって決まる。 (イ) 生息する植物の個体数や種類数が少ない植生を 荒原という。 樹木が密に生育する植生を森林という。 (ア) 荒原では、高木になる樹種が優占種となる。 (ウ) 森林では、 コケ植物が優占種となる。 (1) ② 優占種について述べた下の(ア)~(エ)のなかから正しいものを選び, 記号で答えなさい。 【知識・技能】 解答番号 (イ) 草原では、イネのなかまの草本が優占種となる。 (エ) 陸上の植生には、ふつう複数の優占種が存在する。 存鉄 :45:36 SENEST (c) (2) 岩石が風化してできた細かい粒子に、腐植が混入してできたものを何と呼ぶか記入しなさい。 【知識･技能 】 解答番号 3 語群 : (ア) 階層構造 高木層 (ウ) 樹木 (土) 低木層 (オ) 地表層 (4) 下の図は,光の強さと二酸化炭素の吸収速度の関係を表したものである。これについて,下の①~③に答えなさい。 解答番号 8~14 ① 図中のA~D に最も当てはまる説明を下の(ア)~(オ)のなかから選び,記号で答えなさい。 ・咲】 SOM S (ア) 一定時間当たりの二酸化炭素の正味の放出量 (イ) 一定時間当たりの二酸化炭素の正味の吸収量が開くこ (3) 次の文中の空欄に最も当てはまる語を下の語群から選び,記号で答えなさい。 【知識・技能】解答番号 4~7 森林では,高さの異なるさまざまな植物が空間を立体的に利用して生活しており、高い方から地表に向かって、(④) 亜高木層 (5) 草本層などの階層がみられる。場合によっては、 コケ植物が生育する (6) が発達することもある。 森 林にみられるこのような垂直方向の層状の構造は, ( 7 ) と呼ばれる。 1000円 火藤山 (エ) 見かけ上、二酸化炭素の出入りがみられないときの光の強さ (ウ) それ以上光を強くしても,一定時間当たりの二酸化炭素の正味の吸花 + の収量が変化しなくなるときの光の強さ (2) 中の音 【思考・判断・表現】解答番号 A: B:⑨ C:10: (オ) 一定時間当たりの二酸化炭素の正味の吸収量から,一定時間当たり の二酸化炭素の正味の放出量を引いた値 度 築の火費(放出) ② 次の文中の空欄に最も当てはまる語を下の語群から選び, 記号で答えなさい。 /cop seer] 火山火語群:(ア) 陽生植物 (1) 陰生植物 (ウ) 陽樹 (エ)陰樹 ()K'N 100 交駅、林水産 m B B 11 【 イ C D PAR 光の強さ 呼吸速度 【知識・技能】解答番号 12~13 os 81 CO EPI 日当たりのよい場所に生育する植物を ( 12 ) という。 一方、弱い光の場所に生育する植物を (13) という。 SOLLT A①

一枚目　長文 二枚目　問題（ア） 三枚目　自分の答えand模範解答 付属の解説本が意味不明でした。解説お願いしたいです。

10 Life Reading 目標 20分 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 Would you like to try to read a book that is 140 pages long every day! Many - are Japanese are surprised (2) to learn how long some American newspapers are. They a Slæom orll aneqsgewen to ancieev listipib ert asli orl not always 140 pages long, but they are usually at least 50 pages long. On Sundays 70198 ni olqooq odT C to 21697 0 1 qoq T some big city newspapers have hundreds of pages and *weigh almost a kilogram. gnibro biqs news, too. 37 There are lots of sections 5 (3) Of course, not everything in such a newspaper is news. m2 T raqaq zabavě s esi vis (1974-monib) 19m 16918 i 1996 about books, movies, travel, computers and hobbies, as well as star interviews and es, as well s boy arroqe bas zadintend comics in color. There are also many *advertisements, of course, but a lot of people ano ang m CECING OF COU vsbru² no,199sq ylisb niebimos atidhe bias Hold com bris flood, 25ñola bas find the advertisements very entertaining. Of course, the newspapers have a lot of he) {lind sdt ni snovievs ch the news Moky) zpililoq You may be surprised to find that (4)such large newspapers are (5)very cheap. They gaidyar are much cheaper than a newspaper in Japan. A large, heavy Sunday *edition of a vbodyas J Sunday edition of a Japanese newspaper. ding/ 4 weigh [wéi] : 重さが･･･である 11 edition [idífan] : (新聞の)… 版 1. smi ca ad te bear a newspaper in a big city may only cost about 350 yen, but it is 20 times bigger than the JR noilo92 smse sdt best a siqot amae ad juos at ziqot installib yasm tuds et 7 advertisement [ædvərtáizmənt]: 2 @ (171 words)

一枚目　長文 二枚目　問題（ア） 三枚目　自分の答えand模範解答 付属の解説本が意味不明でした。解説お願いしたいです。

10 Life Reading 目標 20分 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 Would you like to try to read a book that is 140 pages long every day! Many - are Japanese are surprised (2) to learn how long some American newspapers are. They a Slæom orll aneqsgewen to ancieev listipib ert asli orl not always 140 pages long, but they are usually at least 50 pages long. On Sundays 70198 ni olqooq odT C to 21697 0 1 qoq T some big city newspapers have hundreds of pages and *weigh almost a kilogram. gnibro biqs news, too. 37 There are lots of sections 5 (3) Of course, not everything in such a newspaper is news. m2 T raqaq zabavě s esi vis (1974-monib) 19m 16918 i 1996 about books, movies, travel, computers and hobbies, as well as star interviews and es, as well s boy arroqe bas zadintend comics in color. There are also many *advertisements, of course, but a lot of people ano ang m CECING OF COU vsbru² no,199sq ylisb niebimos atidhe bias Hold com bris flood, 25ñola bas find the advertisements very entertaining. Of course, the newspapers have a lot of he) {lind sdt ni snovievs ch the news Moky) zpililoq You may be surprised to find that (4)such large newspapers are (5)very cheap. They gaidyar are much cheaper than a newspaper in Japan. A large, heavy Sunday *edition of a vbodyas J Sunday edition of a Japanese newspaper. ding/ 4 weigh [wéi] : 重さが･･･である 11 edition [idífan] : (新聞の)… 版 1. smi ca ad te bear a newspaper in a big city may only cost about 350 yen, but it is 20 times bigger than the JR noilo92 smse sdt best a siqot amae ad juos at ziqot installib yasm tuds et 7 advertisement [ædvərtáizmənt]: 2 @ (171 words)

一枚目　長文　 二枚目　選択肢 三枚目　自分の答えand模範解答 解説お願いします。

10 Life 目標 20分 Reading 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 Would you like to try to read a book that is 140 pages long every day? Many Chod of gi amor gnivel 91018 Japanese are surprised (2)to learn how long some American newspapers are. They are Strom erll aneqaqawen to anoienev Istigibrarü alilorlW not always 140 pages long, but they are usually at least 50 pages long. On Sundays, 208 miss ni olq to a los d some big city newspapers have hundreds of pages and *weigh almost a kilogram. gnibro biq 5 (3) Of course, not everything in such a newspaper is news. al nogeq vebau2 s dva no news, too. about books, movies, travel, computers and hobbies, as well as star interviews and kl zweiver sivom bruslood 2911212919i nemud" brit a day toge bns eesnied . F comics in color.euThere are also many *advertisements, of course, but a lot of people ni immortwebas dold bris,noisse blow a e'eredi ysbru² no 199sq ylisb find the advertisements very entertaining. Of course, the newspapers have a lot of rimantledi ni mot There are lots of sections 12 sdt : [xbiszid] anbied we ca de terroiri nemar You may be surprised to find that (4)such large newspapers are (5)very cheap. They Sunday edition of a Japanese newspaper. news gnidrens S vbodzub are much cheaper than a newspaper in Japan. A large, heavy Sunday *edition of a gnition 4 weigh [wéi] : 重さが・・･である 11 edition [idifan] : (新聞の) ･･･版 1. こ 7 advertisement [ædvərtáizmənt]: but it is 20 times bigger than the newspaper in a big city may only cost about 350 yen, but it is zamit Jn979llib Jis moitos sme si bes ne E DAS C plot me juos ziqot installib yasm Juods xls) 62 . a b 2. (171 words) (

1枚目、絶対値をつけて比をとっているのは、kの値が正と負で場合分けしなければいけないからですか？

部分 を含 に分け -C をと 値を Gと であり、②より、 よって, AQAP 3 だから, よって, となる -5-k (C-5)-5-BC 9 9 BQ : BC= +39.5-²=1/2/2/²/² |5-k ③より, 4. (4+k)b+(5-k)ć . 12 = (4+k)+(5-kc 9 BQ=AQ+AB k || (4+k)b+(5−k)ć _f 9 5-k 9 5-k=± 7 2'2 62 3 2 13 : 1 正の場合と、負の場合あり、 00 注〉 頂点Bを基点とし, BA= a, BC =c, BP=♪ とすると、 3PÁ+4PB+5PĆ=kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p) = kc 44k5-k_9 9 ·=1 9 9 より、点Qは直線BC 上の点である. 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある。 FP old P/F Q1B G G 01/2 V

答え合ってますか😵‍💫

on loorise seomaqal にいれて、英文や会話を完成させましょう。 1 下の語を適切な形で( bo HT ST 1. The boy (wearing) the red T-shirt is John. Next to him is my brother Bob. 2. "I'm sorry to have kept you (waiting) so long." "Don't worry about it." 3. Three days later, the police found the (stolen q) wallet at the second-hand shop. ered m. However, they were unable to find the money in it. 4. The photo taken live in such a house one day. ) from the window upstairs was really beautiful. I hope I can Bilw vsa

丸したところが分かりません！なぜ分母が4になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 1から120 までのすべての自然数の積を M とする。 2 HOR 太郎さんと花子さんは, M を 432 で割り切れる回数について考えている。 太郎:1回割り切れたら、次はその商を割り切れるかどうかを調べるというこ とだよね。 花子:そう。例えば、 1024は2で10回割ることができるということだね。 太郎:それにしてもMは数が大きすぎてとても計算できないよ。 花子:確かに計算は大変だね。 でも, M を 432 で何回割ることができるか」 だけならわかるんじゃない。 太郎 : ここでも素因数分解に注目すればよさそうだね。 mを自然数とする。 M を割ることができる自然数 2" のうち,最大のものは m=シスセとした数である。 これより,Mは2でちょうどシスセ 回割ることができる。 同様に考えて,Mは3でちょうどソタ回割ることができる。 以上から, M は 432 でちょうどチツ回割ることができる。