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Approach
は 0≦02
p.76
するとき,点2を
を求めよ。
教p.79 例
に当てはま
π
sin 7 とすると
-, さらに0から
二点Oを中心とし
点である。
356 複素数z=s (cosd+isind)について,えを極形式で表せ。
TC
12
357 21 √2 cos-
1/2 cos To tisin- TU
素数を極形式で表し,
口 (1) Z1Z2
口 (2)
口 (2)
358 z = -1+i, z2=√3+iのとき. 次の問いに答えよ。
21
ロ (1) をa+biの形で表せ。
22
Z1を極形式で表せ。
22
(12)の結果を用いて,
358. (1)
174 数学 C 第5章 複素数平面
(4/2₁ = √/2 (cos(-2) + sin(-12)}
Z₁=√2{cos(-
12
であるから,
12/ 22=2 cos artisinox) のとき、次の複
3
π
Zizi=2√2(cos(-1/2+1/n) +isin (12/12/2x)}
+
√2
2
4
さらにa+biの形で表せ。
21
□ (3) 212
22
COS
COS
COS
(31) より,
COS
π
4
2
= 2/2 (cos+isin)
3
= 2√2 (-1/2+1/3)= -√2+√61
21 -1+i_(-1+i)(√3-i)
Z2
√3+i
2:=2(cos+isin)
であるから,
Z1 √2
Z2
2
√2
2 nisin 1/27)
12
4
(2) 1, z2を極形式で表すと,
21= √2 (cos³x+isin³)=√√a² +4² k
にして
に
7
12
3
COS
7
COS
12 ™ sin 12 ™ の値をそれぞれ求めよ。
cos-
3
π, sin-
T=
・+
7
12
3
・TC
7
12
3
7
(cos2x+isin x)=1-√3, 1+√3
4
7
12
(√3+i)(√3-i)
-√3+1+(1+√3) i
3+1
1-√3_1+√3;
4
cos2x+isin = √2-√6 + √2+√6₁
√2-√6√2+√6;
7
12
4
4
苔)
7
/2-√6
4
T=
3
□ 4 Z1Z2
ミ
ルー
- は実数であるから,
7
sin 12
359. (1) (cos+isin)2=i(√3+i)
+
T=
p.76 例7
p.78例8
√2+√6
4
わ
第5章
複素数z=r(cosf+i
について
は
いて対称であるから
z=r{cos(0) +isin|
分母・分子に3
-1+レ
y
0
√2
2
7
6
0
√3+i
v3
dが実数のとき
のことが成り立つ。
a+bi=c+dia=c
360. 程
の距
とし
Z=
αz
361.
(2)
